研究型实验报告-对称三相电路中的高次谐波检测

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1、研究型实验报告-对称三相电路中的高次谐波检测对称三相电路中的高次谐波检测实验报告一．实验目的1．加深对非正弦波傅里叶级数展开形式的理解；2．掌握对称三相非正弦交流电路与对称三相正弦交流电路的区别；3．锻炼分析、观测三相电路高次谐波的能力。二．实验任务利用示波器等仪器设备，观测在对称三相电路中当三相电源是非理想正弦波情况下，电源和负载采用不同联接方式时电源或负载中的高次谐波。三．实验背景14理想对称三相电路中的电源电压都是正弦波，但在工程实际中，从发电机或变压器引出的电压常常不是理想的正弦波，而且随着电力电子技术的发

2、展，电力系统中的非线性负载越来越多，由此带来的谐波污染也越来越严重，比如各种整流电源装置和电动机调速装置等。这些非线性负荷的存在，给电力系统带来额外负担并影响供电质量，甚至威胁到电力系统的安全运行。为解决这些问题，首要任务是准确检测到三相电路中的高次谐波，以便采取相应的措施，消除电力系统中的谐波污染。因此，三相电路高次谐波及零序电流的检测成为一个值得研究的课题。四．实验仪器三相交流电源实验台白炽灯泡3只示波器1台1台交流电压表交流电流表3台单相变压器3台导线若干五．实验原理1.对称三相非正弦周期电压，即三相非正弦周

3、期电压的波形相同，但在时间上依次滞后1/3周期。若以A相为参考电压，则A、B、C三相电压分别为：uA(t)=u(t)uB=u(t?T32T3)uC(t)=u(t-)第1页14由于三相发电机具有对称结构，所产生的电压属奇谐波函数，其波形呈“镜像对称”，且傅里叶级数展开式中仅含有奇次谐波，无恒定分量和偶次谐波，则将其展开为傅里叶级数，uA(t)=?Unmsin(nω1t+ψn),n=1,3,5,7,9?n?1?uB(t)=?Unmsin[nω1(t?)+ψn]=?Unmsin(nω1t?nn?1?T?2?33n?1+ψ

4、n)uC(t)=∑Unmsin[nω1(t?2T3)+ψn]=∑Unmsin(nω1t?n4?3+ψn)三相电压中的1、7、13、…等各次谐波在相角上依次滞后的角度均为2π/3，分别形成一组正序谐波。三相电压中的5、11、17、…等各次谐波在相角上依次超前的角度均为2π/3，分别形成一组负序谐波。三相电压中的3、9、15、…等三的倍数次谐波的相角相同，则分别形成一组零序谐波。基波（正序谐波）从相量图可以看出如下特性：三次谐波（零序谐波）五次谐波（负序谐波）14任一组正序谐波相量之和及负序谐波相量之和均等于零。任意两

5、个正序谐波（或负序谐波）相量之差的模等于一个相量之模的3倍。任一组零序谐波相量之和则为其中任一相量的三倍。任意两个零序谐波相量之差则等于零。2.当三相电源接成星形（Y）时，如图1所示，有：第2页图1Ul1=3Up1Ul5=3Up5Ul7=3Up7?相电压中的零序谐波相减时互相抵消，故在线电压中无零序谐波。相电压和线电压的有效值分别为：Up?UP1?UP3?UP5?UP72222222Ul?UL1?UL5?UL7?…=3UP1?UP5?UP7+…222Ul＜3Up在对称三相Y-Y联接的三线电路中，由于没有中线，电源相

6、电压的零序谐波不能传送至负载，因而在负载端线电压与相电压有效值之间的数量关系仍为Ul=3Up两个中性点的电压恰好等于电源相电压的零序谐波，即uo′o=u3+u9+u15+?14Uo′o=U32+U92+U152+?第3页3.在对称三相Y-Y联接的四线电路中，如图2所示，线电流中的零序谐波均取道中线而流通，故中线电流应为线电流零序谐波的三倍，即：图2i0=iA+iB+iC=3(i3+i9+i15+?)I0=3I32+I92+I152+?4.当三相电源联接成三角形（Δ）时，如图3所示：图3各正序谐波及负序谐波电位升之和

7、均等于零。至于零序谐波（如三次谐波）电位升之和为每相三次谐波电位升的3倍，导致沿电源回路流通的三次谐波电流为第4页???3I3??3U3Z3?=U3Z3U3?Z3I314即三次谐波电位升完全降落在三次谐波的内阻抗上，其它零序谐波亦如此。致使电源每相端电压（即线电压）中不存在零序谐波，而仅含有正序谐波及负序谐波。在Δ-Δ电路中，电源相电流的零序谐波只能在电源内部循环流动，因而线电流中不存在零序谐波。电源端相电流和线电流的有效值分别为：Ip=Ip21+Ip23+Ip25+Ip27+??Il?IL1?IL5?IL7?…=

8、3IP1?IP5?IP7+…222222Il＜3Ip当负载联接成三角形时，因其相电压（即线电压）不含零序谐波，则相电流中也不可能存在零序谐波。故在负载端，线电流的有效值将保持为相电流有效值的3倍。六.实验过程将三台单相变压器原边220V绕组接成星形（无中线），然后接至对称三相非正弦周期电压源，在副边三组110V绕组中将感应出对称三相非正弦电动势，其中主要是1