课件：§4.6探索三角形相似的条件（一）

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1、第四章相似图形§4.6探索三角形相似的条件（一）北师版·八年级·数学（下）教研员：李晋文单位：太原市娄烦县教育局教研室娄烦县教研室：李晋文创作Page2学习目标：1、探索并归纳出两个三角形相似的条件。2、运用得出的两个三角形相似的条件解决简单的问题。第一环节：回顾与思考Page3全等三角形相似三角形定义性质判定三个内角对应相等，三边对应相等的两个三角形是全等三角形三个内角对应相等，三边对应成比例的两个三角形是相似三角形全等三角形的三个内角对应相等，三边对应相等相似三角形的三个内角对应相等，三边对应成比例SSSSASASAAASHL

2、???娄烦县教研室：李晋文创作Page4第二环节：探索交流活动一：直观感觉请同学们从这八组三角形中找出相似的三角形，并直观展示判定两个三角形相似的方法?娄烦县教研室：李晋文创作Page5第二环节：探索交流娄烦县教研室：李晋文创作活动二：探索相似的条件（”S,A”）1、做一做：（从条件最少开始探索，用最少的条件来判定相似）作图（1）：二人一组，画一个△ABC，使得∠BAC=60°，与同伴交流，你们所画的三角形形状一定会相同吗？作图（2）：二人一组，画一个△ABC，使得AB=3cm，与同伴交流，你们所画的三角形形状一定会相同吗？结论：

3、（1）两个三角形满足一组角对应相等，是不能够相似的；（2）两个三角形一组边是无法对应成比例的，（成比例需要四条线段）此时两三角形是不能够相似的；娄烦县教研室：李晋文创作Page6第二环节：探索交流活动三：探索相似的条件(“AA,AS,SS”)画一个△ABC，使得∠A=60°，∠B=45°，与同伴交流，你们所画的三角形相似吗？如果相似，请直观展示判定两个三角形相似的方法?（1）同学画出的三角形中，第三个角的度数是多少？都相等吗？（2）同伴间所画两个三角相似吗？要判定这两个三角形是否相似，用什么方法来判定呢？对应边对应成比例吗？两人一

4、组，测量数据并计算下列对应边的比，算一算它们都对应成比例吗？结论：两三角形对应角相等，但对应边成比例不能很确定？Page7第二环节：探索交流活动三：探索相似的条件(“AA,AS,SS”)娄烦县教研室：李晋文创作2、试一试：（利用网格证明对应边成比例）（1）在网格中画两个大小不一且含45°角的直角三角形△ABC与△DEF，并将直角和45°角标记出来，然后利用网格计算出各对应边的长度之比，看一看你有什么发现？结论：两三角形三个内角对应相等，三边对应成比例，即两三角形相似条件：两三角形中有两个角：直角和45°角对应相等,Page8第二环

5、节：探索交流活动三：探索相似的条件(“AA,AS,SS”)娄烦县教研室：李晋文创作2、试一试：（利用网格证明对应边成比例）（2）利用网格可以作平行线的方法，作两个角形，使两个三角形中的其中两个角对应相等，然后计算出各对应边的长度之比，看一看你有什么发现？Page9第二环节：探索交流活动三：探索相似的条件(“AA,AS,SS”)娄烦县教研室：李晋文创作2、试一试：（利用网格证明对应边成比例）归纳总结：（1）两个三角形中，只要有两个角对应相等，那么第三个角也对应相等，即三个内角对应相等；（2）在（1）的前提条件下，通过测量计算，并利用

6、网格得出：两个三角形的三条边也对应成比例；两个三角形相似有两个角对应相等定义Page10第二环节：探索交流活动三：探索相似的条件(“AA,AS,SS”)娄烦县教研室：李晋文创作图（1）中∠B=∠B1=45°CB=C1B1=5cm两三角形很显然不相似图（2）中CB=C1B1=5cmBA=B1A1=4cm两三角形很显然不相似两个三角形相似有两个角对应相等Page11娄烦县教研室：李晋文创作【第三环节】应用提升1、学习应用（师生共赢）（1）有一个锐角对应相等的两个直角三角形是否相似？为什么？（2）顶角相等的两个等腰三角形是否相似？为什么

7、？（3）如图，直线a、直线b相交于点O，点A、B分别在直线a、直线b上，在直线a、直线b上分别找两点C、D，使△COD与△AOB相似，请尽量多地画出点C、D的位置。（动画展示）2、例题解析：（教师板演）Page12娄烦县教研室：李晋文创作【第三环节】应用提升Page13娄烦县教研室：李晋文创作【第三环节】应用提升例题：如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC（1）图中有哪些相等的角?（2）找出图中相似三角形，并说明理由;（3）写出三组成比例的线段Page14娄烦县教研室：李晋文创作【第四环节】达标小结课后作业：P1

8、34习题4.7第1、2题Page15每一发奋努力的背后，必有加倍的赏赐!娄烦县教研室：李晋文创作谢谢!