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《吉林省长春外国语学校2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、学科网孝科阿秸盗帧追仝力扭茬!长春外国语学校2017-2018学年第二学期高二年级第一次月考数学理科试卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.命题PxWRsinxSl”的否定是（）A.%ER,sinx0>1B.%WR,sinx0>1C.%eR,sinx0>1D.%eR,sinx0>1【答案】D【解析】因为命题“bx,p”的否定是“取所以命题PxGR,sinx<1"的否定是日心eR,sinx0>1,选D.2.复数2的共轨复数是（）1-1A.
2、i-1B.i+lC.-1-iD.1-i【答案】A【解权「】因为—==-1-i,1・12所以复数三的共辘复数是i・l，选A.1・13.己知命题P：若xAy,则-xv-y；命题q:若x>y,则X2>y2.在命题①pAq；②pVq；@pA（-q）；④（「p）Vq中真命题的序号是（）A.①③B.①④C.②③D.②④【答案】C【解析】p是真命题，q是假命题，巾是假命题，.••真命题是②③.点睛：若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假，需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假，再依据“或”一一一真即真，“且
3、”一一一假即假，“非”一一真假相反，做出判断即可•以命题真假为依据求参数的取值范围时，首先要对两个简单命题进行化简，然后依据“p/q“p/q”“非p”形式命题的真假，列出含有参数的不等式（组）求解即可.4.若复数z满足（l-i）z=l+3i,则
4、z
5、=（）A.^2B.石C.2&D.伍【答案】B哎学科网孝科阿秸晶帧追全力执茬!忆1=6故选B1.已知复数z满足
6、z-l
7、=l,则z-1-211的最大值为()A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】因为z-l-2i
8、<
9、z-l
10、+
11、-21
12、=1+2
13、=3,所以
14、z・l・2i
15、的最大值为3,选C.2.欧拉公式cix=cosx+isinx(1为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占用非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，亍°表示的复数在复平面中位于(A.笫一象限B.第二象限c.笫三象限d.第卩q象限【答案】Bcos—hism一=1—3322，位于第二彖限,选B.7.用数学归纳法证明1+2+3+4++—>^neN*)假设n=k(kGN*)时成立
16、，当n=k+l时，左端增加的项数是()A.1项B.k-1项C.k项D.2*项【答案】D【解析】因为从2k-1^2k+1-l有2*+1-2~2“2-1)=2*项，所以左端增加的项是2*项，应选答案D。8.下列命题中为真命题的是()A.命题"若X>1,则x2>r的逆命题B.命题“若x=l,则X2+X-2=0"的否命题C.命题“若x2>o，贝I」X>T”的逆否命题D.命题“若x>y,贝Ijx>lyP啲逆命题【答案】D【解析】命题“若X>1,贝1良2>广的逆命题为“若x2>l，贝ljx>r由于(-2)
17、2>1,-2<1，所以为假命题；命题“若X=l,贝lJx2+x・2=(T的否命题为“若X^l,则x2+x-2#0"，由于-2=1,(-2)2+(-2)-2=0‘所以为假命题；命题“若x2>0,贝衣>・1”的逆否命题与原命题同真假，因为(-2)2>0,-2<-b所以为假命题;孝科阿秸島帧追仝力和-茬!命题“若x>y,则x>
18、y「，的逆命题为喏x>
19、y
20、,贝iJx>yM,因为x>
21、y
22、>y,所以为真命题；选D.228.“k>3”是“方程二+二=1表示双曲线”的()3-kk-1A.充分不必要条件B.充
23、要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】A22【解析】当k>3时，k-3>0,k+3>0,:=1表示双曲线.k・3k+3反之，若该方程表示双曲线，则(k—3)(k+3)>0,・・・k>3,或k<-3.22故k>3是方g—-^―=1表示双曲线的充分不必要条件.选Ak・3k+3点睛：充分、必要条件的三种判断方法.1.定义法：直接判断“若p则q”、“若q则P”的真假.并注意和图示相结合,例如“p=q”为真，则p是q的充分条件.2.等价法：利用pdq与非非p,q今p与非pd非q,pJq与
24、非q台非p的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法.3.集合法：若AGB,则A是B的充分条件或E是A的必要条件；^tA=B,则A是B的充要条件.9.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”：乙说：“我没有作案，是丙偷的"；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷"；丁说：“乙说的是事实''.经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是()A.甲B.乙C.丙D.T【答案】B
