4.3.2角的比较及角平分线3

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1、4.3(2)角的比较和计算问题:有一天学生张虎和王鹏各带了一把折扇(如图),下面是他们的一段对话:张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?一、角的比较:ABCDEF怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?如图，如何比较线段AB和CD的大小？ABCDAB＞CDABCDAB=CDAABCDAB＜CD一、角的比较:请同学们任意画出两个角、或任意剪出两个角比较一下,并讨论你们的比较方法:BACEDF你的方法有:(1)度量法比较(2)叠合法比较1、度量法比较CABO3006090120150180∠ABC=

2、60°FDEO3006090120150180∠DEF=30°∴∠ABC>∠DEF用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小.2、叠合法比较移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小.BACEDF∠ABC<∠DEFBCAEDF2、叠合法比较DE边在∠ABC的外部,则∠ABC=∠DEFBACEDFDE与AB边重合,则2、叠合法比较∠ABC>∠DEFBACDEFDE边在∠ABC的内部,则2、叠合法比较∠ABC=∠DEF∠ABC<∠DEF∠ABC>∠DEF(F)B(E)AC(D)CB(E

3、)AD(F)DB(E)(F)CA2、叠合法比较说明：1、两角的顶点必须重合；2、一边必须重合，另一边落在重合的一边的同侧.回到开始的问题,学生张虎和王鹏的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗?张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.结论:角的大小与角的两边张开的大小一致,与所画边的长短无关EFDBCA想一想：判断下面两角的大小，说明理由？ACBO观察：图中共有几个角？它们之间有什么关系？二、角的和与差:图中∠AOC是∠AOB和∠BOC的和，记作∠AOC=∠AOB+∠BOC图中∠AOB是∠AOC和∠BOC的差，记作∠AOB

4、=∠AOC－∠BOC那么，图中∠AOC－∠AOB=∠BOC如图：　∠AOC是哪两个角的和?∠BOD是哪两角的差?如果∠AOB=∠COD,那么∠AOC和∠BOD相等吗?DOCBA（1）∠AOC=∠AOB＋∠BOC（2）∠BOD=∠AOD－∠AOB（3）∠AOC=∠AOB＋∠BOC，∠BOD=∠BOC＋∠COD∵∠AOB=∠COD∠BOC=∠BOC∴∠AOC=∠BOD解:练一练利用三角尺还可以画出哪些特殊的角？探究小组讨论合作完成看看共有有哪些情况利用三角尺上的角可以直接画３０°、４５°、６０°、９０°，还可画１５°、７５°、１０５°、１２０°、１３５°、１５０°的角.分一分请大家

5、拿出角的模型，你能把这个角分成相等的两个角吗？比一比，看谁想出的方法最多！小组汇报BOACAOB像OC这样，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线.如果OC是∠AOC的角平分线，那么，说一说三、角的平分线.例题ACBO如图，OB是∠AOC的平分线，若∠AOC＝50°，那么∠BOC是多少度？说一说类似地，还有角的三等分线、四等分线等.如果OB、OC是∠AOD的三等分线DABCO那么，例题ACBO如图，OB是∠AOC的平分线，OE是∠COD的平分线，若∠AOC＝50°∠COD＝80°，那么∠BOE是多少度？ED解：已知射线OA，若从点O再引两条射线O

6、B和OC，使∠AOB=60°，∠BOC=20°，求∠AOC的度数。解：如图(1)，∠AOC=∠AOB＋∠BOC=80°OCBA（１）CBAO（2）如图(2)，∠AOC=∠AOB－∠BOC=40°练一练*课堂小结这节课，我们学会了这节课，我们感受最深的是这节课，我们感到最困难的是＊角的大小比较方法：度量法叠合法＊角的平分线＊角的和　差的表示类比的数学思想角的和　差的表示作业:配套作业本（1）角的平分线的性质新人教版八年级上册（第1课时）南雅初中安玉武一、教学背景的分析二、教学目标的确定三、教学方法与手段的选择四、教学过程的设计五、教学评价分析一、教学背景的分析1.教学内容分析本节

7、课是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的.内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用.作角的平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础.因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用.同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律.2.教学对象分析刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运