江苏省沭阳县修远中学2018_2019学年高一数学下学期第二次月考试题（实验班，含解析）

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1、修远中学2018-2019学年度第二学期第二次阶段测试高一数学试题一、选择题(在下列四个选项中，只有一项是符合题意的)1.已知，则()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用诱导公式和倍角公式，，即可求解.【详解】由，得，得答案选A【点睛】本题考查诱导公式和倍角公式，记准公式，正确计算是解题的关键.2.甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】列举出三名同学站成一排的所有情况，在其中找到甲站中间的情况个数，根据古典概型计算公式求得结果.【详解】三名同学站成一排的基本事件有：甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、

2、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲，共个甲站在中间的事件包括：乙甲丙、丙甲乙，共个甲站在中间的概率：本题正确选项：【点睛】本题考查古典概型计算概率问题，属于基础题.3.已知圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0的圆心坐标为(－2,3)，半径为2，D，E分别为(　　)A.4，－6B.－4，－6C.－4,6D.4,6【答案】A【解析】【分析】由题得,解之即得D,E的值.【详解】圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0的圆心，又已知该圆的圆心坐标为(－2,3)，所以.所以D＝4，E＝－6．故答案为：A【点睛】本题主要考查圆的一般式方程，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.

3、4.在等差数列中，若,则=()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据等差数列的性质，可得，即，且，代入即可求解.【详解】由题意，根据等差数列的性质，可得，即又由，所以，故选C.【点睛】本题主要考查了等差数列的性质的应用，其中解答中熟记等差数列的性质，合理准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.5.某中学的高一、高二、高三共有学生1350人，其中高一500人，高三比高二少50人，为了解该校学生健康状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生120人，则该样本中的高二学生人数为()A.80B.96C.108D.11

4、0【答案】C【解析】【分析】设高二总人数为人，由总人数及抽样比列方程组求解即可。【详解】设高二总人数为人，抽取的样本中有高二学生人则高三总人数为个，由题可得：，解得：.故选：C【点睛】本题主要考查了分层抽样中的比例关系，考查方程思想，属于基础题。6.设等差数列的前项和为若,，则()A.45B.54C.72D.81【答案】B【解析】【分析】利用等差数列前项和的性质可求【详解】因为为等差数列，所以为等差数列，所以即，所以，故选B.【点睛】一般地，如果为等差数列，为其前项和，则有性质：（1）若，则；（2）且；（3）且为等差数列；（4）为等差数列.7.已知α为

5、第二象限角，且sin2α＝－，则cosα－sinα的值为(　　)A.B.－C.D.－【答案】B【解析】因为sin2α＝2sinαcosα＝－，即1－2sinαcosα＝，所以(sinα－cosα)2＝，又α为第二象限角，所以cosα

6、用d与r的关系．(2)代数法：联立方程之后利用Δ判断．(3)点与圆的位置关系法：若直线恒过定点且定点在圆内，可判断直线与圆相交．上述方法中最常用的是几何法，点与圆的位置关系法适用于动直线问题．9.若点都在函数图象上，则数列的前n项和最小时的n等于()A.7或8B.7C.8D.8或9【答案】A【解析】【分析】由题得,进一步求得的前n项,利用二次函数性质求最值即可求解【详解】由题得,则的前n项=,对称轴为x=,故的前n项和最小时的n等于7或8故选：A【点睛】本题考查等差数列通项公式，二次函数求最值，熟记公式，准确计算是关键，是基础题10.如果数据x1，x2

7、，…，xn的平均数是，方差是s2，则3x1＋2,3x2＋2，…，3xn＋2的平均数和方差分别是(　　)A.和s2B.3和9s2C.3＋2和9s2D.3＋2和12s2＋4【答案】C【解析】3x1＋2,3x2＋2，…，3xn＋2的平均数是3＋2，由于数据x1，x2，…，xn的方差为s2，所以3x1＋2,3x2＋2，…，3xn＋2的方差为9s2，所以选择C．【点睛】利用样本的平均数公式及方差公式可推导出如下结论：如果数据x1，x2，…，xn的平均数是，方差是s2，则的平均数和方差分别是和，请同学们记住这个结论.记住如下结论11.动圆M与定圆C：x2＋y2＋4

8、x＝0相外切，且与直线l：x－2＝0相切，则动圆M的圆心（x,y）的满足的方程为(　　)A.y