数学北师大版五年级下册列方程解决实际问题

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1、列方程解决实际问题教学设计刘玉花[教学目标]知识目标：学生在解决实际问题的过程中，理解掌握ax±bx=c等方程的解法，会利用上述方程解决需要两三步计算的实际问题。技能目标：学生在观察、分析、抽象、概括的过程中，经历将现实问题抽象成为方程的过程，积累将现实问题数学化的体验。感受方程思考的方法和价值，发展抽象思维和符号感。情感目标：学生通过学习，养成主动思考的习惯，获得成功体验，进一步树立好的学习自信心，产生对数学学习的兴趣。[教学过程]一、课前铺垫：（1）解方程：2X+9.6=10.25X÷20=2（板演齐练）评讲时讨论:你是怎样解方程的？引导学生思考讨论怎么样才能使左右两边剩下AX？我们这么做

2、题的依据是什么？（2）口答：19X-14X=1.5X+3.5X=学生独立计算，更正，口头检验我们这么做题的依据是什么？如果等号右边添上得数，就变成什么了？你会解答么？19X-14X=51.5X+3.5X=10学生尝试解答，说说这个方程与我们以前学习的例1有什么不一样？并说明每步计算的依据。今天我们继续学习此类方程。板书课题：列方程解决实际问题二、新授1.课件出示例2的图示和题目：北京颐和园占地290公顷，其中水田面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地面积和水面积大约各占多少公顷？（1）这道题我们可以用什么方法作？（2）引导学生根据题目用线段图表示出数量之间的关系(略)学生先自己画一画，然后教师

3、提示，如果我们把陆地面积设为X那么水田面积大约是多少公顷？你是通过那句话知道的？引导学生理解“水面面积是陆地面积的3倍”这道题中的水面面积、陆地面积和颐和园总面积之间存在着怎样的数量关系？陆地面积+水面面积=颐和园面积（3）你们会用用方程解答吗？（板演齐练）学生独立解决，说说自己是怎么做的，这样做的依据是什么？（4）说说这个方程与我们以前学习的例1有什么不一样？与练习题有何相似之处？总结：左边X+3X=4X根据乘法分配律，然后根据等式的性质，左右两边同时除以4，根据交流的内容适时板书：X+3X=2904X=290X=72.53X=3×72.5=217.5（5）有什么办法可以检验一下我们做的对不

4、对？学生可能会用以前的办法，师追问：还有什么办法？72.5+217.5=290217.5÷72.5=3说明：第一可以看两个未知量是否相等第二可以看之间是否存在倍数关系。由于题目的特点，不能局限于对解方程的检验，还要联系实际问题里的数量关系，检验算得的陆地面积和水面面积是不是一共290公顷，水面面积是不是陆地面积的3倍。保障列出的方程符合实际问题里的数量关系。2.及时反馈：地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，比陆地面积多2.1亿平方千米，海洋面积和陆地面积大约各是多少亿平方千米。（1）读题后，引导学生画图分析解答（集体订正）（2）小组讨论：例2和练一练有什么不同，有什么相同之处。解答这些问

5、题需要注意什么？学生独立解答并检验。交流，说说自己的想法。3.总结此类题的特点以及解答方法：（先让学生讨论指名学生说说，教师再强调）（1）题中条件有倍数关系的，还有表示和差的，此类题就是我们通常说的和倍差倍问题。（2）解决策略：找出设那一个量为X，找出相应的另一个量，用X表示，这也是关键所在。（3）根据和差关系提炼数量之间的相等关系。（4）学生用字母表示两个未知量根据相等关系列方程。（5）解方程（根据分配律先化简，后计算），（6）注意用灵活的检验方法，检验三、巩固练习拓展应用1.解方程2X+3X=603.6X-2.8X=12100X-X=198学生说说方程第一步怎样做？为什么化简，依据是什么？

6、注意提醒学生自己注意检验。2.填空（1）黄花有X朵，红花的朵数是黄花的3倍，红花有（）朵。黄花和红花有多少朵？红花比黄花多（）朵。（2）商店运来电冰箱X台，运来的洗衣机的台数是电冰箱的2.3倍，运来洗衣机（）台，电冰箱和洗衣机一共（）台，电冰箱比洗衣机多（）台3。学生独立解答，再通过组织交流，让学生说清楚自己解决问题时的思考过程，进一步明确列出的方程分别依据了怎样的等量关系（1）爸爸说：我今年的年龄正好是你的4倍，小红说：您比我大30岁。爸爸小红今年各多少岁？(2)学校组织五、六年级学生参观迎“奥运书法绘画作品展”，五、六年级一共去了264人，六年级去的人数是五年级的1.2倍，两各年级各去了多

7、少人？四、全课小结：同学们通过这节课的学习你有哪些新收获？还有什么疑问说出来我们大家一起研讨！五、作业：板书：列方程解决实际问题（3）解：设颐和园的陆地面积大约有X公顷，则水面面积大约有3X公顷。X+3X=2904X=290X=72.53X=3×72.5=217.5答：颐和园的陆地面积大约有72.5公顷，则水面面积大约有217.5公顷.