电路原理8-5三相电路中的高次谐波

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1、*§86对称三相电路中的高次谐波对称三相非正弦周期电压，即三相非正弦周期电压的波形相同，但在时间上依次滞后T/3周期。若以A相为参考则A、B、C三相电压分别为由于三相发电机具有对称结构，所产生的电压属奇谐波函数，仅含有奇次谐波。因此，将其展开为傅里叶级数，则有三相电压中的1、7、13、…等各次谐波在相角上依次滞后的角度均为2π/3，分别形成一组正序谐波（positive-sequenceharmonics）。三相电压中的5、11、17、…等各次谐波在相角上依次超前的角度均为2π/3，分别形成一组负序谐波(negative-

2、sequenceharmonics)。三相电压中的3、9、15、…等三的倍数次谐波的相角相同，则分别形成一组零序谐波(zero-sequenceharmonics)。对称三相非正弦周期电流也可分解为若干组正序谐波、负序谐波和零序谐波。三次谐波（零序谐波）五次谐波（负序谐波）基波（正序谐波）从这些相量图可以看出如下特性：（1）任一组正序谐波相量之和及负序谐波相量之和均等于零，任一组零序谐波相量之和则为其中任一相量的三倍；（2）在任一组正序谐波相量图及负序谐波相量图中，任意两个相量之差就其模而言等于一个相量之模乘以而在任意一组零

3、序谐波相量图中，任意两个相量之差则等于零。对称三相Y-Y联接的四线电路当三相电源接成星形（Y）时，有相电压中的零序谐波，相减时互相抵消，故在线电压中无零序谐波。相电压和线电压的有效值分别为在对称三相Y-Y联接的四线电路中，线电流中的零序谐波均取道中线而流通，故中线电流应为线电流零序谐波的三倍，即对称三相Y-Y联接的三线电路在对称三相Y-Y联接的三线电路中，由于没有中线，电源相电压的零序谐波不能传送至负载，因而在负载端线电压与相电压有效值之间的数量关系仍为但两个中性点的电位不等，其间的电压，正是由电源相电压的零序谐波所造成的，

4、因而恰好等于电源相电压的零序谐波，即Δ联接的三相电源中的三次谐波当三相电源联接成三角形（Δ）时，各正序谐波及负序谐波电位升之和均等于零。至于零序谐波（如三次谐波）电位升之和为每相三次谐波电位升的三倍，导致沿电源回路流通的三次谐波电流为即三次谐波电位升完全降落在对三次谐波的内阻抗上。其它零序谐波亦复如此。致使电源每相端电压（即线电压）中不存在零序谐波，而仅含有正序谐波及负序谐波。在Δ-Δ电路中，电源相电流的零序谐波只能在电源内部循环流动，因而线电流中不存在零序谐波。相电流和线电流的有效值分别为当负载联接成三角形时，因其相电压（

5、即线电压）不含零序谐波。则相电流中也不可能存在零序谐波。故在负载端，线电流的有效值将保持为相电流有效值的倍。例已知R=10Ω，L=12.74mH，中线上的电感为L0=6.37mH，基波角频率为ω=314rad/s，对称三相电压源的相电压为求线电流及中线电流的有效值。解：对基波而言化为对称三相正弦电流电路。其中电源中性点与负载中性点的电位相等，中线上的电感不起作用。据此可任取一相进行计算。1、基波单独作用故相电流（即线电流）基波分量的有效值为2、三次谐波电压单独作用三次谐波电压的有效值为三次谐波电流电路的相量模型负载一相对三次

6、谐波的阻抗为中线电感对三次谐波的阻抗为对负载任一相与中线构成的回路列方程得线电流的有效值为中线电流的有效值为