数学北师大版五年级下册包装的学问-教案

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1、教学内容包装中的学问教学目标知识与技能目标利用表面积等有关知识,探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。过程与方法目标1、体验解决问题的基本过程和方法,提高解决问题的能力。通过解决包装问题,体验策略的多样化,发展优化思想。情感态度与价值观目标渗透节约的意识,体会包装的学问在生活中的应用,感悟数学与生活的联系。教学重点利用表面积等有关知识,探究多个相同长方体最节省包装纸的叠放方法。教学难点理解最节省包装纸的包装策略。教学环节教师活动学生活动调整一、导入新课同学们，你们过生日的时候收过礼物吗？（学生回答了自己收过的礼物后）在送人礼物之前，我们一般都会对礼物进行....（

2、欣赏精美的礼物）。师：那么包装一个礼品，要考虑到哪些数学问题呢？师：其实包装礼物中有许多我们还不知道的学问，今天就让我们一起从节约包装纸的角度来研究包装中的大学问。[板书课题：包装中的学问学生回答生：包装生：怎样才能把礼物包装好，使礼物更精美？”，“包装礼物要用多少包装纸”，“怎样包装更节约包装纸”二、激发兴趣1、再过几天就是李老师的5岁小侄子的生日了，我买了盒蛋卷（课件出示一盒长方体形状的蛋卷盒（10cm×8cm×5cm）老师也打算把这盒蛋卷包装后送给他2、（课件演示用包装纸包装蛋卷盒）在包装时我遇到了个问题，请看。（课件出示问题：如果接头处不计，最少需要多大面积的包装纸呢？）

3、师：谁能帮老师想一想怎样解决这个问题？怎么计算你可以说说吗？师：下面我们就一起动手计算一下这个长方体蛋卷盒的表面积好吗？（生完成后交流反馈，课件展示老师的计算。）生：就是计算它的表面积。生回答生完成后交流反馈1、小组活动，自主探究。三、动手操作，初步感知。师：老师的妈妈也买了一盒同样的蛋卷，包装时一共需要多大面积的包装纸呢？师：有没有不同的意见？说一说。问：合起来包装为什么就不需要680cm2包装纸呢？师：重合的面在包装时需要用包装纸包装吗？师：可以怎样包装呢？请同学们同桌合作，拿出两个长方体纸盒摆一摆请一名学生展示摆放的方法。（教师在黑板上用实物展示。）问：还有没有其他

4、的包装方法？再指名展示，老师在黑板上用实物展示。（展示结束，课件出示三种组合包装的方法图。）2、展开猜想交流讨论。师：大家观察一下，这三种包装方法有什么不同？师：同学们观察得很仔细。请看第一种方法重合的是哪些面？师：我们可以说“重合了两个大面”。第二种方法和第三种方法呢？师：请同学们猜想一下，这三种方法中哪种方法最节约包装纸？问：第一种方法最节约，你能说一说你是怎样猜想的吗？指名交流。3、验证猜想，得出结论。师：这个猜想是不是正确呢？我们可以通过什么方式来验证呢？问：怎样计算大长方体的表面积？先让学生计算出第一种方法包装后的大长方体表面积。（指名板书）师：有不同的计

5、算方法吗？再指名板书师：我们来比较一下哪种方法简单一些？（指名回答：把两个小长方体的表面积之和减去重合面的面积。）师：请同学们用自己喜欢的方法计算另两种的表面积。师：从计算的结果看，是不是和我们刚才的猜想一致呢？生：一个需要340cm2，两个就是需要680cm2生：可以合起来包装，就不是680cm2了。生：有的面重合起来了。（不需要）学生同桌合作，探索组合包装的方法生：重合的面不同。生：两个最大的面。生：第二种方法重合的是两个中面，第三种方法重合的是两个小面。生：第一种生：可以分别计算出三种组合后的长方体的表面积，再比较一下就知道了。预设学生回答：可以根据组合后的大长方体

6、的长宽高直接计算出表面积，也可以把两个小长方体的表面积之和减去重合面的面积。指名板书生：一致指名回答师：谁能说一说在包装时究竟怎样包装才能节约包装纸吗？四、组合三个，再次体验。师：李老师的爸爸也想买一盒送给他的小侄孙，你能帮李老师想一想三盒蛋卷可以怎样包装吗？请同学们在小组内动手摆一摆。再请小组代表展示包装的方法。（学生上讲台展示。）问：还有没有其他的包装方法？再指名展示。（展示结束，课件出示三种组合包装的方法图。）师：请同学们猜一猜，这三种方法中如果接口处不计哪种包装方法最节约包装纸？你是怎么想的？问：不需要计算我们就能看出第一种方案最节约包装纸，为什么？师：我们从包装两

7、盒到包装三盒，你有什么发现？指名回答学生小组合作探究。生：它们的表面积都是把三个长方体的表面积之和减去重合的面积。第一种方法减去的是四个大面，第二种方法减去的是四个中面，第三种方法减去的是四个小面，所以第一种方法最节约。五、实践活动，拓展提高。师：看来同学们都知道怎样节约包装纸了，愿意接受更大的挑战吗？师：把四盒同样的蛋卷盒包装成一个长方体形状，可以怎样包装呢？先请学生小组合作探索包装方法。师：有把相同的面重合起来的包装方法吗？学生上讲台展示。师：在这三种方法中哪