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《§4.6 探索三角形相似的条件（一）教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§4.6探索三角形相似的条件（一）上课时间：2013年5月13日下午第2节课上课地点：兰州48中上课班级：八年级（5）班（重点班）授课人：王雪琴上课性质：兰州市城关区四校联合同课异构专家：张喜良，龚成军（兰州市教科所数学调研员）教学目标（一）知识认知要求1．掌握三角形相似的判定方法1． 2．会用相似三角形的判定方法1来证明及计算．（二）能力训练要求1．通过亲身体会得出相似三角形的判定方法，培养学生的动手能力． 2．利用相似三角形的判定方法1进行有关计算及证明，训练学生的灵活运用能力．（三）情感与价值观要求1．经历对图形的观察、实验、猜想
2、等数学活动过程，发展合情推理能力，并能有条理地、清晰地阐述自己的观点． 2．通过用三角形全等的判定方法类比得出三角形相似的判定方法，进一步领悟类比的思想方法．教学重点掌握相似三角形判定定理1及其应用.教学难点相似三角形判定定理1的探索过程；利用相似三角形的判断方法1进行有关计算及证明.教学过程教学方法：自主探索，合作交流一、复习引入很高兴今天能和同学们一起学习，希望得到大家的积极配合.1.师提问：上节课我们学习了相似三角形，那么什么是相似三角形？生：三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形.师重复“三角对应相等、三边对应成
3、比例的两个三角形叫做相似三角形.”，这里有两个三角形ABC和△DEF，那么怎样判定△ABC和△DEF相似呢？生：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F这些条件缺一不可，所以用大括号括起来，从而推出△ABC∽△DEF师：三角对应相等是几个条件：生：3个师：三边对应成比例呢？生：3个师：判定两个三角形相似总共需要几个条件：生：6个师：想一想判定两三角形全等需要几个条件？生：3个师：类比三角形全等的判定在定义法中你觉得减少什么条件可以判定两三角形相似？（，需要三个角对应相等就能判定两三角形相似吗？需要两个角对应相等就能判定两三角形相似吗？）今天这
4、节课我们就来探索如何用较少的条件来判定两三角形相似（师板书：§4.6探索三角形相似的条件（一））二、讲授新课我们首先考虑有一角对应相等的两个三角形是否相似？请同学们拿出你们的一副三角板来观察.（师也拿出一副三角板）谁来给大家讲解？生：讲解（若讲不出来，师提示：它们有相等的角吗?(直角)还有吗？那么它们相似吗？（不相似）为什么？（因为它们的形状不相同）师：由此，你能得出什么结论？一角对应相等的两个三角形不一定相似我们接着考虑有两角对应相等的两个三角形是否相似?俗话说：“实践是检验真理的唯一标准.”下面我们就来动手做一做.大屏幕显示，学生画
5、图.提问一对同桌，三个角的度数？三边的长度，再计算对应边的比值；再提问一对同桌，三个角的度数？三边的长度，再计算对应边的比值.发现三角对应相等、三边对应成比例，说明这两个三角形相似.有没有测量出来三个角不相等的?三条边不成比例的？这是因为在测量过程中有误差.是否对于任意三角形来说，只要已知两角，同桌两人所画的三角形就一定相似呢？我们利用几何画板来进行验证.老师这里也画了两个三角形，现在我们首先来测量∠A的度数，∠CAB=°，∠C′A′B′=°，∠ABC=°，∠A′B′C′=°，说明∠CAB=∠C′A′B′，∠ABC=∠A′B′C′，移动
6、⊿C′A′B′，发现∠C和∠C′重合，说明∠C=∠C′，现在我们来测量AC的长度，AC=cm,A′C′=cm,计算=,接着来测量AB的长度，AB=cm,A′B′=cm,计算=,最后来测量BC的长度，BC=cm,B′C′=cm,计算=,这两个三角形相似吗？（相似）为什么？（三角对应相等、三边对应成比例）；现在我随意改变∠CAB和∠C′A′B′的度数，这时我们首先来测量∠A的度数，∠CAB=°，∠C′A′B′=°，∠ABC=°，∠A′B′C′=°，说明∠CAB=∠C′A′B′，∠ABC=∠A′B′C′，移动⊿C′A′B′，发现∠C和∠C′重
7、合，说明∠C=∠C′，现在我们来测量AC的长度，AC=cm,A′C′=cm,计算=,接着来测量AB的长度，AB=cm,A′B′=cm,计算=,最后来测量BC的长度，BC=cm,B′C′=cm,计算=,这两个三角形相似吗？（相似）为什么？（三角对应相等、三边对应成比例）.由此，你能得出什么结论？两角对应相等的两个三角形相似（红色板书），我们把这个结论作为判定两三角形相似的判定方法1，现在要判定两三角形相似只需要有两角对应相等即可，跟边有没有关系？（没有）这是判定两三角形相似的一种很重要的方法.这是判断方法1的文字叙述，那么如何用几何语言叙
8、述呢？∠A=∠A′△ABC∽△A′B′C′∠B=∠B′三、小试牛刀如图，△ABC与△DEF相似吗？若相似，请说明理由.ACB1000300DFE30005000教师板书(学生口述)：解：在△ABC中，∠A=
