河南省洛阳市2018届高三上学期尖子生第一次联考数学（理）试题+含解析

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1、洛阳市2017—2018学年上学期尖子生第一次联考高三试题数学(理科)第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合人={展"},v0},则Cr(AnB)等于()A.(X

2、x>0}B.{X

3、x>1}C.RD.{0,1}【答案】c【酬析】由£V1,得乎>0,刪Xv0,或>1,即A={xlxV0•或>1}；由Inx<0,得：0vxv1,即3={x

4、0

5、z

6、为()1

7、返fA.2B.2C.V：【答案】B2D.1【解析】由z(l・i)2=故选：B=l+i,得：Z--2i--2+2',Alzlj（胡+（2）2点睛：复数代数形式运算问题的常见类型及解题策略：A.『B.n3C.n【答案】BD.n【解析】略4.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）21A.2B・1C.3D•亍【答案】C【解析】试题分析：儿何体如图，由三视图得底面为对角线为2的正方形，高为1,所以112-X—x2xlx2xl=-体积为：323,选C.考点：1・三视图；2.儿何体的体积.5.设a=〔0936,b=log510^c=log?",则（）A.c>b>ab.

8、b>c>ac.a>c>bd.a>b>c【答案】D【解析】试题分析：由已知可得*=lo936=1+1。§32,b=log510=1+log52,c=log714=1+log720log52>log72=»log32+1>log52+1>log72+1=>a>b>c考点：对数的大小比较.4.图中的程序框图所描述的算法，若输入m=209,n=121,则输出的m的值为（）D.88【答案】B【解析】试题分析：第一次循环：m=121fn=88；第二次循环：m=88,n=33；第三次循环：m=33m=22；第四次循环：m=22m

9、=11；第五次循环:m=11,n=0；结束循坏，输出m=11,故选b考点：循坏结构流程图.【力法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于屮档题.解决程序框图问题时一定注意以下几点：（1）不要混淆处理框和输入框；（2）注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；（3）注意区分当型循环结构和直到型循环结构；（4）处理循环结a2a16构的问题时一定要正确控制循环次数；（5）耍注意各个框的顺序.5.在等比数列中，a3,巧6是方程/+6x+2=0的根，则石的值为（）A.2B.-2C.D.一2或迈【答案】B【解析】由巧，巧6是方程_X+6x+2=0的根，可得:a3*

10、・6,a3xa16=2,显然两根同为负值，可知各项均为负值;故选：B&已知点O是锐角二角形ABC的外心，若况=mOA+nOB(m,nGR)，贝ij()A.m+n<-2b.-2

11、OCmOA+nOB

12、,可得OC:rnOA+nOB+2/t7“OA.OB,而OA.

13、OB

14、CosZJ0B<

15、OA

16、.OB

17、=1.22‘•‘22Al=m+n+2〃〃QAOB

18、或m+n>t如果m+n>i则

19、o在三角形外部，三角形不是锐角三角形,.・.m+n故选：C.222L_y__i9.设双曲线C：16一9=丄的右焦点为F,过F作渐近线的垂线，垂足分別为M,N,若d是d双曲线上任•点P到M线MN的距离，则函的值为()345A.4B.5C.4D.无法确定【答案】B16【解析】由题总，易得，育线MN的方程为：x=T,._16设p(x,y),则°=x•5IPFI=J(x-5)24-y2=J(x・5)2+9(盒•：!.)」(¥・4『=

20、^-4161x•弓

21、4故选：B9.己知球。与棱长为4的正四面体的各棱相切，则球O的体积为()8仗8血A.3nB.3118岳16返c.Tnd.F

22、【答案】A【解析】将正以面体ABCD,补成正方体，则正四面体ABCD的棱为正方体的面上对角线•••止四面体ABCD的棱长为4正方体的棱长为2返・・•球0与正四面体的各棱都相切，且球心在正四面体的内部，・••球0是正方体的内切球，其直径为22V—-nR^—・••球0的体积为V-3夜-3n故选：A点睛：空间几何体与球接、切问题的求解方法(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何屮元素间的关系求解.(2)若球面上四点"，A,B,C构成的三条线段必，％/乞两两互相垂直，且PA