建筑力学第十一章静定结构位移计算

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1、第十一章静定结构位移计算11.1概述一、结构位移的定义结构在荷载或其它因素作用下，会发生变形。由于变形，结构上各点的位置将会移动，杆件的横截面会转动，这些移动和转动称为结构的位移（Displacement）。二、位移的分类位移线位移：截面形心的直线移动距离角位移：截面的转角（angleofrotation）§0绪论§1力学基础§2力矩与力偶§3平面力系§4轴向拉压§5扭转§6几何组成§7静定结构§8梁弯曲应力§9组合变形§10压杆稳定§11位移计算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影响线[练习][思考][返回]位移绝对位移相对位移广义位移三、刚架的位移举例A点的线位移水平

2、线位移竖向线位移截面A的角位移第十一章静定结构位移计算§0绪论§1力学基础§2力矩与力偶§3平面力系§4轴向拉压§5扭转§6几何组成§7静定结构§8梁弯曲应力§9组合变形§10压杆稳定§11位移计算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影响线[练习][思考][返回]C、D两点的水平相对线位移A、B两个截面的相对转角第十一章静定结构位移计算§0绪论§1力学基础§2力矩与力偶§3平面力系§4轴向拉压§5扭转§6几何组成§7静定结构§8梁弯曲应力§9组合变形§10压杆稳定§11位移计算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影响线[练习][思考][返回]四、引起位移的原因一般有：荷

3、载（如前两刚架）、温度改变（如图a）、支座移动（如图b）材料收缩、制造误差等第十一章静定结构位移计算§0绪论§1力学基础§2力矩与力偶§3平面力系§4轴向拉压§5扭转§6几何组成§7静定结构§8梁弯曲应力§9组合变形§10压杆稳定§11位移计算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影响线[练习][思考][返回]五、计算位移的目的有以下三个方面：1、验算结构刚度。即验算结构的位移是否超过允许的位移限制值2、为超静定结构的计算打基础。在计算超静定结构内力时，除利用静力平衡条件外，还需要考虑变形协调条件，因此需计算结构的位移。3、在结构的制作、架设、养护过程中，有时需预先知道结构的

4、变形情况,以便采取一定的施工措施，因而也需要进行位移计算。第十一章静定结构位移计算§0绪论§1力学基础§2力矩与力偶§3平面力系§4轴向拉压§5扭转§6几何组成§7静定结构§8梁弯曲应力§9组合变形§10压杆稳定§11位移计算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影响线[练习][思考][返回]11.2虚功原理和单位荷载法一、变形体的虚功原理（ThePrincipleofVirtualWorkforDeformableBodies）功：力对物体在一段路程上累积效应的量度，也是传递和转换能量的量度实功：力在自身引起的位移上所作的功当静力加载时，即：FP1由0增加至FP111由0增

5、加至11力Fp1在位移11上作的实功W11=FP111第十一章静定结构位移计算§0绪论§1力学基础§2力矩与力偶§3平面力系§4轴向拉压§5扭转§6几何组成§7静定结构§8梁弯曲应力§9组合变形§10压杆稳定§11位移计算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影响线[练习][思考][返回]虚功：力在其他因素引起的位移上作的功其特点是位移与作功的力无关，在作功的过程中，力的大小保持不变第十一章静定结构位移计算梁弯曲后，再在点2处加静力荷载，梁产生新的弯曲。位移为力引起的的作用点沿方向的位移。力在位移上作了功，为虚功，大小为§0绪论§1力学基础§2力矩与力偶§3平面力系§4轴向拉

6、压§5扭转§6几何组成§7静定结构§8梁弯曲应力§9组合变形§10压杆稳定§11位移计算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影响线[练习][思考][返回]当力状态的外力在位移状态的位移上作外力虚功时，力状态的内力也在位移状态各微段的变形上作内力虚功。第十一章静定结构位移计算在小变形条件下，由图示的原始形状、尺寸计算，并称此状态为虚功计算的位移状态。与之相应，FP1单独作用的状态为虚功计算的力状态。§0绪论§1力学基础§2力矩与力偶§3平面力系§4轴向拉压§5扭转§6几何组成§7静定结构§8梁弯曲应力§9组合变形§10压杆稳定§11位移计算§12力法§13位移法及力矩分配法§

7、14影响线[练习][思考][返回]根据功和能的原理可得变形体的虚功原理：任何一个处于平衡状态的变形体，当发生任意一个虚位移时，变形体所受外力在虚位移上所作虚功的总和，等于变形体的内力在虚位移的相应变形上所作虚功的总和。虚功原理也可以简述为：外力的虚功等于内力的虚变形功第十一章静定结构位移计算§0绪论§1力学基础§2力矩与力偶§3平面力系§4轴向拉压§5扭转§6几何组成§7静定结构§8梁弯曲应力§9组合变形§10压杆稳定§11位移计算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影响线[练习][思考