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《高一寒假提升之基本初等函数1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第三章、基本初等函数I知识目标：指数与对数基本运算、指数函数与对数函数的图像和性质及其运用能力目标：熟练掌握指数与对数的运算法则，能够运用指数与对数函数的图像和性质分析解决问题一、指数与对数的熟练运算1-计算蕊沁[108,(1呱8)]=•2.若2.5心1000,0.25*1000,求丄-丄=4•若Ig2=d,lg3="则lgO.18=()C・3a—b—2A・2a+b—25•设Q表不的小数部分,则log.(2d+1)的值是()3-V5(2)A・-16・先化简，再求值:C.0a=256,b=2006；[a2b(a~]b2)2(/)其中°=2廿1二、指数对数函数的图像和性质应用1・下列
2、函数中，图象与函数尸4的图象关于y轴对称的是()A•；/=・4”D.y=44(2)已知2log；x+5logfx-3<0,求函数/(x)=(log,—)-(log
3、—)的值域.2；j—+4-x2•设函数/(x)=Q」T(a>O,aHl),f(2)=4，则()A.f(-2)>f(-1)B.f(-1)>f(-2)3.函数y二Jlg(-3++6x+7)的值域是()A.[1-V3J+V3]B.[0,1]C.[O.+oo)D.{0}fy2X<04•设函数f(x)='-，若f(%)>l,则竝的取值范围为()[lg(x+l),x>0A.(・1,1)B.(・1,+s)C.(—8,9)D.(_o
4、o,_i)U(9,+8),则满足的条件2.若函数f(x)=ax-b(«>0,r/^l)的图象不经过第二象限3.已知/=logX2-勿()在［0,1］上是x的减函数,则日的取值范围是7・求下列函数的单调区间及值域：2⑴/(兀)=(一严；3l-2r⑵“丁⑶求函数/(0=2一皿怎的递增区间.8.(4)已知xw［-3,2］,求f(x)=1的最小值与最大值.4*2'(2)已知函数f(x)=在［0,2］上有最大值&求正数a的值.(3)已知函数y=ax-2a-{a>0,ah1)在区间［・"］上的最大值是14,求a的值.9.(1)求函数y=(log2-)(log2-)在区间[2«,8]上的最值
5、.3x—2,8・已知f(x)=a1+(a>1)x+⑴证明函数f(x)在(7+00)上为增函数；(2)证明方程/(x)=0没有负数解•9.已知函数/(x)=logi-!^^(«>(),6/^1)的图象关于原点对称.⑴求m的值；X—⑵判断f(x)在(1,+oc)上的单调性，并根据定义证明.10.已知函数3二乎・1(a>1)的图象是G，函数y=p(A)的图象Q与G关于直线尸x对称.(1)求函数尸p(a)的解析式及定义域M(2)对于函数尸加则，如果存在一个正的常数8,使得定义域力内的任意两个不等的值X1,屯都有
6、/7(X1)・/7(A^)
7、<^
8、X1-刈成立则称函数尸h(心为/!的
9、利普希茨I类函数.试证明严么月x—2,8・已知f(x)=a1+(a>1)x+⑴证明函数f(x)在(7+00)上为增函数；(2)证明方程/(x)=0没有负数解•9.已知函数/(x)=logi-!^^(«>(),6/^1)的图象关于原点对称.⑴求m的值；X—⑵判断f(x)在(1,+oc)上的单调性，并根据定义证明.10.已知函数3二乎・1(a>1)的图象是G，函数y=p(A)的图象Q与G关于直线尸x对称.(1)求函数尸p(a)的解析式及定义域M(2)对于函数尸加则，如果存在一个正的常数8,使得定义域力内的任意两个不等的值X1,屯都有
10、/7(X1)・/7(A^)
11、<^
12、X1-刈成
13、立则称函数尸h(心为/!的利普希茨I类函数.试证明严么月是〃上的利普希茨I类函数.练习「碘一131经常被用于对甲状腺的研究，它的半衰期大约是8天（即经过8天的时间有一半的碘—131会衰变为其他元素）今年3月1日凌晨在一容器中放入一定量的碘一131,到3月25日凌晨，测得该容器内还剩有2毫克的碘一131，则3月1日凌晨，放人该容器的碘一131的含量是（）A.8毫克B.16毫克C.32；2.函数y=0.5y=x-2、y=log0.3%的图象形状如图所示，依次大致是()A.(1)(2)(3)B.(2)(1)(3)C.(3)(1)(2)D.(3)(2)(1)(1)(2)(3)y-2XB
14、.y=a2C.y=x-2D•y=logaX(a>0,a1.下列函数中，值域为（--,+00）的是（）*1)2.下列函数中,定义域和值域都不是（-oo）的是（）8.y=3xC.y=x-2D.y-logix5.若指数函数尸歹在［・1J］上的最大值与最小值的差是1,则底数日等于2-1+V521士亦D.d6.当0<^0)12.已知函数f(x)=2,则f[fl-)]的值是()l3vU
