数学北师大版五年级下册列方程解决问题

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1、列方程解决问题（四）-------相遇问题教学内容：九年义务教育课本五年级第二学期P30~32列方程解决问题（四）教学目标：1.能借助线段图分析行程问题中相遇问题的等量关系，提高用方程、算术法解决实际问题的能力。2.经历解决问题的过程，提高收集信息、处理信息的能力。3.体验数学与日常生活密切关系。教学重点：能借助线段图分析实际问题中的等量关系。教学难点：对关键文字信息的解读。法制渗透：适时对学生进行遵守交通规则等法制方面的渗透。教学过程：一、新课导入（情景演示）1、我们已经学过了行程问题中的相遇问题，两人从两地同时出发，怎样行

2、走？结果会怎样？2、演示：两人两地相向而行相遇3、小结：行程问题中要注意出发的时间、方向、地点和最后的结果。如果在行驶途中遇到问题耽误了时间，或出发有先后时，该如何解决呢？4、揭示课题二、新课探索探究一1、解读信息出示例题：上海到宁波的高速公路全长296千米，一辆轿车和一辆客车分别从上海和宁波两地出发相向而行。例1、轿车先行56千米后，客车再出发。轿车平均每小时行108千米，客车平均每小时行92千米。客车经过几小时与轿车在途中相遇？（1）读题，请学生讲出所获得的相关信息，也可请两位学生上来演示，直观理解“先行、再出发相向而行、

3、途中相遇”等相遇问题的特点。（2）教师出示相应的线段图（也可请学生尝试画图），请学生寻找未知量与已知量之间的等量关系。2、尝试解决（1）独立列出方程或算式（2）小组交流解题思路3、全班汇报交流A：有用方程解的轿车先行路程+轿车后行路程+客车所行路程=相距路程解：设客车经过x小时与轿车在途中相遇56+108x+92x=29656+（108+92）x=296108x+92x=296－56……B：有用算术方法解的（296-56）÷（108+92）4、回顾：与我们学过的相遇问题有何异同？5、小结：我们可以根据数量关系和不同的等量关系找

4、到解题的算式和方程。法制渗透：遵守交通规则，不超速，不违章。练习1、基本练习（独立完成书上试一试）：小胖和小丁丁两家之间的路程是1500米，两人同时从家里出发，相向而行。小胖平均每分钟走72米，小丁丁平均每分钟走75米，几分钟后两人还相距324米？2、变式练习（只列式不计算）上海到宁波的高速公路全长296千米，一辆轿车和一辆客车分别从上海和宁波两地出发相向而行。轿车先行56千米后，客车再出发，经过1.2小时与轿车在途中相遇。轿车平均每小时行108千米，求客车的速度。探究二1、解读信息出示例题：例2、两车同时出发，途中轿车休息了

5、0.5小时，结果客车1.75小时后与轿车在途中相遇。已知客车平均每小时行92千米，轿车平均每小时行多少千米？（1）比较两题的差异在哪里？学生收集相关信息进行比较。（2）请学生观察线段图。思考：对途中轿车休息了0.5小时，你是怎样理解的？2、尝试解决（1）找出等量关系，独立列出方程或算式。（2）小组交流解题思路3、全班汇报交流A：用方程解答解：设轿车平均每小时行x千米轿车所行路程+轿车所行路程=相距路程ⅰ（1.75-0.5）x+92×1.75=296两车1.75小时共行路程－轿车0.5小时所行路程=相距路程ⅱ（92＋x）1.75

6、-0.5x=296……B：用算术方法解答(296-92×1.75)÷（1.75-0.5）4、回顾解题步骤。5、小结：列方程解应用题的一般步骤。练习1、基本练习（独立完成书上试一试）：甲乙两地之间的路程是470千米，一辆客车和一辆卡车同时从两地出发相向而行。途中客车因加油停了半小时，结果卡车3.2小时后与客车在途中相遇。已知卡车每小时行76千米，客车平均每小时行多少千米？想一想，客车实际行使了多少小时？2、变式练习（只列式不计算）上海到宁波的高速公路全长296千米，一辆轿车和一辆客车分别从上海和宁波两地出发相向而行。轿车开出0.

7、5小时后，客车才出发，又经过1.21小时两车相遇。已知客车平均每小时行92千米，轿车平均每小时行多少千米？三、课内练习1、判断小亚和小胖家相距1800米，他们分别从家中出发，相向而行。小亚先出发后，小胖再出发。小胖经过9.6分钟，与小亚途中相遇。请问小亚提早了几分钟出发？解：设小亚提早了x分钟出发。①（9.6＋x）×72＋9.6×78=1800（）②9.6×72＋9.6×78－78x=1800（）③72x＋9.6×（72+78）=1800（）④(1800－9.6×78)÷72－9.6（）2、练习（1）甲乙两人骑自行车分别从相距

8、95千米的两地出发相向而行。甲先行8千米后乙再出发，乙出发3小时后两人在途中相遇，已知甲的速度是16千米／时，求乙的速度。解：设乙的速度是X千米／时。（95－8）÷3－168＋16×3＋3X＝95，＝87÷3－1656＋3X＝95，＝29－163X＝95－56，＝13（千米／