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《高中物理探究教学设计《精品》：参数方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、选修4-4第二章参数方程【课标要求】1、了解抛物运动轨迹的参数方程及参数的意义。2、理解直线的参数方程及其应用；理解圆和椭圆（椭圆的中心在原点）的参数方程及其简单应用。3、会进行曲线的参数方程与普通方程的互化。第一课时参数方程的概念一、教学目标：1.通过分析抛物运动中时间与运动物体位置的关系，写出抛物运动轨迹的参数方程，体会参数的意义。2.分析Illi线的儿何性质，选择适当的参数写出它的参数方程。二、教学重点：根据问题的条件引进适当的参数，写出参数方程，体会参数的意义。教学难点：根据几何性质选取恰当的参数，建立曲线的参数方程。三、教学方法：启发诱导，探
2、究归纳四、教学过程（一）・参数方程的概念1.问题提出：铅球运动员投掷铅球，在出手的一刹那，铅球的速度为Vo,与地面成（X角，如何来刻画铅球运动的轨迹呢？2.分析探究理解：（1）、斜抛运动：x=v0cosa•t«1，/为参数）y=v0sins/——gt~（2）、抽象概括：参数方程的概念。（见课本第27页）说明：（1）一般来说，参数的变化范围是有限制的。（2）参数是联系变量x,y的桥梁，可以有实际意义，也可无实际意义。（3）平抛运动：【课本P27页例题】x-100/"嗨屛为参数〉（4）思考交流：把引例中求出的铅球运动的轨迹的参数方程消去参数t后，再将所得方
3、程与原方程进行比佼，体会参数方程的作用。（二）、应用举例：x=3t例1、（课本笫28页例1）已知曲线C的参数方程是］_2严+］化为参数）（1）判断点M
4、（°，1），M，5,4）与Illi线C的位迸关系；（2）已知点M36R在曲线C上，求日的值。分析：只要把参数方程屮的t消去化成关于x,y的方程问题易于解决。学生练习。反思归纳：给定参数方程要研究问题可化为关于x,y的方程问题求解。71例2、设质点沿以原点为圆心，半径为2的圆做匀速（角速度）运动，角速度为而rad/s,试以时间t为参数，建立质点运动轨迹的参数方程。解析：如图，运动开始时质点位于八点处，此时
5、t二0,设动点M（x,y）对应时刻f,由图可知x=2cosPa71y=2sin&乂得参数方程为＜r兀x-2cos—t60(t>0)y=2sin—r60反思归纳：求曲线的参数方程的一般步骤。2000*1WO♦（三入课堂练习：课木P28页屮练习题1.2—■•a呦+（四入小结：1.本节学习的数学知识；2、本节学习的数学方法。学牛自我反思、教师引导，抓住重点知识和方法共同小结归纳、进一步深化理解。（五）、作业：课本P28页中1、3补充：设飞机以匀速v二150m/s作水平飞行，若在飞行高度h二588m处投弹（设投弹的初速度等于飞机的速度，且不计空气阻力）。（1）
6、求炸弹离开飞机后的轨迹方程；（2）试问飞机在离目标多远（水平距离）处投弹才能命中H标。简恥（!）寫心“（『为参数）。⑵16伽。第二课时的参数方程及应用一、教学目标:知识与技能：分析圆的几何性质，选择适当的参数写出它的参数方程。利用圆的几何性质求最值（数形结合）过程与方法：能选収适当的参数，求圆的参数方程情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。二、重难点：教学重点：能选取适当的参数，求圆的参数方程教学难点：选择圆的参数方程求最值问题.三、教学方法：启发、诱导发现教学.y・厂四、教学过程：◎（一）、圆的参数方程探求丿M（）1、学
7、生阅读课木P32,根据图形求出圆的参数方程，教师准对问题讲评。x=rcos0[y=rsin0（効参数）这就是圆心在原点、半径为r的圆的参数方程。说明：（1）参数e的儿何意义是0M与X轴正方向的夹角。（2）随着选収的参数不同，参数方程形式也有不同，但表示的曲线是相同的。（3）在建立曲线的参数方程吋，要注明参数及参数的取值范围。思、考交流：你能回答课木第33页的思考交流题吗？2、指出参数方程为参数）所表示圆的圆心坐标、半径，并化为普通方程。3、若如图取＜PAX=0VAP如何建立圆的参数方程，同学们讨论交流，自我解决。并阅读课本P33页。•结论：参数取的不
8、同，可以得到圆的不同形式的参数方程。/14,反思归纳：求参数方程的方法步骤。(二)、应用举例例1、【课本P33页例3】已知两条曲线的参数方程即尸亍鷲[“4+845：b=5sm&-[y=3+fsin45。(1)、判断这两条曲线的形状;(2)、求这两条曲线的交点坐标。学生练习,教师准对问题讲评。(二)、最值问题：利用圆的儿何性质和圆的参数方程求最值(数形结合)例2、1、已知点P(x,y)是圆x2+y2-6x-4y+12=0上动点,求(1)x2+y2的最值，(2)x+y的最值,(3)P到直线x+y-1=0的距离d的最值。解：圆x2+y2-6x-4y+12二
9、0即(x-3)2+(y-2)2二1,用参数方程表示为由于点P在圆上,所以可设P(3+cos0,
