【全国校级联考】浙江省温州市九校2017-2018学年高二下学期期中联考数学试题

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1、2017学年第二学期温州九校联盟期中联考高一年级数学学科试题瓯海中学温州中学等九校第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知d,b,cw/?且则下列不等式一定成立的是（）119?A.—v—B.cicnbeC.>b~D.2—d<2—bab2.在ABC中，内角A,B,C的对边分别为g,b,c,若sinA,sinB,sinC依次成等比数列，则（）A.a,b,cc依次成等差数列B.a,b,c依次成等比数列C.依次成等差数列D.a,

2、b,c依次成等比数列3.设等差数列｛%｝的前斤项和为弘，若^>0,S8=S10,则弘屮最大的是（）A.57B.S8C.S9D.S

3、（）4.在ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2sinA=3sinB=4sinC,则AABC的形状是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定5.已知等比数列｛an｝的公比为q,若坷,2$4成等差数列，贝切的值为（）A.2-V3B.2+V3C.2-V3或2+爺D.1或26.若正数兀y满足4兀+y-1=0,则竺的最小值为（）A.9B.10C.11D.127

4、.以方程兀2+〃x+l=0的两根为三角形两边之长；第三边长为2,则实数p的取值范围是（）A.-2>/22C.-2^2

5、成立B.若存在正数a,使得匕,则c=4的而积S二12.对正整数几定义一种新运算“*”，它满足；①1*1=1;②（斤+1）*1=2（〃*1）,则2*1二13.在AABC屮，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,

6、已知h=2,A=60若。=3,则s加B二该三角形有两个解，则a的取值范围为14.己知数列｛。”｝满足axa1„.an=h+1则念二若数列｛仇｝满足化=—,为数列｛仇｝的前n项和，贝ijSn.15.若对任意的xw/?,不等式卜一3

7、+卜一4^3恒成立，则实数Q的収值范围为.16•已知x>0,y>0且2兀+4y+xy二1,则兀+2y的最小值是.17.设函数/（x）=x2+x+c.若对任意*R,均有/（/（%））>%,则实数c的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・

8、）+9r—(i1&已知关于兀的不等式的解集为A.x+⑴若A=｛x

9、-l-y求A.19.在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,己知2sin1A=3cosA.⑴若/-c2=h2-mbc,求实数加的值;仃T)若a=羽,求ABC面积的最大值.20.已知数列｛。”｝满足:q=1,E=2%+2=2+(-1)"+2(hgN^)(I)求色,勺，并证明数列｛勺〃+1｝是等比数列(II)求数列｛an｝的前加项和S2”21.已知二次函数f(x)=ax2+hx+c的图彖经过点

10、(-2,0),H不等式2x

11、=(处AT).证明：对任意(处N、,(I)a”>0；an(III)14"-i2017学年第二学期温州九校联盟期中联考高一年级数学学科试题瓯海中学温州中学等九校一、选择题1-5:DBCCC6-10:AADBB二、填空题11.212.22/2-116.6a/2-817.c>0三、解答题1&解：

12、(T)原不等式o息+Zyoo口sox+1x+1由题意得a=2(II)当a=—1时，A=0当a>-1时，A={x-10,/.cosA=—2.2.22i因为/-c2=h2-mbc,由余弦定理得cosA=——=—=—2bc22所以m-(II)由⑴如冷，得