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时间:2019-10-01
《江西省南康中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理(含解析)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、南康中学2018—2019学年度第二学期高二第二次大考数学(理科)试卷一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设,则在复平面对应的点位于第( )象限A.一B.二C.三D.四【答案】D【解析】【分析】先化简复数z,再求即得解.【详解】由题得=所以.所以在复平面对应的点位于第四象限.故选:D【点睛】本题主要考查复数的运算和共轭复数的求法,考查复数的几何意义,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理计算能力.2.“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既
2、不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据对数不等式的性质解得,利用充分条件和必要条件的定义进行判断.【详解】∵ln(x+1)<00<x+1<1﹣1<x<0,∴﹣1<x<0,但时,不一定有﹣1<x<0,如x=-3,故“”是“”的必要不充分条件,故选B.【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的应用,考查对数不等式的性质,属于基础题.3.曲线在处的切线的倾斜角是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求导,然后求出切线的斜率,继而得到倾斜角【详解】当时,,则倾斜角为故选【点睛】本题主要考查了导数的几何意义,求导后先求出在某点处切线的斜率,然后
3、求出倾斜角的大小,较为基础。4.二项式的展开式的常数项为()A.B.5C.D.10【答案】B【解析】【分析】先写出二项式展开式的通项,再化简令x的指数为零即得r的值,再求出展开式的常数项.【详解】由题得二项式展开式的通项为,令.所以二项式展开式的常数项为.故答案为:B【点睛】(1)本题主要考查二项式展开式的通项和指定项的求法,考查指数幂的运算,意在考查学生对这些知识的掌握水平和计算推理能力.(2)二项式通项公式:()①它表示的是二项式的展开式的第项,而不是第项;②其中叫二项式展开式第项的二项式系数,而二项式展开式第项的系数是字母幂前的常数;③注意.5.
4、用0、1、2、3、4这五个数字组成无重复数字的五位数,其中偶数共有()A.36个B.72C.48D.60【答案】D【解析】【分析】分两种情况讨论,一种是个位是0,一种情况是个位是2或4,即得解.【详解】当个位是0时,偶数有种,当个位是2或4时,偶数有种,所以共有24+36=60种.故选:D【点睛】本题主要考查排列组合的综合应用,意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.6.函数在的大致图像为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】分别令和,用排除法即可得出结果.【详解】令,得,排除B、C选项;令,得,排除D.故选A【点睛】本题主要考查函数
5、的图像,特殊值法是选择题中比较实用的一种方法,属于基础题型.7.已知椭圆的左、右焦点分别为为椭圆上一动点,面积的最大值为,则椭圆的离心率为()A.B.1C.D.【答案】A【解析】【分析】由题得当M椭圆短轴端点时,面积取最大值,解方程=即得解.【详解】由题得当M在椭圆短轴端点时,面积取最大值,解方程=,所以a=2c,即.故选:A【点睛】本题主要考查椭圆的几何性质,考查离心率的计算,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.8.已知中,,则()A.等腰三角形B.的三角形C.等腰三角形或的三角形D.等腰直角三角形【答案】C【解析】∵,∴,∴,整理得
6、,∴,∴或。当时,则,三角形为等腰三角形;当时,则,可得。综上为等腰三角形或的三角形。选C。9.某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法种数是A.72B.120C.144D.168【答案】B【解析】分两类,一类是歌舞类用两个隔开共种,第二类是歌舞类用三个隔开共种,所以N=+=120.种。选B.10.某四棱锥的三视图如图所示,俯视图是一个等腰直角三角形,则该四棱锥的体积为()A.2B.C.D.【答案】D【解析】由三视图可知,原几何体为一个水平放置的四棱锥,底面是边长为2,的矩形,高是.由锥体的体积公
7、式得,故选D.11.已知双曲线(,)的两条渐近线与抛物线()的准线分别交于,两点,为坐标原点,若双曲线的离心率为,的面积为,则的外接圆半径为()A.B.C.2D.【答案】C【解析】【分析】先求出双曲线的渐近线方程为,再根据△AOB的面积求出p=2,再利用正弦定理求的外接圆半径.【详解】由题得.所以双曲线的渐近线方程为.联立得
8、AB
9、=.所以在三角形OAB中,由正弦定理得.所以的外接圆半径为2.故选:C【点睛】本题主要考查双曲线和抛物线的简单几何性质,考查正弦定理解三角形,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.12.已知函数.若过点存在3条
10、直线与曲线相切,则的取值范围为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设函数上任意一点,
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