应用矩阵分析法解决指派问题

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1、课程实践网上教学活动教学活动的主题：应用矩阵分析法解决指派问题形式：案例讨论式目的：唤起兴趣，探索实践，鼓舞精神案例:某所人学打算在暑假对三幢人楼人楼进行维修，该校让:三个建筑公司对每幢人楼的修理费用进行报价承包见下列表格（以1万元人民币为单位）：报价数目（万元）教学1楼教学2楼教学3楼建筑一公司132411建筑二公司161915建筑三公司202221在号假期间每个建筑公司只能修理一幢教学大楼，因此，该大学必须把各教学大楼指派各不同的建筑公司，为了使报价总和最小，应指定建筑公司承包哪一幢教学人楼。解：这个问题的效率矩阵为13C=1620241922

2、111521这里有3!=6种町能指派，我们计算每种指派（方案）的费用。下而对6种指派所对应矩阵的元素打圆圈，并计算它们的和。13+19+21=53(1)13㉔111619⑮@222113+15+22=5024+16+21=61132416⑲15⑳222124+15+20=5911+19+20=50⑸11+16+22=49由上面分析可见报价数的范围是从最小值49万元到最大值61万元。从指派方案（6）可得到最小报价总数49力•元，因此，该人学应在上述6种方案屮选定一种为：建筑一公司承包教学楼3楼，建筑二公司承包教学楼1楼，建筑三公司承包教学楼2楼。具体

3、网上操作方法，按下列步骤进行：提示1：先写出这个问题的效率矩阵，然后分析这个问题共有3!=6种可能指派方案。提示2：先写出前两种指派方案，并计算每种指派（方案）的费用，让学生仿此种方法，推出后而四种方案，视学生反映，及时推出后面的提示。积极培养学生分析问题、解决问题的能力。提示3：由上面分析可见报价数的范围是从最小值49万元到最大值61万元。从指派方案（6）可得到最小报价总数49万元，因此，该大学应在上述6种方案屮选定一种为：建筑一公司承包教学楼3楼，建筑二公司承包教学楼1楼，建筑三公司承包教学楼2楼。思考题1.设有A，B,C,D四个工人，可以完成

4、1,2,3,4四项工作任务，由于每个工人完成不同的任务成木不同，试建立总成木最低的指派模型并求解。（以千元人民币为单位）工人任务1234A79813B16161511C16191015D16171416答案：指派方案为：工人A完成任务1,工人B完成任务4,工人C完成任务3,工人D完成任务2。最低总费用为7+11+10+17=45。解：这个问题的效率矩阵为16C=16169813161511191015171416这里冇4!=24种可能指派，我们计算每种指派（方案）的费川。下面对24种指派所对应矩阵的元素打圆圈，并计算它们的和。⑦9813'16@1

5、5111619⑩15161714@MBMM7+16+10+16二49(1)■(7)9813"1616@1116⑲1015161714@7+15+19+16=57(4)⑦981316⑯1511161910@1617⑭167+16+15+14二52⑵⑦9813_161615⑪16⑲10151617(14)16MT-W7+11+19+14=51⑸98131616⑮11161910@16⑰14167+15+15+17二54（3）⑦9813161615⑪1619⑩1516⑰14167+11+10^17=45(6)"7（9）813_@1615111619⑩15

6、161714⑯9+16+10+16二51⑺"7（9）813_1616⑮11@191015161714⑯9+15+16+16二56（10）"79（8）13'@16151116⑲1015161714@8+16+19+16二59C13）_79⑧13'16@1511161910⑮@1714168+16+15+16=55（⑹_7（9）813_⑯161511161910⑮1617⑭169+16+15+14二54（8）"7（9）813一161615⑪1619⑩15@1714169+11+10+16二46（11）"79（8）13'@161511161910⑮16⑰

7、14168+16+15+17=56（14）_79（8）13_161615⑪⑯19101516⑰14168+11+16+17=52（17）_7（9）813_1616⑮11161910@@1714169+15+15+16二55〔9）_7（9）813"161615⑪⑯1910151617⑭169+11+16+14二50（12）_79（8）13'16@1511⑯191015161714⑯8+16+16+16二56（15）_79（8）13_161615⑪16⑲1015@1714168+11+19+16=54（18）「798⑬「798⑬「798⑬@161511

8、@16151116@151116⑲10151619⑩15@1910151617⑭1616⑰14161617⑭1613+16