138~162Gd核的低能谱和电磁跃迁的相互作用玻色子模型

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1、138~162Gd核的低能谱和电磁跃迁的相互作用玻色子模型吕立君张进富赤峰学院物理系一、引言相互作用玻色子模型（IBM-1）[1~3]对原子核集体运动低能谱的描述是非常有效的，它把原子核满壳外的核子两两配对耦合成角动量分别为L=0和L=2的相互作用的s玻色子和d玻色子来处理,并且不区分质子玻色子和中子玻色子。人们对稀土区原子核的结构特性一直很感兴趣，文万信、顾金南应用中子-质子相互作用玻色子模型用IBM2计算了B(M1,)的值,研究了150-154Gd核混合对称态的特性，并发现该同位素核在形状变化上基本上表现为从振动过渡到转动，即从U(5)极限向SU(3)极

2、限的过渡[4].梁世东、傅德基应用动力学群表示的生成坐标方法（DGR-GCM）在低激发近似下讨论了球形核和形变核，并给出了Gd同位素β-γ空间的势能图，表明Gd同位素的势能面是从球形过度到轴对称形变[5]。我们采用相互作用玻色子模型IBM-1研究了138~162Gd偶偶核的低能谱和电磁跃迁，应用一个U(5)→SU(3)的简化哈密顿量对138~162Gd偶偶核的低能谱和电磁跃迁作了较为系统的计算,结果表明138~162Gd基本处于振动到转动区域，或者说它们是U(5)→SU(3)的过渡核,本文给出了计算结果并就此进行了讨论。二、哈密顿量IBM的普适哈密顿量包括七

3、项,在我们的计算中采用如下多极展开形式的简化哈密顿量[6]其中上述的符号的意义与通常的IBM文献相同。哈密顿量包括三项，第一项是单粒子能量，第二项是电四极相互作用，第三项是单极相互作用。，K，KL是反应各项作用强度的参数。由于此哈密顿量是在U(5)基下对角化的，项在此基下是斜对角的，它对自旋L相同的能级的贡献是一样的,只是对L能级的一个修正项，所以当给定系统的玻色子数，上述哈密顿主要由两个参数和K决定，而且能够描述U(5)→SU(3)的变化特点。如果，此哈密顿简化为SU(3)哈密顿量；如果K=0，则它成为描述集体振动的U(5)哈密顿量。因此决定了U(5)到S

4、U(3)的变化趋势。和分别对应于振动和转动极限，一般情况下为介于两者的过渡区。在实际计算中，这些参数是可调的，使得能谱的理论值和实验值趋于一致。三、计算结果和和讨论表1列出了138~162Gd同位素核哈密顿量中有关参数。由表1可知所有核的参数变化相当平滑。在轻核区，随着中子数的增加而增加，到144Gd达到最大；在重核区，随着中子数的增加而减小。这反映了Gd同位素核激发态能量变化及核的形状共存特点，或者说反映了Gd同位素核从扁椭球向长椭球转化的趋势。另外e2参数的变化也很小。运用这些参数计算了每个核的能级和电四极跃迁值。1能谱1．能谱图(1-12)和表3分别显

5、示了138~162Gd核的理论和实验能谱的对比及B(E2)值的理论和实验数据[7]对比。总体来看，理论值和实验值符合的很好，特别是基带，即使是较高的自旋态计算结果和实验结果也符合的较好。γ带和第一个β带计算结果和实验结果也符合的较好，各能级理论值与实验值的差别在预料之中，其原因是没有考虑多带耦合等因素。对138Gd理论值与实验值符合的很好，在能量近于7.5Mev区域理论值与实验值符合的仅差200kev。140-148Gd理论值与实验值符合的也很好，值得注意的是这四个核在基带都有一回弯，这可以通过龙桂鲁[8]提出的集体回弯机制得以解释。同时140,148Gd核

6、的激发态上表现出了低能γ振动带（K=2）能谱中普遍存在的staggering现象。虽然实验结果也存在明显的staggering现象，但实验所观察到的能谱要比理论计算的结果均匀的多，在计算能谱140Gd中我们看到与，与，与的强烈简并，在148Gd中发现与，与，与的强烈简并。为解决这一问题IBM1中引入了核子相干对D间的三体相互作用[9]，在IBM2中，SevrimA等在原子核的哈密顿量中引入三轴转子势，刘金鑫龙桂鲁在IBM2中引入同类玻色子四极相互作用[10]，使得原子核能谱的staggering现象得以改善。144Gd核两声子态的各能级分裂比较小，大约在10

7、0KeV左右，它实际上反了原子核集体振动时存在一个非谐振作用项。142,148Gd两声子态的各能级分裂比较大，很难用一个非谐振作用项来解释，可能和单粒子激发有关。另外144Gd核态的能量理论预测为3.327Mev。150-152Gd理论值与实验值符合的也很好，从能谱图上看，表现出很强的振动性，但理论值和实验值存在某些分歧，实验的激发态上表现出了低能γ振动带（K=2）能谱中普遍存在的staggering现象，而有计算能谱我们始终看到与，与，与，与的强烈简并。考虑到很大而K较长小，它的能谱更接近振动极限，所以会存在staggering现象，这也可以通过引入三体势

8、[11]对哈密顿量进行修正或引入同类玻色子四极相互作