中考总复习课件《一元二次方程1》

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1、二、一元二次方程的概念只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.通常可写成如下的一般形式：ax2＋bx＋c＝0(a、b、c是已知数，a≠0)。其中一般形式：ax²+bx+c=0（a≠0)二次项一次项常数项二次项系数一次项系数当b=0时，ax²+c=0（a≠0）当c=0时，ax²+bx=0（a≠0）当b=0，c=0时，ax²=0（a≠0）共同特点：（1）都是整式方程（2）只含有一个未知数（3）未知数的最高次数是2能使方程左右两边相等的未知数的值就叫方程的解(1)直接开平方法(2)配方法(3)公式法(4)因式分解法解一元二次方程的方法一般地,

2、对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得x=±这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.概念a用配方法解一元二次方程的步骤:二次项系数化为1移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.1、把方程化成一般形式。并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。3、代入求根公式:用公式法解一元二次方程的一般步骤：4、写出方程的解：x1=?,x2=?(a≠0,b2-4ac≥0)X=因式分解法的基本步骤是：（1）、若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右

3、边为零；（2）、将方程的左边分解因式；（3）、根据若A·B=0，分别令两个因式为0，则A=0或B=0，求解。探索一个一元二次方程根的情况探索：当时，方程有两个不相等的实数根：当时，当时，方程有两个相等的实数根：方程没有实数根.反过来，对于一元二次方程：如果方程有两个不相等的实数根，那么；如果方程有两个相等的实数根，那么；如果方程没有实数根，那么。找出已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系；①审设元：设未知数，并用所设的未知数的代数式表示其他的相关量；②设列方程(一元二次方程)；解方程；③列检验并作答：注意根的准确性及是否符合实际意义。

4、④解列方程解决问题步骤:⑤验并答注意：检验这一步，作业上虽可不写出，但不要忽略这一步.1、平均增长（降低）率公式2、注意：（1）1与x的位置不要调换（2）解这类问题列出的方程一般用直接开平方法学无止境迎难而上