一元二次方程月考复习试卷10.2

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1、一元二次方程的复习1．一元二次方程y2﹣y﹣=0配方后可化为（　　）A．（y+）2=1B．（y﹣）2=1C．（y+）2=D．（y﹣）2=2．如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（　　）A．10×6﹣4×6x=32B．（10﹣2x）（6﹣2x）=32C．（10﹣x）（6﹣x）=32D．10×6﹣4x2=323．某企业2018年初获利润300万元，到202

2、0年初计划利润达到507万元．设这两年的年利润平均增长率为x．应列方程是（　　）A．300（1+x）=507B．300（1+x）2=507C．300（1+x）+300（1+x）2=507D．300+300（1+x）+300（1+x）2=5074．关于x的一元二次方程（k+1）x2﹣2x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是（　　）A．k≥0B．k≤0C．k＜0且k≠﹣1D．k≤0且k≠﹣15．2017﹣2018赛季中国男子篮球职业联赛，采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），比赛总场数为380场，若设参赛队伍有x支，则可列方程为（　　）A．

3、x（x﹣1）=380B．x（x﹣1）=380C．x（x+1）=380D．x（x+1）=380　6．若m是方程2x2﹣3x﹣1=0的一个根，则6m2﹣9m+2015的值为　　．7．已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣2kx+k﹣3=0有两个相等的实根，则k的值是　　．　8．解方程：(1)2（x﹣3）=3x（x﹣3）．(2)（x﹣3）（x﹣1）=3．(3)3x（x﹣2）=2（2﹣x）第5页（共5页）9．已知关于x的一元二次方程x2﹣5x+2m=0有实数根．（1）求m的取值范围；（2）当m=时，方程的两根分别是矩形的长和宽，求该矩形外接圆的直径．10．

4、某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．（1）求每个月生产成本的下降率；（2）请你预测4月份该公司的生产成本．11．在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系．销售量y（千克）…34.83229.628…售价x（元/千克）…22.62425.226…（1）某天这种水果的

5、售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量．（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？第5页（共5页）12．一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．（1）若降价3元，则平均每天销售数量为　　件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？13．阅读材料：各类方程的解法求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x=a的形式．求解二元一次

6、方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组．求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解．求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验．各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想﹣﹣转化，把未知转化为已知．用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2﹣2x=0，可以通过因式分解把它转化为x（x2+x﹣2）=0，解方程x=0和x2+x﹣2=0，可得方程x3+x2﹣2x=0的解．（1）问题：方程x3+x2﹣

7、2x=0的解是x1=0，x2=　　，x3=　　；（2）拓展：用“转化”思想求方程=x的解；（3）应用：如图，已知矩形草坪ABCD的长AD=8m，宽AB=3m，小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B，沿草坪边沿BA，AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P，然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C．求AP的长．第5页（共5页）14．一个矩形周长为56厘米．（1）当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别为多少？（2）能围成面积为200平方厘米的矩形吗？请说明理由．15．根据要求，解答下列问题：①方程

8、x2﹣2x+1=0的解为　　；②方程x2﹣3x+2=0的解为　　；③方程x2﹣4x+3=0的解为　　；…（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：①方程x2﹣9x