高三数学上学期第一次质量检测试题文

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1、1.2.3.4.5.6.7.2016-20仃学年度高三第一次质量栅数学试徵科)考试闻勺50分钟；满分200分、填空题：(本大题共14个小题，每小题5分，共70分•请把答案写在答题卡相应位置上)已知集合A^<(1<3送2y60=-若x,y满足约廉件xl，则z2xy的取值范围yo=+.2+U知函数f“)，§inx,则f

2、(2)f(1)f(0)f(1)f(2)・(T1「+、(4】(p)2(+)>已知函数fxx,xa在区渤上单调递减在a,上单调递增，贝V实logx1,xa2数a的取值范围△1=&若函数32fxaxaxa>()P3x+3)在R上存在极值，则数a的取值范鹅19.在ABC中，已知pc2AC44'7,B2,那么ABC的面积是填写“充分不必要条件”一=丄+f(x)axcosx在R上单调递增”的+P、“必要不充分条件”、“充要条件”或"既不充分也不必要条件”)TTT条件.(空格俺11.12.A已知向量a(x1,

3、2),b(4,y),若ab,则16=[]若函数f(x)sinxmcosx图像的一条对称赠棚yy的最小值为4[Ix,则数m的值为613.已知AD是ABC的中线，A120%ABAC2,则

4、AD

5、的最小值是14.般地，如果函数yf(x)的定义域为a,b,值域也是a,b,则称函数f(x)为轻保域函数”,2r1①1（X）=x_1,x匸f2（x）f；②④=-er2-

6、f4（x）xInx,x巳⑤f5（x）nIn=-sinx,x€0,-③f3（x）=x3_3x,x6匚2,2】；2XdiX2[o€二、解答题：（本

7、大题共9小题，共130分•请在答题卡指定区域内作答，解答吋应写出文字说明、证明过程或演算步骤•）15.（本小题满A*4分）X-一）＜}=（一++）2已知集合A=x

8、x3x3a5°,函数ygx5x14的定义域为集合B.€6（1）若a4,求集合AB；（2）若“xA”是“xB"的充分条件，求实数a的取值范围.16.（本小题满分行分产=PP=-已知向量a（cos+；in）,b（cos,sin）,c（1,0）（1）求碍丘c制鏗乳最夫值；p,且a（bc）,求cos的值.（2）设仃・(本小题满分14分)已知函

9、数f(x)=乌是奇函数，函数g(x)・+nx+l是偶函X数(1)求m,n的值；U>-ZX(2)不等式3f(sinx)g(sinx)g(cosx)对任意xR恒成立，求实数的取值范围・18.(本小题满分16分)Acos—A(1)求B；已知ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(2)若点D为边AC的中点，BD3sincB.31,求ABC面积的最大值.=—19.(本小题满分己知函数f(x)X16分)42.+n+=>V€:__一<_+_(1)解不等式：f(x)f(2x1)6；(2)已知ab1(a

10、,b0),且对于X41R,f(xm)f(x)恒成立，求实数m的取ab值范围.20・(本小题满分16分)在平而直角坐标系中,足。为坐标原点，A,B,C三点满恳二礼+2忌33(1)求证：A,B,C三点共线;AC(2)求*的值；+_2f(x)OAOC(2m)AB的最小值为3CB+€'i(3)已知A(1,cosx),B(1cosx,cosx),xD,一232，求实数m的值文科参考答案211-H，2}2・[1,+oo)3・——4・5{x

11、X>—一，且X2}(-][-]35.4,06・57・1,08・(0,

12、3)10•充分不必要条件11・812.313・114.②③⑤15・（满分14分）试题分析：(1)^={x

13、3

14、-2

15、-—SaW—曰333综上：a的取值范围为16.（满分14分）【解析】试题分析:（1）由題已知向星的坐标，求向星长（模）的最值，可代入向量的模长公式,再运用三角函数的性

16、质可求出最大值（注意三角函数的值域）;（2）ffia.（S-zc）,可利用向昱垂直的性质，建立方程.再结合a=-j,可求出cosQ的值（注意三角函数的值域）.试题解析:（1）由已知得:d+c=（cosX?-l?sinp）昇“/0%4齐&npy=j2-2cos0vcos/?e[-Ll]••為+二即向量&+；的长庚的最大值为2.(2)aa_(b+c)na・(0+c)=0=>-^-(cosQ-l+sin/3)=Q■cos0-l+sin/?=0=>cos0+sin0=1nsin0=1-cos0sin*Q