高二数学（理）专题复习二：第五模块 综合训练人教实验版（A）

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1、高二数学（理）专题复习二：第五模块综合训练人教实验版（A）【本讲教育信息】一.教学内容：专题复习二：第五模块综合训练二.重点、难点：1.正、余弦定理2.等差数列3.等比数列4.解不等式一元一次不等式一元二次不等式一元高次不等式解法5.均值不等式【模拟试题】一.选择题：1.若，下列不等式成立的是（）A.B.C.D.2.设集合，，则（）A.B.C.D.用心爱心专心3.在中，，则的值是（）A.B.C.D.4.已知，则的取值范围是（）A.（2，+）B.C.D.5.在等差数列中，的值是（）A.20B.22C.24D.286.设等

2、比数列的前n项和为，若，则（）A.1:2B.2:3C.1:3D.3:47.在中，若，且B是锐角，则的形状是（）A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形8.从高出海面h米的小岛处看到正东方向有一只船B，俯角为30°，看正南方向一只船C，俯角为45°，则此时两船间的距离为（）A.2h米B.米C.米D.米9.已知三角形的三个顶点A（－2，1），B（2，－2），C（2，3）且点（x，y）在上及其内部，则x+2y的取值范围是（）A.[0，8]B.[－2，8]C.[－2，0]D.（－2，8）10.已知，则的最小

3、值是（）A.2B.C.4D.11.等差数列和的前n项和分别为与，若，则（）A.1B.C.D.12.如果的解集为，或，那么对于函数，则（）A.B.C.D.用心爱心专心二.填空题13.在中，A=30°，，，则。14.设数列的前n项和为，，且，则的值是。15.设D是不等式组，表示的平面区域，则D中的点P（x，y）到直线的距离的最大值是。16.函数的图象恒过定点A，若点A在直线=0上，其中，则的最小值为。三.解答题：17.在中，角A、B、C的对边分别为，。（1）求的值；（2）若且，求。18.设是公比大于1的等比数列，为数列的前

4、项和，已知，且构成等差数列。（1）求数列的通项；（2）令。求数列的前n项和Tn。19.某人打算投资甲、乙两个项目。据预测，甲，乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，此人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？20.已知。（1）解关于a的不等式（2）当不等式的解集为时，求实数的值。用心爱心专心21.某食品厂定期购买面粉。已知该厂每天需用面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管及其

5、他费用为平均每吨每天3元，购面粉每次需支付运费900元，求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？22.数列是首项为a，公差为b的等差数列，数列是首项为b，公比为a的等比数列，且（为正整数）（1）求a的值；（2）对于某项，存在，使成立，求b的值及数列的前n项和Sn。【试题答案】一.选择题：1—6CBADCD7—12DABCCD提示：11.12.由于的解集为，或}，可知，且，所以，则所以二.填空题：13.提示：由性质知原式，由，可得由余弦定理得，从而，则原式14.215.16.8提示：由于函数用心爱心专

6、心的图象恒过定点A，则点A坐标为（－2，－1），则。所以三.解答题：17.解：（1）因为，所以。又因为，解得，因为，所以C是锐角。所以，（2）因为，所以所以，又因为，所以，所以，所以18.解：（1）由已知得，所以设数列的公比为，由，可得又，可知，解得由题意，所以。所以，从而（2）因为，所以所以是以为首项，公差为的等差数列所以19.解：设投资甲、乙两个项目分别为x万元，y万元。由题意知：，目标函数可行域如图1所示，将y变形为，得到斜率为用心爱心专心，随z变化的一族平行直线，可知直线经过M点时，z最大，M点为直线x+y=1

7、0和0.3x+0.1y=1.8的交点，易知M（4，6）故当时，（万元）所以投资人用4万元投资甲项目，6万元投资乙项目，才能确保在资金亏损不超过1.8万元的前提下，使可能的盈利最大。20.解：（1），即所以当，即时，的解集为当，即时，的解集为（2）因为，即的解集为所以解得21.解：设该厂应每x天购买一次面粉，其购买量为6x吨，由题意知，面粉的保管及其他费用为：设平均每天所支付的总费用为y元，则有：当且仅当，即时，上式取等号即该厂应每10天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少22.解：（1）由，得：因为是正整数，

8、所以，故用心爱心专心（2）因为，所以即，所以当，即时，；当，即时，，又由已知，知，不满足题意，舍去。所以，从而所以①②①－②得：所以用心爱心专心