2020届高三数学上学期第一次质量检测试题 文.doc

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1、2020届高三数学上学期第一次质量检测试题文注意事项1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号填写在答题卡相应位置上。2.请在答题卡上作答，写在本试卷上效。第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{x

2、－1

3、象限3.已知a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且aβ，α∩β＝b，则“a//α”是“α//b”的A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.体育教师指导4个学生训练转身动作，预备时，4个学生全部面朝正南方向站成一排。训练时，每次都让3个学生“向后转”，若4个学生全部转到面朝正北方向，则至少需要“向后转”的次数是A.3B.4C.5D.65.已知等比数列{an}的各项均为正数，设其前n项和为Sn，若anan＋1＝4n(n∈N*)，则S5＝A.31B.15C.62D.306.函数的大致图象是7.德国数学家莱布尼兹(1646年－1716年)于1674年得

4、到了第一个关于π-10-的级数展开式，该公式于明朝初年传入我国。在我国科技水平业已落后的情况下，我国数学家、天文学家明安图(1692年－1765年)为提高我国的数学研究水平，从乾隆初年(1736年)开始，历时近30年，证明了包括这个公式在内的三个公式，同时求得了展开三角函数和反三角函数的6个新级数公式，著有《割圆密率捷法》一书，为我国用级数计算π开创了先河。如图所示的程序框图可以用莱布尼兹“关于π的级数展开式”计算π的近似值(其中P表示π的近似值)，若输入n＝10，则输出的结果是A.B.C.D.8.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4＝－3，S12＝24，若ai＋aj＝0(i，j∈

5、N*，且1≤ic>aB.c>a>bC.a>b>cD.c>b>a10.已知函数，若不等式f(x)≤

6、x－k

7、对任意的x∈R恒成立，则实数k的取值范围是A.[0，1)B.[1，＋∞)C.(－∞，1]D.(－1，0]11.小王因上班繁忙，来不及做午饭，所以叫了外卖。假设小王和外卖小哥都在12：00～12：10之间随机到达小王所居住的楼下，则小王在楼下等候外卖小哥的时间不超过5分钟的概率是-10-A.B.

8、C.D.12.已知双曲线C：的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l与双曲线C的左支交于A、B两点。若

9、AB

10、＝

11、AF2

12、，∠BAF2＝120°，则双曲线C的渐近线方程为A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题。每小题5分，共20分。13.已知i，j是夹角为90°的两个单位向量，若a＝i＋j，b＝j，则a与b的夹角为。14.若函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，0≤φ<2π)满足：①f(x)是偶函数；②f(x)的图象关于点(，0)对称。则同时满足①②的ω，φ的一组值可以分别是。15.“北斗三号”卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆。设地球半径为R，若其近地点、远地点离地面的距离

13、大约分别是R，4R，则“北斗三号”卫星运行轨道的离心率为。16.在三棱锥P－ABC中，PA＝PC＝2，BA＝BC＝1，∠ABC＝90°，若PA与底面ABC所成的角为60°，则点P到底面ABC的距离是；三棱锥P－ABC的外接球的表面积。(本题第一空2分，第二空3分)三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsin(A＋B)＝csin。(1)求B；(2)若△ABC的面积为，周长为8，求b。18

14、.(12分)若养殖场每个月生猪的死亡率不超过1%，则该养殖场考核为合格，该养殖场在2019年1月到8月养殖生猪的相关数据如下表所示：-10-(1)从该养殖场2019年2月到6月这5个月中任意选取3个月，求恰好有2个月考核获得合格的概率；(2)根据1月到8月的数据，求出月利润y(十万元)关于月养殖量x(千只)的线性回归方程(精确到0.001)。(3)预计在今后的养殖中，月利润与月养殖量仍然服从(2)中的关系，若9月份的养殖