2019_2020学年高中数学第一章集合与函数概念1.2.2.3函数表示法的应用练习（含解析）新人教A版

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1、课时10　函数表示法的应用对应学生用书P21　　　　　　　　　　　　　　　　　1．下列各式为函数解析式的是(　　)A．y＝(x≥0)B．y2＝x(x≥0)C．x2＋y2＝1D．

2、y

3、＝x2＋1答案　A解析　对于A，对任意的x≥0，按照对应关系y＝，都有唯一确定的y与之对应，符合函数的定义，而对于B，C，D，则不符合函数的定义，故选A.2．已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出．x123f(x)211x123g(x)321则f[g(1)]的值为________；当g[f(x)]＝2时，x＝________.答案　1

4、　1解析　∵g(1)＝3，∴f[g(1)]＝f(3)＝1；∵g[f(x)]＝2，∴f(x)＝2，∴x＝1.3．已知函数f(x)的图象如右图所示，则f(x)的解析式是____________．答案　f(x)＝解析　∵f(x)的图象由两条线段组成，∴由一次函数解析式求法可得f(x)＝4．下图是一辆汽车的速度随时间变化的情况示意图．(1)汽车从出发到最后停止共经过多少时间？它的最高时速是多少？(2)汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？(3)如图，如果纵轴换成离家的距离(千米)，横轴表示时间(时)，那么这是一个骑

5、自行车者离家的距离与时间的关系图象．在出发后8时到10时之间可能发生了什么情况？骑自行车者在哪些时间段保持匀速运动？速度分别是多少？解　(1)汽车从出发到最后停止共经过了24分钟，它的最高时速是80千米/时．(2)汽车在出发后2分钟到6分钟，出发后18分钟到22分钟这两个时间段内均保持匀速行驶，时速分别为30千米/时和80千米/时．(3)在出发后8时到10时之间骑自行车者可能回家吃饭、休息等．骑自行车者在开始出发到出发后2时这一时间段内保持匀速运动，速度为＝15(千米/时)．在出发后6时到8时这一时间段内保持匀速运

6、动，速度为＝15(千米/时)．在出发后10时到18时这一时间段内保持匀速运动，速度为＝10(千米/时)．在出发后22时到24时这一时间段内保持匀速运动，速度为＝40(千米/时)．5．有一块边长为a的正方形铁皮，将其四个角各截去一个边长为x的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，写出体积V以x为自变量的函数关系式，并求出这个函数的定义域．解　由题意，知盒子的高为x，则底面边长为a－2x，∴V＝x(a－2x)2.∵a－2x>0，∴x<，∴体积V以x为自变量的函数关系式是V＝x(a－2x)2，定义域为x0

7、实际问题中的定义域而致误6.若一个长方体的高为80cm，长比宽多10cm，则这个长方体的体积y(cm3)与长方体的宽x(cm)之间的表达式是________．易错分析　由于写出函数的解析式时没有写出函数的定义域或忽视了实际问题中定义域的取值范围导致错误．答案　y＝80x(x＋10)，x∈(0，＋∞)正解　由题意可知，长方体的长为(x＋10)cm，从而长方体的体积y＝80x(x＋10)，x>0.对应学生用书P22一、选择题　　　　　　　　　　　　　　　1．一列货运火车从某站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了

8、一段时间，火车到达下一站停车，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次匀速行驶，下列图象可以近似地刻画出这列火车的速度变化情况的是(　　)答案　B解析　根据题意，知这列火车从静止开始匀加速行驶，所以排除A，D，然后匀速行驶一段时间后又停止了一段时间，排除C，故选B.2．设f(x)＝2x＋3，g(x)＝f(x－2)，则g(x)＝(　　)A．2x＋1B．2x－1C．2x－3D．2x＋7答案　B解析　∵f(x)＝2x＋3，∴g(x)＝f(x－2)＝2(x－2)＋3＝2x－1.选B.3．若f(1－2x)＝(x≠0)，那

9、么f等于(　　)A．1B．3C．15D．30答案　C解析　令1－2x＝t，则x＝(t≠1)，∴f(t)＝＝－1(t≠1)，f＝16－1＝15.4．对于任意实数m，n，若函数f(x)满足f(mn)＝f(m)·f(n)，且f(0)≠0，则f(2018)的值为(　　)A．－2B．1C．2D．无法确定答案　B解析　因为m，n∈R，可令m＝n＝0，则f(0)＝f(0)·f(0)，又f(0)≠0，所以f(0)＝1.再令m＝x，n＝0，则f(x)＝1.所以f(2018)＝1.故选B.5．已知函数f(x)＝则不等式f(x)≥x2的

10、解集为(　　)A．{x

11、－1≤x≤1}B．{x

12、－2≤x≤2}C．{x

13、－2≤x≤1}D．{x

14、－1≤x≤2}答案　A解析　当x≤0时，f(x)≥x2可变为x＋2≥x2，即所以－1≤x≤0；当x＞0时，f(x)≥x2可变为－x＋2≥x2，即所以0＜x≤1.综上所述，所求不等式的解集为{x

15、－1≤x≤1}．二、填空题6．若函数f(x)满足f(n2)＝f(n)＋