13-1光的衍射

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1、第十三章傅里叶光学什么是傅立叶光学？光学系统与通信系统的共性傅立叶光学的研究内容（传播、叠加、成像）傅立叶光学的发展参考文献J.W.Goodman著，傅立叶光学导论，科学出版社，19761第一节平面波的复振幅分布和空间频率1.平面波的复振幅(Complexamplitudeofplanewaves)空间频率（Spatialfrequency）：是指一个在空间呈正弦或余弦变化的物理量，在某个方向上单位长度内重复的次数。xyzabgkvoP(x,y,z)rv2在x轴上(y=z=0)，每传播一个l/cos距离，位相变化为2p。l/cos是x轴方

2、向上的光波空间变化周期。2.空间周期与空间频率3xylPqlkvrv平面波沿着k方向（波的传播方向）传播时，每走过一个l，位相变化2p在r向，则是每走过lcosq，位相变化2p。空间周期的物理意义：（在z=0平面内讨论）1）平面波沿k方向的空间周期；平面波沿任意方向r的空间周期。42）平面波沿x轴方向的空间周期；平面波沿y轴的空间周期。yxablxdydkv5xyzabgkvx若用、和的余角x、y和z表示空间周期，则有：6空间频率的意义：空间频率确定了平面光波的空间传播方向和相应的空间周期分布。73.衍射光波的空间频率(Spa

3、tialfrequencyofdiffractionLightwave)2)每组平面光波有自己的传播方向，其复振幅的大小可以表示为F(u,v)dudv。（1）（2）上式表明：傅立叶变换就是将一个复杂函数可以分解成简单函数的和。1)exp[i2(ux+vy)]表示一个空间频率为（u,v）的基元光波。83)光波的复振幅分布，就是各个空间频率的平面波的叠加。4)F(u,v)表示空间频率为（u,v）的平面波的权重，即为f(x,y)的傅立叶频谱。9物面(x,y)谱面(u,v)夫琅合费衍射公式衍射(x1,y1)接收面(x,y)10傅立叶分析方法与传统的

4、物理光学方法之比较传统的物理光学方法：在空间域中讨论输出平面上光的复振幅（或光强）分布与输入面上光的复振幅（或光强）分布之间的变化。傅立叶光学方法：先将输入面上光的复振幅分解为具有不同空间频率的基元周期结构的线性叠加，在频域中讨论各基元周期结构的变化。下一节11傅立叶光学是将通信理论，特别是傅立叶分析（频谱分析）方法引入光学领域而形成的现代光学的一个重要分支。12通信系统光学系统作用调制电信号成像信号特点一维随时间变化二维随空间变化共性信号的变换和传递13SpatialfrequencyThetermspatialfrequencyrefer

5、stothenumberoflines,orotherdetail,withinagivenlength.Atechnicallinedrawing,forexample,mayhavefourlines,andfourintervalsadjoiningtheselines,permillimeter.Thespatialfrequency,then,is4lines/mm.14