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《2019_2020学年高中数学第二章等式与不等式2.1.3方程组的解集课后篇巩固提升（含解析）新人教B版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1.3 方程组的解集课后篇巩固提升夯实基础1.已知x,y满足方程组3x+y=3,5x-3y=4,则2x-4y的值是( )A.-2B.-1C.1D.2解析3x+y=3,①5x-3y=4,②②-①,得2x-4y=1,故选C.答案C2.(多选)方程组x2=1,y2=x的解有( )A.x=1y=1B.x=1y=-1C.x=-1y=-1D.x=-1y=1解析由x2=1,得x=±1,当x=1时,y2=1,得y=±1,当x=-1时,y2=-1,无解.故方程组x2=1,y2=x的解为x=1,y=1,x=1,y=-1.答案AB3.若(a+b+5)2+
2、2a-b+1
3、
4、=0,则(b-a)2019=( )A.-1B.1C.52019D.-52019解析∵(a+b+5)2+
5、2a-b+1
6、=0,∴a+b+5=0,2a-b+1=0,解得a=-2,b=-3,则原式=(-3+2)2019=(-1)2019=-1,故选A.答案A4.我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五,屈绳量之,不足一尺,问木长几何?”大致意思是:“用一根绳子去量一根木条,绳子剩余4.5尺,将绳子对折再量木条,木条剩余1尺,问木条长多少尺?”,设绳子长x尺,木条长y尺,根据题意所列方程组正确的是( )A.x-y=4
7、.512x-y=1B.x-y=4.5y-12x=1C.x+y=4.5y-12x=1D.x-y=4.5x-12y=1解析设绳子长x尺,木条长y尺,依题意有x-y=4.5,y-12x=1.故选B.答案B5.关于x,y的二元一次方程组2ax+by=3,ax-by=1的解集为{(1,-1)},则a-2b的值为 ,ab的值为 . 解析由题意,得2a-b=3 ①a+b=1 ②,解得a=43,b=13,∴a-2b=43-2×-13=2,ab=43×3=4.答案2 46.解下列方程组:(1)x+2y=0,3x+4y=6;(2)y+14=x+23,2x-3
8、y=1.解(1)x+2y=0 ①3x+4y=6 ②,①×3-②得(3x+6y)-(3x+4y)=0-6,∴2y=-6,∴y=-3,将y=-3代入①得x=6,∴该方程组的解集为{(6,-3)}.(2)y+14=x+23,2x-3y=1,该方程可化为-4x+3y=5 ①2x-3y=1 ②,①+②得-2x=6,∴x=-3,将x=-3代入①中,得y=-73.∴该方程组的解集为-3,-73.7.解方程组:x2+2y2-1=0,x-y+1=0.解x2+2y2-1=0,①x-y+1=0,②由②,得x=y-1,③代入①,得(y-1)2+2y2-1=0,整理,得3y2-2
9、y=0,解得y1=0,y2=23.把y1=0代入x=y-1,得x1=-1,把y2=23代入x=y-1,得x2=-13.故原方程组的解集为(-1,0),-13,23.能力提升1.解方程组:x2-xy-2y2=0,2x+y=3.解x2-xy-2y2=0,①2x+y=3,②由①,得(x+y)(x-2y)=0,即x+y=0,或x-2y=0,即原方程组化为x+y=0,2x+y=3或x-2y=0,2x+y=3.解得x1=3,y1=-3,x2=65,y2=35.即原方程组的解集为(3,-3),65,35.2.某铁件加工厂用如图所示的长方形和正方形铁片(长方形的宽与正方
10、形的边长相等)加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方体铁容器.(加工时接缝材料不计)(1)如果加工竖式铁容器与横式铁容器各1个,则共需要长方形铁片多少张,正方形铁片多少张.(2)现有长方形铁片2017张,正方形铁片1178张,如果加工成这两种铁容器,刚好铁片全部用完,那加工的竖式铁容器、横式铁容器各有多少个?(3)把长方体铁容器加盖可以加工成为铁盒.现用35块铁板做成长方形铁片和正方形铁片,已知每块铁板可做成3张长方形铁片或4张正方形铁片,也可以将一块铁板裁出1张长方形铁片和2张正方形铁片.若充分利用这些铁板加工成铁盒,则最多可以加工成多少个铁盒?解(
11、1)共需要长方形铁片7张,正方形铁片3张.(2)设加工的竖式容器有x个,横式容器有y个.4x+3y=2017,x+2y=1178,解得x=100,y=539.∴加工的竖式容器有100个,横式容器有539个.(3)设做长方形铁片的铁板为m块,做正方形铁片的铁板为n块.m+n=35,3m=2×4n,解得m=25511,n=9611,∵在这35块铁板中,25块做长方形铁片可做25×3=75(张),9块做正方形铁片可做9×4=36(张),剩下1块可裁出1张长方形铁片和2张正方形铁片,∴共做长方形铁片75+1=76(张),正方形铁片36+2=38(张),∴可做铁盒
12、76÷4=19(个).最多可做19个铁盒.
