（浙江专用）高考数学一轮复习讲练测专题2.10函数（单元测试）（含解析）

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1、函数单元---测【满分：150分时间：120分钟】一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（2019·浙江高三期末）设不为1的实数，，满足：，则()A．B．C．D．【答案】D【解析】因为底数与的大小关系不确定，故B错；同理，C也错.取，则，从而，故A错，因为为上的增函数，而，故，故D正确.综上，选D.2．（2019·浙江高三会考）函数（）的图像不可能是A．B．C．D．【答案】A【解析】直接利用排除法：①当时，选项B成立；②当时，，函数的图象类似D；③当时，，函数的图象类似C；故选：

2、A．3.（2019·浙江高三会考）已知函数y＝f（x）的定义域是R，值域为[-1，2]，则值域也为[-1，2]的函数是A．B．C．D．【答案】B【解析】的定义域为，值域为，即；∴A．，即的值域为，∴该选项错误；B．，即的值域为，∴该选项正确；C．，即的值域为，∴该选项错误；D．，即的值域为，∴该选项错误．故选：B．4．（2019·浙江高三会考）函数的定义域是A．B．C．[0，2]D．（2，2）【答案】A【解析】由函数的解析式，可得，解不等式可得，函数的定义域是，故选A.5．（2018·天津高三期中（理））函数的单调递增区间是A．B．C．D．【答案】

3、D【解析】由可得或∵在单调递增，而是增函数，由复合函数的同增异减的法则可得，函数的单调递增区间是，故选D.6．（2017·四川高三期中（理））设，则A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意得，∴．选A．7．（2019·湖北高三期中（理））函数在单调递减，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】是奇函数，故；又是增函数，，即则有，解得，故选D.8.（2018·湖南高考模拟（理））2018年9月24日，阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主，英国89岁高龄的著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想，这一事件引起了数学界的震动．

4、在1859年，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想．在此之前著名的数学家欧拉也曾研究过这个问题，并得到小于数字的素数个数大约可以表示为的结论．若根据欧拉得出的结论，估计10000以内的素数个数为（）(素数即质数，，计算结果取整数)A．1089B．1086C．434D．145【答案】B【解析】由题可知小于数字的素数个数大约可以表示为，则10000以内的素数的个数为===2500，故选：B.9.（2019·浙江高三期中）已知函数，且，则不等式的解集为A．B．C．D．【答案】C【解析】函数

5、，可知时，，所以，可得解得．不等式即不等式，可得：或，解得：或，即故选：C．10．（2019·山东高三期中（理））函数是偶函数，且函数的图象关于点成中心对称，当时，，则　　A．B．C．0D．2【答案】D【解析】根据题意，函数是偶函数，则函数的对称轴为，则有，又由函数的图象关于点成中心对称，则，则有，即，变形可得，则函数是周期为8的周期函数，；故选D．二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分11．（2019·浙江高三会考）已知函数则________；________.【答案】02【解析】因为函数则=0；.12．（2019·

6、山东高三月考（文））若幂函数的图象不过原点，则是_________．【答案】1【解析】幂函数的图象不过原点，所以，解得，符合题意，故答案为.13．（2017·浙江高考模拟）16/17世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，约翰纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数.后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即.现在已知，，则__________.【答案】2【解析】∵，∴，∴故答案为214．（2019·浙江高考模拟）若2a=3,b=log32，则ab=________,3b+3-b=_

7、_______【答案】1【解析】则即答案为(1).1(2).15．（2019·陕西高考模拟（理））设，若函数在上的最大值是3，则在上的最小值是____________.【答案】2【解析】整理可得：，令，则函数可化为：，当时，，解得：当时，所以在上的最小值是.16．（2019·北京高三月考（文））设函数(1)若a＝1，则f(x)的最小值为________；(2)若f(x)恰有2个零点，则实数a的取值范围是________．【答案】【解析】（1）代入解析式得当时，，即当时，,函数的对称轴为,故.综上可得的最小值为.（2）当时，在上有两个零点，要使恰有2

8、个零点，则，故.当时，要使恰有2个零点，则,解得.综上，17．（2019·山西高三月考）设函数，当时，记的最大值为，则的最