数学北师大版五年级下册列方程解决相遇问题

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1、列方程解决相遇问题 教学目标：1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。教学重点：理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。教学难点：掌握列方程解具有两积之和（或差）的数量关系的应用题的解法。一、创设情景我们来玩一个小游戏，测试一下你的反应能力，请大家跟着屏幕上出现的词语做相应的动作面对面，相遇，握手，笑，准备上课，鼓掌师：老师也鼓掌（不碰上）问：怎么没声音呀？生：两只手没碰上师边作手势边叙述：两手碰在一起在数学中称为“相遇”。师：两

2、只手掌是怎样运动的？（从两个地方同时相对而行）（板书：同时出发）师：两个掌心怎样放着？（面对面）　　师：“面对面”在数学上称为“相对”或“相向”。（板书：相向而行）　师：两只手掌同时相对而行，相遇就发出响声。　　师：两只手掌相遇这种现象我们在日常生活中经常可以见到。一、新授知识师：同学们有没有拿错别人作业本的情况呢？有一天，淘气放学回家，打开书包正准备做作业。哎呀，不好啦！淘气突然发现发现将同桌笑笑的作业本带回了家，他赶紧给笑笑打电话通知她：“喂，笑笑吗？真不好意思，我把你的作业本拿回家啦，哦，好的好的”还好两家离得比较近，他们就约定走路见面。（读一段话）师：你能理解这段话吗？谁能扮演淘

3、气，和我表演一下当时的情景？表演就要开始了，能不能给点掌声鼓励一下！你怎么不走啊？表演的怎么样？怎么办（一起走）对了，要同时出发，全班倒数三个数，我们一起走！（321）（掉头走）你们笑什么啊？（要相对而行）哦！那再来一次！这次表演一定会成功的！（321）相遇了吗？现在相遇了（还作业本）师：同学们，在刚才的这个故事里我们明白了，在一条路上，两个人同时出发，只有相向而行，两个人才能——（相遇）,两个人从出发到相遇所用的时间叫做相遇时间（板书：相遇时间）师：相遇问题是数学王国里很有趣的一个问题，今天我们一起深入研究一下。（板书课题：相遇问题）请看屏幕（齐读）：师：仔细观察，你了解到了哪些信息？

4、生：淘气每分钟走70米，笑笑每分钟走50米（贴小人，标速度）师：你能提出有价值的数学问题吗？A、在何处相遇B、出发后多长时间相遇这节课我们就一起来研究这两个问题请看学习单：1、同桌两人通过操作找到相遇点（解释：如何操作呢？我们今天就来玩一玩小汽车的游戏。抽屉里为每位同学准备了一辆小汽车，左边的同学就扮演淘气，右边的同学就扮演笑笑，把课桌的两端当成——两家，两人说：321，同时出发，看在何处相遇？带着这些信息和问题边玩边思考，都明白了吗？）1、用线段图表示出他们各自行走的路程。淘气相遇点笑笑师：我们先来看第一个问题：谁来说一说他们会在哪个地方相遇？并说出你的依据。（会在邮局附近。因为淘气速

5、度快，所以走的路程要远一些。）师：因为他们的速度不同。在时间相同的情况下，速度快的走的路程长一些。所以淘气走的路程要多一些。师：接下来我们一起解决第二个问题：出发后多长时间相遇？师：借助线段图我们很清楚的可以看出左边这一段距离是淘气走的路程，右边这一段距离是笑笑走的路程，而他们两个人的路程合起来就是淘气家到笑笑家的距离，我们可以把它叫做总路程。现在同学们能根据这个线段图写出一个等量关系式吗？　　(板书：淘气走的路程+笑笑走的路程=总路程）（板书：淘气走的速度×相遇时间+笑笑走的速度×相遇时间=总路程）3、列方程解答淘气和笑笑走的速度我们知道，总路程也知道，只有时间不知道，而时间就是我们题

6、目中要求的问题，所以我们可以把这个要求的未知量设为x，现在同学们可以用我们所学的方法来解决这个这个问题吗，有哪个同学愿意到黑板上来展示吗。下面的同学请完成学习单第三题　　解：设出发后X分钟相遇。70X+50X=840120X=840X=7　　答：两人出发后7分钟相遇。（让学生板书完后说出原因）七班有位同学是这样列的：（70+50）×x=840,你觉得对吗？同桌讨论，汇报请看屏幕（PPT演示）（板书加播放PPT：速度和×相遇时间=路程）教师小结：遇到这种题，你收获了什么？以前我们学的都是一个物体的运动：速度X时间=路程。今天我们学了两个物体，相对运动，求时间。我们用方程的方法解决了这个问题

7、，生活中还有许多类似相遇问题的情况，你能不能举一些例子呢。同学们举一反三的能力真不错！这节课我们利用画线段图的方法分析了题意，然后根据线段图和速度、时间、路程的数量关系，找到了等量关系式，列出了方程。这就是我们今天学习的列方程解决相遇问题（板书：列方程解决）接下来我们就利用刚才解决问题方法再来解决一些实际问题。　　三、扩展练习1、张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时坐车出发。遗址公园距天桥50千米。王阿姨的面包车每小时走40