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《2019_2020学年高中数学2.2.1条件概率课时作业(含解析)新人教A版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业12 条件概率知识点一利用P(B
2、A)=求条件概率1.已知P(B
3、A)=,P(AB)=,则P(A)=( )A.B.C.D.答案 C解析 由P(B
4、A)=得,P(A)===.2.某地一农业科技实验站对一批新水稻种子进行试验,已知这批水稻种子的发芽率为0.8,出芽后的幼苗成活率为0.9,在这批水稻种子中,随机地抽取一粒,则这粒水稻种子成长为幼苗的概率为( )A.0.02B.0.08C.0.18D.0.72答案 D解析 设“这粒水稻种子发芽”为事件A,“这粒水稻种子发芽又成长为幼苗”为事件AB,“这粒
5、水稻种子出芽后能成长为幼苗”为事件B
6、A,P(A)=0.8,P(B
7、A)=0.9,由条件概率公式得P(AB)=P(B
8、A)·P(A)=0.9×0.8=0.72,则这粒种子能成长为幼苗的概率为0.72.3.将一枚硬币任意抛掷两次,记事件A=“第一次出现正面”,事件B=“第二次出现正面”,则P(B
9、A)等于( )A.1B.C.D.答案 B解析 两次抛掷硬币的结果共有(正,正),(正,反),(反,正),(反,反)4种情况,∴P(A)==,P(AB)=.由条件概率公式得P(B
10、A)==.4.在10个球中有6个红球
11、和4个白球(各不相同),不放回地依次摸出2个球,在第1次摸出红球的条件下,第2次也摸出红球的概率为( )A.B.C.D.答案 D解析 不放回地依次摸出2个球,“第1次摸出红球”记为事件A,“第2次摸出红球”记为事件B,则n(A)=6×9=54,n(AB)=6×5=30,故P(B
12、A)==.知识点二求互斥事件的条件概率5.某校高三(1)班有学生40人,其中共青团员15人,全班分成4个小组,第一小组有学生10人,其中共青团员4人.从该班任选一人作为学生代表.(1)求选到的是共青团员的概率;(2)求选到的既是共
13、青团员又是第一小组学生的概率;(3)已知选到的是共青团员,求他是第一小组学生的概率.解 设“选到的是共青团员”为事件A,“选到的是第一小组学生”为事件B,则“选到的既是共青团员又是第一小组学生”为事件AB.(1)P(A)==.(2)P(AB)==.(3)解法一:P(B
14、A)===.解法二:由题意知,事件A所包含的基本事件个数为15,事件AB所包含的基本事件个数为4,∴P(B
15、A)==.一、选择题1.抛掷红、黄两枚质地均匀的骰子,当红色骰子的点数为4或6时,两枚骰子的点数之积大于20的概率是( )A.B.C
16、.D.答案 B解析 抛掷红、黄两枚骰子共有6×6=36个基本事件,其中红色骰子的点数为4或6的有12个基本事件,此时两枚骰子点数之积大于20包含4×6,6×4,6×5,6×6,共4个基本事件.所求概率为.2.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数,事件A:“取到的2个数之和为偶数”,事件B:“取到的2个数均为偶数”,则P(B
17、A)等于( )A.B.C.D.答案 B解析 P(A)==,P(AB)==,由条件概率的计算公式得P(B
18、A)===.故选B.3.抛掷一枚质地均匀的骰子所得点数的样本空间为Ω={1,2
19、,3,4,5,6},令事件A={2,3,5},B={1,2,4,5,6},则P(A
20、B)等于( )A.B.C.D.答案 A解析 ∵A∩B={2,5},∴n(AB)=2.又∵n(B)=5,∴P(A
21、B)==.4.在区间(0,1)内随机投掷一个点M(其坐标为x),若A=,B=,则P(B
22、A)等于( )A.B.C.D.答案 A解析 P(A)==.因为A∩B=,所以P(AB)==,P(B
23、A)===.5.已知某产品的次品率为4%,其合格品中75%为一级品,则任选一件为一级品的概率为( )A.75%B.96%C
24、.72%D.78.125%答案 C解析 记“任选一件产品是合格品”为事件A,则P(A)=1-P()=1-4%=96%.记“任选一件产品是一级品”为事件B.由于一级品必是合格品,所以事件A包含事件B,故P(AB)=P(B).由合格品中75%为一级品知P(B
25、A)=75%;故P(B)=P(AB)=P(A)P(B
26、A)=96%×75%=72%.二、填空题6.某人一周晚上值班2次,在已知他周日一定值班的条件下,他在周六晚上值班的概率为________.答案 解析 设事件A为“周日值班”,事件B为“周六值班”,则P(
27、A)=,P(AB)=,故P(B
28、A)==.7.设某动物由出生算起活到20岁的概率为0.8,活到25岁的概率为0.4,现有一个20岁的这种动物,则它活到25岁的概率是________.答案 0.5解析 “该动物由出生算起活到20岁”记为事件A,“活到25岁”记为事件B.P(A)=0.8,P(AB)=0.4,∴P(B
29、A)===0.5.8.从编号为1,2,…,10的10个大小相同的球中任取4个,在选出4号球的条件下,