一元二次方程的应用(动点问题)

《一元二次方程的应用(动点问题)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、一元二次方程的应用动点问题例1如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm.点P沿AC边从点A向终点C以1cm/s的速度移动；同时点Q沿CB边从点C向终点B以2cm/s的速度移动，且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动.问：(1)点P，Q出发几秒后，△PCQ为等腰三角形？合作交流（3）当点P、Q出发几秒后，PQ的长度为cm？（2）点P，Q出发几秒后，可使△PCQ的面积为9cm2?△PCQ的面积能为10cm2?有关“动点”的运动问题”1)关键——以静代动把动的点进行转换,变为线段的长度,2)方法——时间变路程求“动点的运动时间”可以转化为求“动点的运动路程”，

2、也是求线段的长度;由此,学会把动点的问题转化为静点的问题,是解这类问题的关键.3）常找的数量关系——面积，勾股定理等；习题速练：P53练习T2在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B移动,点Q从点B开始以2cm/s的速度沿BC边向点C移动,如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后△PQD的面积等于28cm2？牛刀小试2、在直角三角形ABC中,AB=BC=12cm，点D从点A开始以2cm/s的速度沿AB边向点B移动,过点D做DE平行于BC,DF平行于AC,点E.F分别在AC,BC上,问：点D出发几秒后四边形DFCE的面积为20cm

3、2？ＡＢＤＥＣF牛刀小试一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，如果梯子的顶端下滑1m，梯子的底端滑动xm，可列方程为:__________已知：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，点P的速度为1cm/s,点Q的速度为2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（s），解答下列问题：（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？(2)△PBQ能否为等边三角形？若能，请求出t的值，若不能，说明理由.拓展提升：P54T7（4）当x为何值时，四边形PQMN为直角梯形？