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《一元二次方程——动点问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、有关“动点”的运动问题1)关键——以静代动把动的点进行转换,变为线段的长度,2)方法——时间变路程求“动点的运动时间”可以转化为求“动点的运动路程”，也是求线段的长度;由此,学会把动点的问题转化为静点的问题,是解这类问题的关键.3）常找的数量关系——面积，勾股定理等；1.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价为每上涨1元时,其销售量就将减少10个.商场要想销售利润平均每月达到10000元,每个台灯的定价应为多少元?这时应进台灯多少个?想一想（2）经过多少时间后，S△PCQ的面积为15cm2？（3）请用配方法说
2、明，何时△PCQ的面积最大，最大面积是多少？2．如图，用一块长为50cm、宽为30cm的长方形铁片制作一个无盖的盒子，若在铁片的四个角截去四个相同的小正方形，设小正方形的边长为xcm． （1）底面的长AB=_______cm，宽BC=__________cm（用含x的代数式表示） （2）当做成盒子的底面积为300cm2时，求该盒子的容积． （3）该盒子的侧面积S是否存在最大的情况？若存在，求出x的值及最大值是多少？若不存在，说明理由．3、如图,已知A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16㎝,AD=6㎝,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3㎝/s的速度
3、向点B移动,一直到点B为止,点Q以2㎝/s的速度向点D移动.（1）P、Q两点从出发开始几秒时,四边形PBCQ的面积是33c㎡APDQBC（2）P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10cm？4.如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm.点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动.如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤6）.那么当t为何值时，ΔQAP的面积等于8cm2？ABCDPQ5．如图所示，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=5，点Q从点A开始沿AB边向点B
4、以1cm/s的速度移动，点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动． （1）如果P、Q分别从A、B两点出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm2？ （2）在（1）中，△PBQ的面积能否等于7cm2？试说明理由．ABCQP例1在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B移动,点Q从点B开始以2cm/s的速度沿BC边向点C移动,如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后⊿PBQ的面积等于8cm2？解：设x秒后⊿PBQ的面积等于8cm2根据题意，得整理，得解这个方程，得所以2秒或4秒后⊿PBQ的面积等于8cm
5、2例2：等腰直角⊿ABC中,AB=BC=8cm,动点P从A点出发,沿AB向B移动,通过点P引平行于BC,AC的直线与AC,BC分别交于R、Q.当AP等于多少厘米时,平行四边形PQCR的面积等于16cm2?练习1：在△ABC中,AC=50cm,CB=40cm,∠C=90°,点P从点A开始沿AC边向点C以2cm/s的速度移动,同时另一点Q由C点以3cm/s的速度沿着CB边移动,几秒钟后,PCQ的面积等于450cm2?QBACP练习2:在直角三角形ABC中,AB=BC=12cm，点D从点A开始以2cm/s的速度沿AB边向点B移动,过点D做DE平行于BC,DF平行于
6、AC,点E.F分别在AC,BC上,问：点D出发几秒后四边形DFCE的面积为20cm2？ＤＡＢＤＥＦＣF
