高二数学寒假专题——概率同步练习 理 人教实验B版

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1、高二数学人教实验B版（理）寒假专题——概率同步练习（答题时间：90分钟）一、选择题1.10件产品中有4件是次品，从这10件产品中任选2件，恰好是2件正品或2件次品的概率是（）A.B.C.D.2.从5名演员中选3人参加表演，其中甲在乙前表演的概率为（）A.B.C.D.3.在1万km2的海域中有40km2的大陆架贮藏着石油，假如在海域中任意一点钻探，钻到油层面的概率是（）A.B.C.D.4.种植两株不同的花卉，它们的存活率分别为p和q，则恰有一株存活的概率为（）A.p+q－2pqB.p+q－pqC.p+q

2、D.pq5.先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是（）A.B.C.D.6.在根纤维中，有根的长度超过，从中任取一根，取到长度超过的纤维的概率是（）A.B.C.D.以上都不对7.锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同。从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为（）A.B.C.D.8.数据的方差为，则数据的方差为（）A.B.C.D.二、填空题9.如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概

3、率为，则阴影区域的面积为___________10.某研究机构准备举办一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示4用心爱心专心版本人教A版人教B版苏教版北师大版人数2015510从这50名教师中随机选出2名，问这2人使用相同版本教材的概率是___________。11.若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷2次，则出现向上的点数之和为4的概率是.12.如下图，在一个边长为a、b（a＞b＞0）的矩形内画一个梯

4、形，梯形上、下底分别为a与a，高为b，向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形内部的概率为________.三、解答题13.在20件产品中有15件正品，5件次品，从中任取3件，求：（1）恰有1件次品的概率；（2）至少有1件次品的概率.14.平面上画了一些彼此相距2a的平行线，把一枚半径r

5、本事件总数为，且它们是等可能发生的，所求事件包含个基本事件，故所求事件的概率为7、C解析：因为总的舀法为而所求事件的取法分为三类，即芝麻馅汤圆、花生馅汤圆、豆沙馅汤圆取得的个数分别按1.1.2；1，2，1；2，1，1三类，故所求概率为8、D解析：二、填空题：9、10、50名教师中随机选出2名的方法数为，选出的2人所使用版本相同的方法数为=190+105+10+45=350，2人所使用版本相同的概率为11.12、三、计算题：13、解（1）从20件产品中任取3件的取法有，其中恰有1件次品的取法为。恰有一件

6、次品的概率P=.（2）法一从20件产品中任取3件，其中恰有1件次品为事件A1，恰有2件次品为事件A2，3件全是次品为事件A3，则它们的概率P（A1）==，，，而事件A1、A2、A3彼此互斥，因此3件中至少有1件次品的概率P（A1+A2+A3）=P（A1）+P（A2）+P（A3）=.法二记从20件产品中任取3件，3件全是正品为事件A，那么任取3件，至少有1件次品为，根据对立事件的概率加法公式P（）=14、解：记事件A：“硬币不与任何一条平行线相碰”.为了确定硬币的位置，由硬币中心O向靠得最近的平行线引垂

7、线OM，垂足为M，参看下图，这样线段OM长度（记作

8、OM

9、）的取值范围是［0，a］，只有当r＜

10、OM

11、≤a时，硬币不与平行线相碰，所以P（A）=.4用心爱心专心4用心爱心专心