列方程解决相遇问题.doc

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1、列方程解决相遇问题教学设计兴业县石南镇至德小学徐宏妮教学内容：人教版教科书五年级数学上册第79页例5教学目标：1、认识相遇问题的数量关系，会列方程解答相遇问题的应用题。2、学会借助线段图，帮助对题意的理解，并在探究的过程中初步构建行程问题的结构。3、能用解相遇问题的思维方式（两积之和的数量关系）解决其它实际问题。4、联系生活，感受数学知识与生活实际的密切联系，培养独立思考、解决问题的能力与合作探究的精神。教学重点：通过画图等方式掌握相遇问题的基本等量关系甲的路程+乙的路程=总路程教学难点：借助线段

2、图正确分析行程问题中未知量与已知量之间的等量关系。教学过程：一、复习导入。1.复习：我们学过有关路程的问题，谁来说一说路程、速度、时间之间的关系？2.应用：（出示填空题）（1）一辆汽车平均每小时行驶60千米，X小时共行驶（60X）千米。（2）小明骑自行车每分钟能行X米，那么些5分钟能行（5X）米。（3）甲车每小时行40千米，乙车每小时行52千米，两辆车各行驶了X小时，两车共行驶了（92X）千米。3.引导：一般情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出

3、发，相对而行，会怎样？（相遇）4.下面老师请两位同学上来演一演相遇的情景。同学在下面认真观察并思考：（1）他们出发的地点相同吗？（路的两端）（2）他们行驶的方向？（3）他们出发的时间怎样？（4）到相遇时他们各走了几分钟？5.引入课题：好，我们已经知道什么是相遇了，今天这节课我们就一起学习列方程解决相遇问题（板书课题）二、自主探究。请看屏幕（例5），自由读题1.读完题目，你知道了什么？2.你对题目有什么不明白的吗？3.题目要求什么？三、合作交流1.与同桌两人比划一下小林和小云相遇过程，拿出一条尺子代

4、表两个人所走的路程，各拿一支笔代表小林、小云，模拟一下相遇情景。2.独立尝试画出线段图分析题目中的数量关系。3.全班交流画线段图方法（师生共同完成）师：线段图可以清楚明了地表示出题意，也更利于我们分析题中的等量关系。生：先画一条线段表示全程，在线段的两端，一端小林家，另一端表示小云家，用一个小箭头代表他们相向而行，用一面小旗代表相遇地点。４.看线段图，你知道什么等量关系？（1）引导学生找出已知条件和所求问题，与速度、时间、路程对号入座。（2）引导学生明白：这里的路程已经不是一个人行驶了，而是两个人

5、行驶的路之和。相遇的时间就是两个人共同行驶全程用的时间。（3）引导得出等量关系式。小林骑的路程+小云骑的路程=总路程5.分小组合作学习（1）想一想：把什么设为未知数X；（2）写一写：写出等量关系式；（3）列一列：列方程解答；（4）说一说，检验的过程。6.指名板演方法一：小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程解：设两人x分钟后相遇。0.25x＋0.2x＝4.50.45x＝4.5x＝109时+10分=9时10分答：两人9时10分相遇。检验：小林骑的路程＋小云骑的路程＝0.25×10＋0.2×10＝4.5＝

6、总路程方法二：两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程解：设两人x分钟后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.50.45x＝4.5x＝109时+10分=9时10分答：两人9:10相遇。四、巩固练习1、两辆火车从相距570千米的两地同时相向开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。经过几小时两车相遇？2、两地间的路程是455千米。甲乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行68千米，乙车每小时行多少千米？（学生独立完成后交流展示）五、拓展提高两个工程队同时开凿一条675m长

7、的隧道，各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开12.6m，乙队每天开凿多少米？（独立完成后全班交流）六、课堂小结1、问题：今天，我们学习的列方程解决问题比较复杂了。在列方程之前，大家用什么方法来帮助思考和分析呢?（通过画线段图可以清楚地看出数量之间相等的关系，这样很容易找到等量关系式，从而正确列出方程。）2、引导总结：解决相遇问题要用数量关系：甲速×相遇时间+乙速×相遇时间=路程（甲速+乙速）×相遇时间=路程七、布置作业：教材第82页练习十七第14、15题八、板书设计：列方程解决相遇问题小林骑的

8、路程＋小云骑的路程＝总路程解：设两人x分钟后相遇。0.25x＋0.2x＝4.50.45x＝4.5x＝109时+10分=9时10分答：两人9时10分相遇。检验：小林骑的路程＋小云骑的路程＝0.25×10＋0.2×10＝4.5＝总路程解决相遇问题要用数量关系：甲速×相遇时间+乙速×相遇时间=路程（甲速+乙速）×相遇时间=路程