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1、第二学期初三数学单元测试（三）班级学号一、选择题（本大题共6题，每题4分,1、下列命题中的真命题是A.所有等腰三角形都相似C.所有正方形都相似2、在卜列命题屮正确的是时间：90分钟姓名成绩满分24分）（）B、所有菱形都相似D所有等腰梯形都相似（）Y2A•若一,则必有x=2,y=7A7B•线段长为K和訥比例中项的线段长为±1C.若—,则ab+cd是a2+c2和b2+d2的比例中项bdD.一条线段的黄金分割点是唯一的3、若在同一直角坐标系中,作尸乳y=x2+2,y=-2x2+l的图像，则它们（）A.都关于y轴对称；Bo开口方向相同；C.若-=则ab+cd是a2+c2和b2
2、+d2的比例中项bdD.一条线段的黄金分割点是唯一的4、如图所示是用杠杆撬石头的示意图，C是支点，当用力压杠杆人的A端时，杠杆绕C点转动，另一端B向上翘起，石头就被撬动，广现有一块石头，要使其滚动，杠杆B端必须向上翘10cm,已知杠.丿杆上的AC与BC长度Z比为5：1,则要使这块石头滚动,至少要将杠杆的A端向下压A.100cmB.60cmC.50cmD.10cm5、如果点D、E分别在AABC的边AB和AC±,那么不能判定DE〃BC的比例式是（）A.AD：DB=AE：ECB.BD：AB=CE：ACC.DE：BC=AD：ABD.AB：AC二AD：AE6、如图所示，己知E为梯
3、形ABCD—腰AB上一点，且AE：EB=2：1,EF〃BCy一f交CD于点F,AD二5,EF=7,则BC=（）JA.8；B.9；C.10；D.11.」'二、填空题（每题4分，共48分）7、若二次函数yrFjx+k的图像与x轴有公共点，则实数k的取值范围（）8、将一副三角尺按照图所示的方式叠放在一起（ZB二45。，ZC=30°），点Ede是BC与AD的交点，则孚的值为AE9、在四边形ABCD中,AD/7BC,AB=DC,AC与BD相交于点0,ZB0C=120°,AD=7,BD二10,则四边形ABCD的面积是10、如图，AABC中，点E,F分别在BC,AC边上,BE：BC
4、二1:3,AF：AC二2:5,且AABE的面积为4,则AAEF的面枳为11、若一个三角形的边长均满足方程x「6x+8二0,则此三角形的周长为12、若实数a、b、c、d、k满足-^=-==—=-^,k=bcda213、如图，已知，在厶MAP44,点N在PM上，B、C在AP上，且AM〃BN,MB〃NCoCP二4,AP二8,则PB二14、已知P】、P2是线段AB上的两个不同的黄金分割点，若AB二1,PR二15、己知点E在面积为4的平行四边形ABCD的边上运动，那么使AABE的面积为1的点E共有个16、如图，平行四边形ABCD屮，BC=18cm,P、Q是三等分点，DP延长线交B
5、C与E,EQ延长线交BC于E,EQ延长线交AD于F,贝I」AF17、如图，在AABC中，AB二15cm,AC二12cm,AD是ZBAC的外角平分线，DE/7AB交AC的延长线于点C,那么CE二cm18、如图，在AABC中，AB=AC,AD是中线，CG/7AB,BG分别交AD、AC于点E、Fo若EF：BE=a：b,那么GE：BE=第13题图第16题图第17题图第18题图三、解答题（本大题共7题，共78分）19、（本题满分10分）如图，AD丄BC与点D,点E在边AB上，CE与AD交于点G,EF丄AD于点F,AE=5cm,BE=10cm,BD=9cm,20、（本题满分10分）
6、如图，在平行四边形ABCD中，若AB边上的两点E、F满足AE=EF=FB,EC分别于与DF、DB交于点G、H,求EN：Gil：I1C21、(本题满分10分)己知：在ZXABC中，在BC上取一点P,CA上取一点Q,使得BP：PC二1:2,CQ:QA=4:5,AP.BQ交于点R,求：AR,AP的值A22、(本题满分10分)在直角坐标系中，直线y=2x+12与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线y二兀交于点C。(1)求点C的坐标，AAOC的面积；(2)若P为线段0A(不含0、A两点)上的一个动点，过点P作PD/7AB交直线0C于点D,联结PC•设0P二t,APDC的面积为S,
7、求S与t之间的函数关系式；23、(本题满分12分)已知，如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，ZBAF=ZDAE,AE与BD交于点GnrAn(1)求证：BE=DF；(2)当===时，求证：四边形BEFG是平行四边形。FCDFE24、(木题满分12分)抛物线y=or?+加+c(q*o)向右平移2个单位得到抛物线,y=4x-3)2-l,口平移后的抛物线经过点A(2,1)(1)求平移后抛物线的解析式；(2)设原抛物线与y轴的交点为E,顶点为P,平移后抛物线的对称轴与x轴交于点M,求ABPM的面积25、(本题满分14分)已知在正A
