江西省赣州市信丰中学2017年高考数学适应性试题理（含解析）

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1、2017年江西省赣州市信丰中学高考数学适应性试卷(理科)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={x

2、x<2},B={y

3、y=2x-1,xEA},则AAB=()A.(-8,3)B.[2,3)C.(-8,2)D.(-1,2)2.若复数z满足z(1+i)=

4、1+V3H，则在复平面内z的共辄复数对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在等差数列{為}中,2a9=a12+12,则数列{aj的前11项和Su=()A.24B.48C.66D.1324.下列命题屮真命题的个数是()①若p/q是假命题，则

5、P，q都是假命题；②命题"VxWR,x'・x"+lW0"的否定是x°WR,Xo3-x<)2+l>0n；③若p：xWl,q：-^-<1,则「p是q的充分不必要条件.④设随机变量X服从正态分布N(3,7),若P(X>C+1)=P(X

6、松长五尺，竹长两尺,松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.下图是源于英思想的一个程序框图，若输入的a,b分别为5,2,则输出的()/输屮n/［结束］A.2B.3C.4D.5TT兀1.要得到函数f（x）=cos（2x-Hy）M图象，只需将函数g（x）=sin（2x-Fy）的图象（）nnA.向左平移飞-个单位长度B.向右平移亍个单位长度C.向左平移手个单位长度D.向右平移手个单位长度442.放烟花是逢年过节一种传统庆祝节日的方式.已知一种烟花模型的三视图如图中的粗实线所示，网格纸上小止方形的边长为1,则该烟花模型的表面积为（）A.（18+屈）兀B.（21+^3）兀C.（18+^）兀D.（21

7、+^5）K3.函数f（x）=ax2+bx（a>0,b>0）在点（1,f（1）处的切线斜率为1,则理旦的最小ab值是（）A.10B.9^2C.18D.10>/24.如图所示，P为AAOB所在平面上一点，且P在线段AB的垂直平分线上，若

8、不

9、=3,I0Bl=2,则丽•（0A-0B）的值为（）B0A.5B・3C.

10、D.

11、221.已知F”F2是双曲线E：冷■厶产1(a>0,b>0)的左、右焦点，过点N的直线1/b2与E的左支交于P,Q两点,若

12、PFj=2

13、FiQ

14、,且F?Q丄PQ,则E的离心率是(A.亘B・辽C.巫I).叵22332.若函数f(x)=a(x-2)J+lnx+丄在(0,2)上存在

15、两个极值点，则a的取值范围是(X-T)B.(-8,4/-—)u(-—ee丄)e11~§)D.(■e,-o")U(1,+°°)4/4/二•填空题：本大题共4小题，每小题5分.(x+y-2^03.若实数x,y满足条件x-y^O，则z=3x-4y的最大值是.[y<34.设rn=fL(3x2+sinx)dx,则(x-—)°的展开式中的常数项为.1x5.将5名同学分到甲、乙、丙3个小组，若甲组至少两人，乙、丙组至少各一人，则不同的分配方案的种数为・6.己知/XABC的外接圆的半径为R,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若asinBcosC+-^-2csinC=—，则AABC面积的最大值为.三

16、•解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.7.已知数列｛aj的前n项和为Sn,a2=8,S„=—2tL-n-1.2(I)求数列｛务｝的通项公式；(II)求数列｛2X3“anard-lJ的前n项和Tn.1.某学校实行自主招生，参加自主招生的学生从8个试题中随机挑选出4个进行作答，至少答对3个才能通过初试.已知甲、乙两人参加初试，在这8个试题中甲能答对6个，乙能3答对每个试题的概率为子，且甲、乙两人是否答对每个试题互不影响.4(I)求甲通过自主招生初试的概率；(II)试通过概率计算，分析甲、乙两人谁通过白主招生初试的可能性更大；(III)记甲答对试题的个数为X,求X的分布列及数学期

17、望.2.在四棱锥P-ABCD中，底ABCD是矩形，PA丄平面ABCD,PA二AD二4,AB二2.以AC的中点0为球心、AC为直径的球面交PD于点M,交PC于点N.(I)求证：平面ABM丄平面PCD；(II)求直线CD与平面ACM所成的角的正弦值;F2,过点R与y轴垂直ab的直线交椭圆C于M、N两点，△MNF2的面积为椭圆C的离心率为誓(I)求椭圆C的标准方程;(II)已知0为坐标原点，直线1：y=kx+m与y轴交于点P(P不与原点0重合)，与椭