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1、2013年天水一中信息卷数学理第I卷为选择题，共60分；第II卷为非选择题共90分。满分100分，考试时间为120分钟。第I卷（选择题，共60分）一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的.A.{2}B.(0,1,2}C.{xx>2}2.已知i是虚数单位，则1-2i-等于（）2+i443A.■IB・■IC.—■I5553.一个儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为（)1.已知集合A=fo,1,2},集合B={xx>2),贝ACB=(D.0D.i4侧（左）视图正（主）视4244A
2、.12B.11C.D.334.若数列｛a｝的前n项和为Sn,则下列命题n■•（1）若数列｛a｝是递增数列，则数列n｛Sn｝也是递增数列；（2）数列｛S｝是递增数列的充要条件是数列｛an｝的各项均为正数;n*•min=（q）科你P是瑩差数列（公差do）,则SiS2Sk0的充要条件是Sh823k0.・min=>€(4)若{}a是等比数列，则SiSS0(k2,kN)的充要条件是na+a屮=0.nn其中，正确命题的个数是()5.A.0个B.1个C・2个D・3个如图，长方形的四个＞®(0,0),A(4,0),B(4,2),C(0,2),曲較x
3、经道B7将一质点随机投入长方形OABC中，则质点落在图中阴影区域的概星()A.§12B.C.-2D.OB.命题"(1p)aq”是真命题D.命题“(1p)a(1q)”是真命A.一定平行B.一定相交C.一匡是事击直践一定垂直ABCD+=>+a>6.已知：命题p:a1是x0,x2的充分必要条件”；3€+_2X>命题q：“XoR,xx2000”.则下列命题正确的是(A.命题“paq”是貞•命题C.命题“pa(1q)”是真命题题丄7.若空间三条直绒b、c满毘b,b//c,则直碱与c()9•如图所浙方格纸中有定点bkQ,E,F,G,H，则那0Q
4、A.OHB.OGC.FOD.EOHx-y+52010-设X,y满足约束条件］x+n
5、p是第一象限内双曲线上的点。着直线PA、PB的倾斜角分别为ci9(3,J§L田（m:1,那么CL的値是（）++A.B・C・D・2m1=_2m2m12m212.若实数t满足f（t）t,则称t是函数f（x）的一个次不动点.设函数f（x）Inx与函数Xg（x）v（其中e为自然对数衙底数）的所有次不动点乏和痴e二、
6、13.14.15.A.m0填空题：為I大题共4△131x・=_X在ABCB.m0C.0m1第II卷（非选择题，共90分）4小题，林酋FLT1W7把答案填在题中横线上。D.m1展窣式史常数为=中,执行如图的程序框图,Z;S为ABC的面积.若向已知2b16、yr2^3n1，coscoscos=7778n1;r2z1已知cos=,coscos=32554三、17.根据以上等式，可猜想岀的一般结论是解答题：本大题共6小题，共74分,(本小题满分12分)已知函数f(X)23sin(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)24-x+—-x+—一
7、)coq)sin(x)・24个单位，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间6(I)求f(x)的最小正周期；(n)若将f(x)的图象向右平移7T[0,]上的最大值和最小值.18.(本小题满分12分)在一次数学考试中，第21题和第22题为选做题.规定每位考生7必须且只须在其中选做一题.设4名考生选做这两题的可能性均为・2(I)求其中甲、乙二名学生选做同一道题的概率；上上(U)设这4名考生中选做第22题的学生个数为，求的概率分布及数学期望。Z=°丄19.(本小题满分12分)如图，AC是圆0的直径，点空在圆0上，BAG30,BMAC交
8、AC于点M,EA平面ABC,FC//EA,AC4,EA3,FC「(I)证明：(n)求平面20.(本小题满分12分)已知数列｛2荷•外的前n项和$严咎21.(本小题满分12分)直线I与椭圆y2a2厂2biJb’O)交于Ag池B(X2,y2)两(I)求数列＜an｝的通项公式；_J丄(U)设一n｝的前n项和.bn(3log),求数列｛bn2n3点，已知rn圆经过点(^Xi,by),n佰X2,by2),若m1迟,o为坐标原点.,1)2(I)求椭圆的方程；(n)若直线I过椭圆的焦点F(0,c)(c为半焦距),求直线I的斜率k的值；A(III)
9、试问：AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由。22.(本小题满分14分)=+€已知函数In隔x(aR).=一x19(I)当a=时,如果函数g(x)f(x)k仅有一个零点，求实数k的取值范围;2(n)当a2时，
