量子力学13-1

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1、第十三章量子力学基础主要内容：普朗克量子假设光电效应德布罗意波氢原子光谱波函数原子壳层结构§13.1黑体辐射(BlackbodyRadiation)任何物体在任何温度下都发射各种波长的电磁波.常温下，以红外辐射为主.MmoM——单色辐出度：单位时间内从物体单位表面积发射的波长在附近单位波长间隔内的辐射能——热辐射规律：Tm黑体：⒈黑体辐射空腔上的小孔：e.g.黑体辐射实验曲线：Mo理论计算：原子振动电磁波腔内驻波能量密度辐射功率能完全吸收入射的各种波长的辐射的物体⒉普朗克量子假设1900年，M.Planck“绝望地”、“不惜任何代价

2、地”提出了能量量子化假设：谐振子能量：E=nh(n=0,1,2,)h——普朗克常量(6.62610-34Js)n——量子数——频率普朗克黑体辐射公式：(与实验相符)Notes:①由该公式可导出另两个辐射定律：Stefan-Boltzmann定律、Wien位移定律②能量量子化假设是普遍成立的,但在宏观情形,能量变化看似连续.e.g.单摆：m=0.1kg,=1Hz,A=0.1m§13.2光电效应(PhotoelectricEffect)⒈实验现象e-光阴极阳极U(电压)i(光电流)——1887年发现Ua00①光强Iim(饱和电流)②光频<0

3、(红限频率)无光电流③光频Ua(遏止电压)iUim-Ua0光强I光强I>I规律：④光照t<10-9s光电流MM⒉理论解释光的波动理论无能为力。1905年，Einstein：⑴光子假说——光由光子(photon)组成，每个光子以光速运动，具有能量h.⑵光电效应方程光电子的最大动能入射光子的能量金属的逸出功⑶对实验的解释①光强I单位时间内入射的光子数光电子数imUa③②光频<0h

4、.g.=500nmE=2.5eVp=1.310-27kgm/sm=4.410-36kg⒋光电效应的应用①光－电转换②光电子能谱[例13-1]在某金属的光电效应实验中，测得如图所示曲线，则该金属的红限频率0=Hz，逸出功A=eV.Ua(V)(1014Hz)50-2解:⑴由图：0=51014Hz⑵令[解法二]：[思考]为什么两种解法结果不同?[例13-2]以=0.207m的紫外光照射金属钯，已知钯的红限频率0=1.211015Hz，则遏止电压Ua=V.解:§13.3氢原子光谱(LightSpectrumofHydrogenAtom)⒈态间

5、跃迁——一系列不同波长的谱线的集合hEhEl——玻尔频率条件⒉谱线系氢原子能级＋频率条件谱线频率：——里德伯(J.R.Rydberg)常量c：光速光谱学中，用波数表示谱线位置：nl=1,nh=2,3,4,——莱曼(Lyman)系(紫外区)nl=2,nh=3,4,5,——巴耳末(Balmer)系(可见光区)nl=3,nh=4,5,6,——帕邢(paschen)系(红外区)n=1n=2n=3Lyman(紫外区)Balmer(可见光区)Paschen(红外区)能级图：光谱：各谱线系相互分离，每一系的谱线在短波方向变密。解:⑴可能的跃迁：n=43,2

6、,132,1216条谱线⑵[例13-3]设大量氢原子处于n=4的激发态，它们跃迁时发射出一簇光谱线，则这簇光谱线最多可能有条，其中最短的波长是Å.(Å)[解法二](Å)[例13-4]一个氢原子处于主量子数n=3的状态，则该氢原子(A)能够吸收一个红外光子(B)能够发射一个红外光子(C)能够吸收也能够发射一个红外光子(D)不能吸收也不能发射一个红外光子解:n=1n=2n=3发射可见吸收红外发射紫外关键看跃迁中较低能级n=?(A)⒊玻尔模型(Bohrmodel)1911年，E.Rutherford(卢瑟福）粒子散射实验：原子的核式结构模型1913年，玻尔

7、(N.Bohr)模型：①定态假设原子处于一系列稳定的状态(定态)，相应的能量是分立值。连续光谱，且原子不可能稳定其频率：③量子化条件定态下，电子的轨道角动量满足:玻尔模型氢原子能级氢原子光谱！评价——半经典半量子模型1925年，量子力学诞生，玻尔模型被取代.②频率条件定态之间跃迁时，发射或吸收光子，§13.4德布罗意波(deBroglieWaves)1924年，L.V.deBroglie提出：实物粒子也应具有波动性。⒈deBroglie假设——Aparticleofmattersuchasanelectronalsohaswavelikepropertie

8、s.——deBrogli