浙江省建德市新安江高级中学高三数学《函数与方程》同步练习

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1、浙江省建德市新安江高级中学高三数学《函数与方程》同步练习2若函数在区间上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是①若，不存在实数使得；②若，存在且只存在一个实数使得；③若，有可能存在实数使得；④若，有可能不存在实数使得；3函数f(x)=3ax+1-2a,在区间(-1,1)上存在一个零点,则a的取值范围是()A.B.C.或D.4若x0是方程的解，则x0属于区间（　）　　A．　　B．C．　　D．5设函数在区间内有零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．6偶函数满足，且在时，，则关于的方程在上根的个数是（）A．1个B．2个C．3个

2、D．4个7、下图是函数的图像，它与轴有个不同的公共点．给出下列四个区间，不能用二分法求出函数在区间（）上的零点A．B．C．D．8设若关于的方程有三个不同的实数解，则等于（）A.5B.C.13D.18用心爱心专心9已知是以2为周期的偶函数，当时，，那么在区间内，关于的方程（其中走为不等于l的实数）有四个不同的实根，则的取值范围是（）A．B．C．D．10.（2009福建卷理）若曲线存在垂直于轴的切线，则实数取值范围是_____________.11.若函数的图像是连续的，根据下面的表格，可断定的零点所在的区间为①，②[1,2]，③[2，3

3、]，④[3，4]，⑤[4，5]，⑥[5，6]，⑦。123456136.12315.542-3.93010.678-50.667-305.67812(2009山东卷理)若函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是.13.(2009陕西卷理)设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为.14关于的方程，给出下列四个命题：其中真命题的序号为①存在实数，使得方程恰有2个不同的实根；②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；④存在实数，使得方程恰有8个不同的

4、实根.15已知函数至少有一个值为正的零点，求实数的取值范围16已知函数在处取得极值（1）求实数的值；（2）若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围18用心爱心专心1.(2009年广东卷文)（本小题满分14分）已知二次函数的导函数的图像与直线平行,且在=－1处取得最小值m－1(m).设函数(1)若曲线上的点P到点Q(0,2)的距离的最小值为,求m的值(2)如何取值时,函数存在零点,并求出零点.【解析】（1）设，则；又的图像与直线平行又在取极小值，，，；，设则；（2）由，得当时，方程有一解，函数有一零点；当时，方程有二解

5、，若，，函数有两个零点；若，，函数有两个零点；当时，方程有一解,,函数有一零点18用心爱心专心.（2009福建卷理）函数的图象关于直线对称。据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程的解集都不可能是A.BCD【答案】：D[解析]本题用特例法解决简洁快速，对方程中分别赋值求出代入求出检验即得.【答案】C【解析】由知是周期为2的偶函数，故当时，，由周期为2可以画出图象，结合的图象可知，方程在上有三个根，要注意在内无解．答案：A取k＝－12，可得(

6、x2－1

7、－4)(

8、x2－1

9、＋3)＝0只有

10、x2－1

11、＝4有解，得x

12、2＝5或x2＝－3(舍去),∴x＝±，此时原方程有两个不同的实数根.①正确取k＝，得(

13、x2－1

14、－)2＝0Þ

15、x2－1

16、＝Þx2＝或x2＝∴x＝±或x＝±，有四个不同的实数根.②正确取k＝0，得

17、x2－1

18、＝0或

19、x2－1

20、＝1，所以x2＝1或x2＝0或x2＝2得x＝0或x＝±1或x＝±，有五个不同的实数根.③正确取k＝，得(

21、x2－1

22、－)(

23、x2－1

24、－)＝0，所以x2－1＝±或x2－1＝±∴x2＝或x2＝或x2＝或x2＝，有八个不同的实数根.④正确答案：A答案：A100、(湖北省黄冈市2007年秋季高三年级期末考试)设定义在R

25、上的函数f(x)＝,若关于的方程有3个不同实数解、、，且，则下列说法中错误的是：ABCD答案：C18用心爱心专心101、(湖北省荆门市2008届上期末)定义域为的函数，若关于的方程恰有5个不同的实数解等于（）A．B．C．D．已知x是函数f(x)=2x+的一个零点.若∈（1，），∈（，+），则（A）f()＜0，f()＜0（B）f()＜0，f()＞0（C）f()＞0，f()＜0（D）f()＞0，f()＞0解析：选B，考察了数形结合的思想，以及函数零点的概念和零点的判断，属中档题6、设函数f(x)=x2-mlnx,h(x)=x2-x+a.（

26、I）当a=0时，f(x)≥h(x)在（1,+∞）上恒成立，求实数m的取值范围;（II）当m=2时，若函数k(x)=f(x)-h(x)在［1,3］上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围;（III）是否存在实数m，使函数f(