【精品】数值分析实验报告

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1、jUA嚟秦皇岛分校NorthEasternUniversityAtQinHuangDao数值分析实验报告班级学号姓名指导教师2011年06月22日实验一实验题目程序代码functionf]=fib(n)编写一个拉格朗日插值两数，对不多于9个点的插值节点都可以求出插值函数，任意给定输入x值都可以求出y值。例如：(0,1),(1,1),(4,2),(9,3),(16,4),(25,5),(36,6),(497),(64,8),这实际上是一个平方根函数随意输入x在[0,64]上的值都可以输出一个y值。进一步可以在这区间上画出图像。%UNTITLED2Summaryofthisfu

2、nctiongoeshere%Detailedexplanotiongoesheref=[l1];ifn==l&&n>0f=[l];elseifn==2f=[l1];elsefori=3:nf(i)=f(i-2)+f(i-1);endendendg=f(n);end测试数据Y=et/25sin3t>>t=0:pi/50:5*pi;>>y二exp(-1/2.5).*sin(3*t);>>plot(t,y,'-b')»y实验结果y二Columns1through1300.18270.35010.49690.61910.71350.77820.81230.81620.79130.

3、73970.66460.5699Columns14through260.45980.33890.21200.0838-0.0410-0.1582-0.2641-0.3556-0.4300-0.4857-0.5216-0.5374-0.5335Columns27through39二，实验二实验题目用不同的方法计算积分（Jllnxdx=一扌取不同的步长h,分别用复介梯形公式及复合辛普森公式计算积分，给出谋差屮关于h的函数，并与积分精确值比较两个公式的精度，是否存在一个最小的h,使得精度不能再被改善。程序代unction[y]=echelon(h%UNTITLED3Summary

4、ofthisfunctiongoeshere%Detailedexplanationgoesheren=length(h);y=[0,0]；fori=1:n;temp=0.001;result=0;whiletemp+h(i)<1x=(shiyan2(temp)+shiyan2(temp+h(i)))*h(i)/2;result=result+x;temp=temp+h(i);endresult=result+(shiyan2(temp)+shiyan2(1))*h(i)/2;y(i)=result;end测试数据»h=0.01:0.001:0.5;••>>y=echelo

5、n(h);»y=y-(-4/9);三，实验三实验题目JIJLU分解和列主元消去法解线性方程组「10-701__8_-32.09999962兀25.9000015-15-1兀35_2102_34.1输出Ax=b中系数A=LU分解的矩阵L和U,解向量x及detA；列主元法的行交换次序，解向量x及detA；比较两种方法所得的结果。程序代码function[LzU,x]=lux(A,b)[n,n]=size(A);p=eye(n)；//eye函数,生成一个单位矩阵U二女-log0勺二・u)sox①zma①uas迟111丄当瑕二Sn-Hafflsgw川.厶s瑕二u、u)①A①+(I—

6、<)-n«Ipu①pua>pu①(：乂)<*(yt)<—(〔、t)<£〔.h)

7、上+UIUE-(((M・u:乂)<)sqe)xeuIH£■/!T—U:EE(V)PQP〈〈(q<)xnll〔xJ・u〈〈〔vg=00006g8vq〈〈石o二71—LO=—Lo弓9.666660&甲二o2—oIvv〈〈粵報姮晟pu①二乂玄)n((〔)X*(〔◎)n—2)A)£a)xfu二+土丄I二I：u=d-log二I・u)soaoZHXpu

8、①二乂、乂)丄、((〔)>*(〔、M)白丄乂)qM①u)£M)A二—上二"10.0000-7.000001.00003.00005.00002.00002.1000-1.00001.00006.00005.000002.0000-1.00002.00008.00005.90005.00001.00001.00000000.50001.000000-0.3000-0.00001.000000.20000.9600-0.80001.000010.0000-7.000001.000002.50005.0000-1.500