高中数学 2.3 函数的应用教案新人教A版必修1

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1、2.3函数的应用(Ⅰ)教学目标：学习一次、二次函数的模型的应用，解决一些简单的实际问题教学重点：一次、二次函数的模型的应用教学过程：1、复习一次、二次函数的有关知识2、解题方法：（1）审题（2）使用合适的数学模型（3）求解（4）作答3、例1是一次函数模型的例子常设一次函数为，使用待定系数法求解.例2、两函数差的最大值用于刻画两函数在谋取间内的近似情况。例3、用列表法求解可以作为学生探求思路的方法，重点讲解方法二。例4某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图1的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图2的抛物线表示。（

2、1）写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式；写出图2表示的种植成本与时间的函数关系式。（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？ （注：市场售价和种植成本的单位：元／百千克，时间单位：天）杰: 由图1可得市场售价与时间t的函数关系：，由图2可得种植成本与时间t的函数关系：，由上消去t得Q与P的对应关系式：。 因为认定市场售价P与种植成本Q之差为纯收益，所以当且时，；由二次函数性质可知当P＝250时，t＝50，此时P－Q取得最大值100； 当且时，；由二次函数性质可知当P＝300时，t＝300，此时P－Q取得最大值87.5。因为100＞87.5，所以当t＝50

3、时，P－Q取得最大值100，即从二月一日起的第50天上市的西红柿收益最大。课堂练习：第73页习题2-3A小结：本节课学习了一次、二次函数的模型的应用，解决一些简单的实际问题课后作业：第73页习题2-3B,1,3,4