2、2已知二面角a-l—卩的人小为60°,m.〃为异面肓线且加丄a,a?丄0,tn、71所成的角为（）A30°B60°C90°D120°2006年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学（理工农医类）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只
3、有一项是符合题目要求的）o},B={x
4、
5、2x-l
6、>3),则集合ApB=()1.已知集合A={xx2-5x+6<5.下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（）sinXHBy=sinL6丿L6丿AyCy=cos4xDy=cos2xI3丿I6丿6.已知两定点A（—2,0）、B（l,0）如果动点P满足条件
7、PA
8、=2
9、PB，则点P的轨迹所包围的图形的Mi积等于（）A71D9717•如图,已知正六边形PYP2P3P,P5P^下列向量的数量积屮最人的是（）APP2PP3BP{P2PRCP'P?°PRDP'P?*PRP28.
10、某厂牛产甲产品每千克需用原料A和原料B分别为％、勺千克，生产乙产品每千克需川原料A和原料d?元。刀初一次性购进本刀用原料A、B分别为勺、乞「克。甲、乙产品每T•克可获利润分别为£B各c「C2千克。要计划本月牛产甲、乙两种产品各多少千克才能使月利润总额达到最大。在这个问题中，设全月生产甲、乙两种产品分別为兀千克、yT•克，月利润总额为z元，那么用于求使总利润z=+大的数学模型中，约束条件为（）atx+a2y>ctA严+心x>0a{x+b{y0a}x+a2y0a{x--
11、a2y=qD严+2x>0y>0[y>0y>0y>09.直线y=x-3与抛物线y2=4x交于A、B两点，过A、B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P、Q,则梯形APQB的面积为（）A48B56C64D72TT10.已知球O半径为1,A、3、C三点都在球面上，A、B两点和A、C两点的球面距离都是一，B、47TC两点的球面距离是亍则二面角B-OA-C的人小是（712716如图把椭圆詁話“的长轴細分赵分,过每个分点作询y71411.设a、b、c分别为MBC的三内介A、B、C所对的边，则cr=b（b+c）是A=2B的（）A充要条件
12、B充分而不必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件12.从0到9这10个数字屮任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被3整除的概率为（）19A——54B35C38D41545460二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）13•在三棱锥O—ABC屮，三条棱04、OB、OC两两互相垂直，且OA=OB=OC,M是AB的中点，则OM与平IfilABC所成角的大小是（用反三角函数表示）14.设离散型随机变量§可能取的值为l,2,3,4oP©=ak+b（k=1234）又§的数学期望
13、E©=3,贝\a+b=的垂线交椭圆的上半部分于匕片,…,B七个点，F是椭圆的一个焦点,则忸川+『2尸
14、+・・・+
15、3尸=16•非空集合G关于运算㊉满足：⑴对任意的a,bwG都有d㊉bwG；（2）存在eeGf都有a㊉e=e㊉a=d，则称G关于运算㊉为“融洽集”。现给出下列集合和运算：®G=｛非负整数｝,㊉为整数的加法©G=｛偶数｝,㊉为整数的乘法③G=｛平面向量｝,㊉为平面向量的加法④G=｛二次三项式｝,㊉为多项式的加法⑤G=｛虚数｝,㊉为复数的乘法其中G关于运算㊉为“融洽集”的是（写出所有“融洽集”的序号）三、解答题（共
16、6个小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分已知A、B、C是MBCH内角，向量加=（一1,V3）,n=（cosA,sinA）,且m-n=⑴求角A⑵若一=-3,求伽Ccos2B-sin2B18.（本小题满分12分）某课程考核分理论与实验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”,两部分考核都“合格”则该课程考核“合格”。甲、乙、丙三人在理论考核屮合格的概率分别为0.9、（）.8、0.7；在实验考核屮合格的概率分别为（）.8、（）.7、0.9,所有考核是否合格相互之间没
17、有影响。⑴求甲、乙、丙三人在理论考核中至少冇两人合格的概率；⑵求这三人该课程考核都合格的概率（结果保留三位小数）。17.（本小题满分12分）如图，长方体ABCD-A.fi.C.P,中，E、P分別是BC、AQ的中点，M、A-.BN分别是AE.C®的屮点，AD=AA}=a,AB=2a⑴求证：MN〃平面ADD
