（浙江专用）高考数学一轮复习讲练测专题2.5二次函数与幂函数（练）（含解析）

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1、第05讲二次函数与幂函数---练1．（2019·山东省桓台第一中学高三期末（文））幂函数的图像过点（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意，设幂函数，又由幂函数的图像过点，代入得，解得，即，所以，故选B.2．（2019·上海高三期末）设函数，“该函数的图像过点”是“该函数为幂函数”的（）．A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件【答案】B【解析】若函数f（x）为幂函数，则该函数的图象过点（1，1）．反之如y=lnx+1过（1，1），但不是幂函数，所以不成立．∴“该函数的图象过点（1，1）”是“该函数为幂函数”的必要

2、非充分条件．故选：B．3.（2019·甘肃高三月考（理））函数的图象为()A．B．C．D．【答案】A【解析】由于函数y=2

3、x

4、﹣x2（x∈R）是偶函数，图象关于y轴对称，故排除B、D．再由x=0时，函数值y=1，可得图象过点（0，1），故排除C，从而得到应选A，故选：A．4.（2019·宁夏银川一中高三月考（理））函数的值域为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】设μ=﹣x2﹣6x﹣5（μ≥0），则原函数可化为y=．又∵μ=﹣x2﹣6x﹣5=﹣（x+3）2+4≤4，∴0≤μ≤4，故∈[0，2]，∴y=的值域为[0，2]．故选：D．5．（2019·黑

5、龙江哈师大附中高三开学考试（文））幂函数在上单调递增，则的值为（）A．2B．3C．4D．2或4【答案】C【解析】由题意得：解得,∴m=4．故选：C．6.（2018·安徽高考模拟（文））已知，若为奇函数，且在上单调递增，则实数的值是()A．B．C．D．【答案】B【解析】因为为奇函数，所以因为，所以因此选B.7.（2011·湖南高考真题（文））已知函数f(x)＝ex－1，g(x)＝－x2＋4x－3，若有f(a)＝g(b)，则b的取值范围为(　　)．A．[2－，2＋]B．(2－，2＋)C．[1,3]D．(1,3)【答案】B【解析】由题可知f（x）＝ex－1

6、>－1，g（x）＝－x2＋4x－3＝－（x－2）2＋1≤1，若有f（a）＝g（b），则g（b）∈（－1,1]．即－b2＋4b－3>－1，解得2－

7、）在[﹣1，+∞）上单调递增，∴﹣a≤﹣1即a≥1故答案为[1，+∞）10．（2018·山西康杰中学高考模拟（文））幂函数的图象关于轴对称，则实数＝_______.【答案】2【解析】函数f（x）=（m2﹣3m+3）xm是幂函数，∴m2﹣3m+3=1，解得m=1或m=2；当m=1时，函数y=x的图象不关于y轴对称，舍去；当m=2时，函数y=x2的图象关于y轴对称；∴实数m=2．故答案为：2．1.（2019·河北武邑中学高三月考（文））已知幂函数的图象通过点，则该函数的解析式为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】设幂函数的解析式为.∵幂函数的图象过点∴

8、∴∴该函数的解析式为故选C.2.（2019·河南河南省实验中学高考模拟（理））已知函数的值域为，则实数m的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】∵函数的值域为，∴∴∴实数m的取值范围为故选：A3.（2019·福建高三期中（文））已知，，，则()A．B．C．D．【答案】D【解析】，，在递增，则，又，，在上递增且，则，所以，故选D.4．（2019·湖南高三月考（理））若对任意的，均有，则的取值范围是_______________.【答案】【解析】构造函数根据幂函数的性质得到该函数为增函数，故等价于对任意的恒成立，即x-a,代入得到的取值范围是.

9、故答案为：.5.（2019·陕西高考模拟（理））设，若函数在上的最大值是3，则在上的最小值是____________.【答案】2【解析】整理可得：，令，则函数可化为：，当时，，解得：当时，所以在上的最小值是.6．（2019·江西新余一中高考模拟（理））已知函数，若在区间上单调，则实数m的取值范围为__.【答案】.【解析】由题得二次函数的对称轴为.因为函数在区间上单调，所以当函数单调递增时，，解之得m≥0.当函数单调递减时，，解之得m≤2，综合得m的取值范围为：.故答案为：.1.（2019·全国高考真题（理））若a>b，则（）A．ln(a−b)>0B．

10、3a<3bC．a3−b3>0D．│a│>│b│【答案】C【解析】取，满足，，知A错，排除A；因为，知B错，排