资源描述：
《2018年高考数学模拟试卷分项（第02期）专题08立体几何》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题立体几何一.选择题1.【2018四川徳阳三校联考】已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为A.3兀+6B.67T+6C.3龙+12D.12【答案】A【解析】由三视團知，该几何体有四分之一圆锥与三棱锥构成，故体积为V=—xix^7x32x4+-x—x3x3x4=3^r+63故选丸43322.[2018黑龙江齐齐哈尔八中三模】如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）QQA.—（l+2/r）B.—（1+龙）【答案】A44C.—（2+3/r）D.—（2+龙）
2、【解析】该儿何体是由两个小三棱锥和一个圆锥组成，11Q所以彳本积为2乂一><2><2+—><4龙乂4=一（1+2龙），故选A。333V71.[2018黑龙江齐齐哈尔八中三模】已知/,m,〃是三条直线，Q是一个平面，下列命题中正确命题的个数是（）①若/丄贝I”与Q相交；②若m,则©内有无数条直线与/平行;③若m（Za,nua，/丄加，/丄〃，则/丄a；④若10m,mOn,/丄a则“丄a.A.1B.2C・3D.4【答案】C【解析】①正确；②正确；③若/nD/i,则存在/不垂直于"，错误；④正确,所以正确的有3个，故选C。
3、2.[2018福建四校联考】某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为（）32A.16龙——3C.328^-—*16B.16tt3D.S7T-—3正姻【答案】C【解析】由三视團可知，该几何体是个半圆柱挖取一个倒立的四棱锥,二V=—x^-x22x4--x42x2=8^-—.233本题选择C选项.点睛：（1）求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解；（2）若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用等积法、分割法、补形法等方法进行求
4、解.1.【2018河南中原名校联考】一个几何体的三视图如图所示：其中，正（主）视图中MBC的边长是2的C.2正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的体积为（）3A.1B.-2【答案】B【解析】有三视图可知此几何体为正六棱锥，因为正视團是边长是2的正三角形，所以底面边长为1,高与AXBC的高相等，为2血牛忑,底面面积为六个正三角形的面积的和。所叹体积为V=lx6x2iL.xl2x^=-。故选B。3422.[2018广西贺州桂梧高中联考】有一个圆锥与一个圆柱的底而半径相等,圆锥的母线与底面所成角为60°,若圆柱的外接球
5、的表面积是圆锥的侧面积的6倍，则圆柱的高是底面半径的（）A.血倍B.能倍C.2近倍D.2能倍【答案】0【解析】设圆柱的高为力，底而半径为I圆柱的外接球的半径为则/?2•・•圆锥的母线与底面所成角为60°,・・•圆锥的高为巧厂，母线长2=2厂，・・・圆锥的侧面积为7ilr=.6x2",・・・^+n』8宀ft迟选J【点睛】熟练掌握圆锥的侧面积公式S侧=龙刃（其中/是母线长，r是底面半径）和圆柱的表面积公式S=2S（^+SM=2^r2+2^r/（其中/是母线长，r是底面半径）是解本题的键。3.【2018广西贺州桂梧高中联考
6、】某儿何体的三视图如图所示，其屮俯视图和侧视图屮的正方形的边长为2,正视图和俯视图中的三角形均为等腰直角三角形，则该几何体的体积为（）1620A.—B.8C.—D.1233【答案】C【解析】由三视图可知该儿何体是由一个三棱柱和一个四棱锥组成的组合体，故其体积为丄x22x2+ix2223x2=—.选C.31.【2018河南潔河高屮三模】已知长方体的全面积为11,十二条棱长度Z和为24,则这个长方体的一条对角线长为（）A.2羽B.V14C.5D.6【答案】C【解析】设长方体的长、宽、高分别为a上a由题意可知，4G+b+»
7、=24.……①,2曲+=11■②〉由①的平方减去②可得/+沪+疋=25,这个长方体的一条对角线长为：》故选C.2.【2018江西宜春六校联考】已知四棱锥，它的底面是边长为2的正方形，其俯视图如图所示，侧视图为直角三角形，则该四棱锥的外接球的表面积为（）A.8龙B.12龙C.4/rD.16龙【答案】A【解析】由三视图知识可得，题中的几何体是如團所示的长方体中的四棱锥P-ABCD,侧视图为直角三角形'贝壯PB2+PC2=BC2=4a据此有:PB=PC=^2.长方体的高为J（、任『一“=1，取上下底面的中心O0二该几何体的
8、外接球在直线00'上,计算可得：0'A=0'B=0'C=0'D=0'P=迈,则0’为外接球的球心，半径为R=近,该四棱锥的外接球的表面积为S=4兀F=Stt.木题选择A选项.川B点睛：与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接.解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，如球内切于正方体，切点为正
