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《知识点064因式分解的意义(选择题)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、选择题(共150小题)1.(2009*台湾)已知(19x-31)(13x-17)-(13x-17)(llx-23)可因式分解成(ax+b)(8x+c),其中a,b,c均为整数，则a+b+c=()A.・12B.・32C.38D.72考点：因式分解的意义；因式分解■提公因式法。分析：首先要对原式正确因式分解，然后进行对号入丿电，即可得出字母的值.解答：解:原式=(13x-17)(19x-31-llx+23)=(13x-17)(8x-8),T可以分解成(ax+b)(8x+c),Aa=13,b=-17,c=-
2、8,a+b+c二-12.故选A.点评：各项有公因式吋，要先考虑提取公因式.2.(2009.眉山)下列因式分解错课的是()77o77977A.x--y=(x+y)(x-y)B.x~+6x+9二(x+3)~C.x~+xy二x(x+y)D.x+y~=(x+y)~考点：因式分解的意义。分析：根据公式特点判断，然后利用排除法求解.解答：解：A、是平方差公式，正确；B、是完全平方公式，正确；C、是提公因式法，正确；D、两平方项同号，因而不能分解，错误；故选D.点评：本题主要考查了対于学习过的两种分解因式的方法的记
3、忆与理解，需熟练掌握.3.(2008*宁夏)下列分解因式正确的是()A.2x~-xy-x=2x(x-y-1)B.-xy+2xy-3y=-y(xy-2x-3)C.x(x-y)-y(x-y)=(x-y)2D.x2-x-3=x(x-1)-3考点：因式分解的意义；因式分解■提公因式法。分析：根据捉公因式法和公式法进行判断求解.解答：解：A、公因式是x,应为2x2-xy-x=x(2x-y-1),错误；B、符号错谋，应为-xy2+2xy-3y=-y(xy-2x+3),错误；C、提公因式法，正确；D、右边不是积的形
4、式，错误；故选C.点评：木题考杳了多项式的因式分解，符号的变化是学生容易岀错的地方，要克服.4.(2(X)8*绵阳)若关于x的多项式x2-px-6含有因式x・3,则实数p的值为()A.-5B.5C.-1D.1考点：因式分解的意义。分析：掌握多项式乘法的基木性质，x-3中-3与2相乘可得到-6,则可知：x2-px-6含有因式x-3和x+2.解答：解：(x-3)(x+2)=x2-x-6,所以p的数值是1.故选D.点评：本题考查了因式分解的意义，注意因式分解与整式的运算的综合运用.5.(2008*赤峰)把x
5、2+3x+c分解因式得：x2+3x+c=(x+1)(x+2),则c的值为()A.2B.3C.-2D.-3考点：因式分解的意义。分析：根据因式分解与整式的乘法互为逆运算，把(x+1)(x+2)利用乘法公式展开即可求解.解答：解：*.*(x+l)(x+2)=x2+2x+x+2=x2+3x+2,c=2.故选A.点评：本题主要考查了因式分解与整式的乘法互为逆运算.是屮考屮的常见题型.1.(2006・株洲)(3a・y)(3a+y)是下列哪一个多项式因式分解的结果()A.9a~+y-B.-9a2+y2C.9a，・
6、『D.・9a，・y~考点：因式分解的意义。分析：根据因式分解和乘法运算是互逆运算，直接计算可得.解答：解：(3a-y)(3a+y)=9a2-y2.故选C・点评：本题考查用平方差公式分解因式•此题的关键是掌握平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项,符号相反.还要知道因式分解和乘法运算是互逆运算.2.(2()()6・嘉兴)一次课堂练习，王莉同学做了如下4道分解因式题，你认为王莉做得不够完桀的一题是()a9979779A.x‘-x=x(x-1)B.x~-2xy+y=(x-y)C.xy-xy=xy(
7、x-y)D.x~-y~=(x-y)(x+y)考点：因式分解的意义。分析：要找出“做得不够完整的一题〃，实质是选出分解因式不正确的一题，只有选项A：x3-x=x(x2-l)没有分解完.解答：解：A、分解不彻底还可以继续分解:x3-x=x(x2-1)=x(x+l)(x-1),B、C、D正确.故选A.点评：因式分解要彻底，直至分解到不能再分解为止.3.(2005*泰安)若(1-2x+y)是4xy-4x2-y2-m的一个因式，则m的值为()A.4B.1C.・1D.0考点：因式分解的意义。分析：根据多项式结构特
8、点整理后判断岀是运用平方差公式进行的分解，即可求解.解答：解：*.*4xy-4x2-y2~m=-m-(2x-y)2,它的一个因式1-2x+y=l-(2x-y)・•・分解时是利用平方差公式，-m=12=1•:m=-1•故选C.点评：本题主耍考查了平方差公式，由已知屮的两个因式，发现它们的关系符合平方差的形式，是解题的关键.4.(2005＞茂名)下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为()A.a(x+y)=ax+ayB-x-4x+4=x(x-4)+4C・
