江苏省沭阳县修远中学2018_2019学年高二数学下学期第二次月考试题理（含解析）

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1、修远中学2018-2019学年度第二学期第二次阶段测试高二数学试题一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，计70分．1.复数的模为______．【答案】【解析】【分析】直接利用复数模的计算公式求解．【详解】解：∵z=1-2i，∴故答案为：．【点睛】本题考查复数模的求法，是基础题．2.，则_______________【答案】6【解析】【分析】根据组合数的对称性，即可得出结果.【详解】因为，所以.故答案为6【点睛】本题主要考查组合数相关计算，熟记组合数的性质即可，属于基础题型.3.已知，则________【答案】【解析】【分析

2、】-14-直接利用矩阵中的公式运算即可.【详解】由题得：2x+1＝3，所以得x＝1.故答案为1.【点睛】本题考查增广矩阵中的运算．考查行列式，属于基础题．4.已知随机变量的分布列为，那么实数_____.【答案】3【解析】【分析】根据概率之和为1，即可求出结果.【详解】因为随机变量的分布列为，所以，因此.故答案为3【点睛】本题主要考查概率的性质，熟记概率性质即可，属于基础题型.5.在复平面内，复数对应的点位于第_______象限．【答案】四【解析】【分析】先对复数进行运算化简，找出其对应的点即可判断出其所在的象限.【详解】解：因

3、为所以复数对应的点为，位于第四象限故答案为：四.【点睛】本题考查了复数的除法运算，复数与复平面中坐标的关系，属于基础题.-14-6.若i为虚数单位，复数的虚部是________．【答案】【解析】【分析】根据复数除法运算将复数整理为的形式，根据复数虚部概念得到结果.【详解】虚部为：本题正确结果：【点睛】本题考查复数的基本概念，关键是利用复数除法运算将复数进行化简，属于基础题.7.已知，1，，则，______．【答案】【解析】【分析】根据向量夹角公式，直接代入公式求解即可.【详解】，，本题正确结果：【点睛】本题考查求解空间向量的夹

4、角的余弦值，属于基础题.8.观察1=1,1+3=4,1+3+5=9,1+3+5+7=16,…,猜想一般规律是_____.-14-【答案】【解析】分析：先观察前面4个式子的规律，再归纳出第n个式子.详解：因为1=.1+3=4=1+3+5=9=，1+3+5+7=16=，所以猜想第n个式子：.故答案为：点睛：本题主要考查归纳推理，意在考查学生对该知识的掌握水平和归纳推理能力.9.已知二项式的展开式中的常数项为，则__________．【答案】2【解析】【分析】在二项展开式的通项公式中，令的幂指数等于，求出的值，即可求得常数项，再根据

5、常数项等于求得实数的值．【详解】二项式的展开式中的通项公式为，令，求得，可得常数项，，故答案为：．【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．10.用数学归纳法证明时，由到-14-，等式左端应增加的式子为________________．【答案】【解析】【分析】写出时，等式左边的表达式，然后写出时，等式左边的表达式，由此判断出等式左端增加的式子.【详解】当时，左边，当时，左边，所以不等式左端应增加式子为．【点睛】本小题主要考查数学归纳法，考查观察与分析的能力，考查化归与转化的数学思

6、想方法，属于基础题.11.在某比赛中，选手需从5个试题中选答3题，若有1题是必答题，则有____种选题方法.【答案】6【解析】【分析】从5个试题中选答3题，有1题是必答题，等价于从4个非必答题中选答2题，进而可得出结果.【详解】因为选手需从5个试题中选答3题，若有1题是必答题，所以只需该选手从4个非必答题中选答2题，即有种选题方法.故答案为6【点睛】本题主要考查组合问题，熟记概念即可，属于基础题型.12.如图所示,在空间四边形OABC中，,点在线段上，且，为中点，若，则_____________-14-【答案】【解析】【分析】

7、用表示，从而求出，即可求出，从而得出答案【详解】点在上，且，为的中点故故答案为【点睛】本题主要考查了平面向量的线性运算，运用向量的加法法则来求解，属于基础题13.已知的三边长为，内切圆半径为，则的面积．类比这一结论有：若三棱锥的四个面的面积分别为，内切球半径为，则三棱锥的体积______．【答案】【解析】【分析】通过面类比为体，线类比为面，点类比为线，三角形的内切圆可以类比为四面体的内切球．【详解】解：连接内切球球心与各切点，将三棱锥分割成四个小棱锥，它们的高都等于R-14-，底面分别为三棱锥的各个面，它们的体积和等于原三棱锥

8、的体积．即三棱锥体积VA﹣BCDR（S1+S2+S3+S4）．故答案为：R（S1+S2+S3+S4）．【点睛】类比推理是一种非常重要的推理方式，可以以这种推理方式发现证明的方向，但此类推理的结果不一定是正确的，需要证明．14.总决赛采用7场4胜制，2018年总决赛两支球队分别