资源描述：
《【精品】飞行管理问题论文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、飞行管理问题解决方案摘要根据木文问题可知，飞机如果要避免在区域内发生碰撞，需要调整各自的飞行角，并强调要使调整幅度尽量小，所以这是个最优控制问题。针对该问题，首先本文运用整体规划的思想，建立了非线性规划模型，以飞机飞行方向角调整的幅度最小为目标函数，以任意两架飞机的距离人于8公里、飞机飞行方向角调整的幅度不应超过30度、进入该区域的飞机在到达区域边缘时与区域内飞机的距离在60公里以上等为约束条件，通过Lingo编程求解，得到飞机方向角的调整方案，然后对得到的结果进行检验，不满足约束条件时继续调整,直到各架飞机在
2、限定区域内£行时不会发生碰撞。最后我们考虑模型的评价和推广，指出了模型存在的优点，缺点以及模型改进的方向。关键词：非线性规划；目标函数；约束条件；LINGO一•问题重述在约10,000米高空的某边长160公里的正方形区域内，经常有若干架飞机作水平飞行。区域内每架飞机的位置和速度向量均由计算机记录其数据，以便进行飞行管理。当一架欲进入该区域的飞机到达区域边缘时，记录其数据后，要立即计算并判断是否会与区域内的飞机发生碰撞。如杲会碰撞，则应计算如何调整各架（包括新进入的）飞机飞行的方向角。以避免碰撞。现假定条件如下：
3、1）不碰撞的标准为任意两架飞机的距离大于8公里2）飞机飞行方向角调整的幅度不应超过30度3）所有飞机飞行速度均为每小时800公里4）进入该区域的飞机在到达区域边缘时，与区域内飞机的距离应在60公里以上5）最多需考虑6架E机6）不必考虑飞机离开此区域后的状况。请你对这个避免碰撞的E行管理问题建立数学模型。列出计算步骤，对以下数据进行计算（方向角误差不超过0.01度）。要求飞机飞行方向角调整的幅度尽量小。设该区域4个顶点的坐标为（0,0）,（160,0）,（160,160）,（0,160）记录数据为：飞机编号横坐标
4、X纵坐标Y方向角（度）1150140243285852363150155220.54145501595130150230新进入0052注：方向角指飞行方向与X轴正向的夹角。试根据实际应用背景对你的模型进行评价与推广。二•问题分析木文要求分析高空某边长为160公里的正方形区域内，有若干架飞机作水平飞行，当一架欲进入该区域的飞机到达区域边缘，能否相撞的问题以及如果相撞,如何最小程度地调整各飞机方向角的问题。本问题中的解决目标为在飞机飞行方向角调整的幅度尽量小的前提F使得各飞机不发生碰扌用，而要避免飞机相撞有许多的约
5、束条件。针对该问题，本文拟采用整数规划的思想，建立非线性规划模型。以飞机飞行方向角调整的幅度尽量小为忖标函数，以任意两架飞机的距离大于8公里、飞机飞行方向角调整的幅度不应超过30度、进入该区域的飞机在到达区域边缘时与区域内飞机的距离在60公里以上等为约束条件。通过Lingo编程求解，得到飞机方向角的调整方案。三•问题假设1.假设只考虑边长为160公里的正方形区域内飞机的飞行状况。2•假设各飞机作水平飞行，无垂直方向的运动。3假设各飞机飞行以相同的速度匀速飞行。4.假设齐飞机的飞行方向角可任意改变。符号说明兀0第
6、i架飞机的初始位置横坐标儿)第i架飞机的初始位置纵坐标Go第i架飞机的初始方向角di第(架飞机方位角的改变量L)飞机的飞行速度，800公里每小时t飞机的飞行时间第i架飞机与第丿•架飞机的距离五.模型的建立与求解5.1模型的准备非线性规划模型：如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问题。一般说来，解非线性规划要比解线性规划问题困难得多。而且，也不象线性规划有单纯形法这一通用方法，非线性规划目前还没有适于各种问题的一般算法，各个方法都有口己特定的适用范围。非线性规划问题的一般形式为：m
7、in/(x)s・t.hf(x)<0,丿=1,…,qgiM=o,心1,…，p其中x=[xlx2--xllV称为模型(NP)的决策变量，/称为为冃标函数,gj(i=1,…，p)和饰(J=1,…,g)成为约束函数。另外，g,(x)=O(i=1,•••,/?)称为等式约束，hf(x)<0()=1,…,q)称为不等式的约束。5・2模型的建立在本文中，针对问题建立一个非线性规划模型。设(兀0，九，％))为第2•架飞机的初始位置坐标，初始角；/•为第，架飞机方位角的改变量，则调整后的方位角为：Q=臨+d?i=1,2,…,6(
8、1)两架飞机的相对速度方向为：(u(cos0.一cos0),o(sin0i,sin0j))在川寸刻的相对位置为(x.o一xjQ+ut(cos0i一cos9.),yjQ一yj()+U(sin0,sin0))(2)令ut=l,则有:=(x/0-xjQ4-u/(cos一cos0))2+(%o一yjQ+u/(sin0i,sin))2(3)因此，飞行管理问题归纳为6min£dj/=i(4)JqW
