2017-2018学年吉林省长春外国语学校高二下学期第一次月考数学（文）试题（解析版）

《2017-2018学年吉林省长春外国语学校高二下学期第一次月考数学（文）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017-2018学年吉林省长春外国语学校高二下学期第一次月考数学（文）试题一、单选题1．命题“”的否定是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为命题“”的否定是“”,所以命题“”的否定是，选D.2．复数的共轭复数是（）A.-1B.+1C.-1-D.1-【答案】A【解析】因为，所以复数的共轭复数是-1，选A.3．已知命题若，则；命题若，则.在命题①；②；③；④中真命题的序号是（）A.①③B.①④C.②③D.②④【答案】C【解析】是真命题，是假命题，是假命题，∴真命题是②③.点睛：若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假，需先

2、判断构成这个命题的每个简单命题的真假，再依据“或”——一真即真，“且”——一假即假，“非”——真假相反，做出判断即可.以命题真假为依据求参数的取值范围时，首先要对两个简单命题进行化简，然后依据“p∨q”“p∧q”“非p”形式命题的真假，列出含有参数的不等式(组)求解即可.4．若复数满足，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，则，，故选B5．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理

3、形式错误D.非以上错误【答案】A【解析】试题分析：演绎推理的错误有三种可能：一种是大前提错误，第二种是小前提错误，第三种是逻辑结构错误.要判断推理过程的错误原因，可以对推理过程的大前提和小前提及推理的整个过程，细心分析，不能得到正确的答案.在推理过程“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”中，“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线”是大前提，由线面平行的性质易得，这是一个假命题，故这个推理过程错误的原因是：大前提错误.故选A.【考点】归纳推理和演绎推理的基本方法.6．已知

4、复数z满足，则的最大值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】因为所以的最大值为3，选C.7．欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占用非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】,对应点,位于第二象限,选B.8．下列命题中为真命题的是（）A.命题“若，则”的逆命题B.命题“若，则”的否命题C.命题“若，则”的逆否命题

5、D.命题“若，则”的逆命题【答案】D【解析】命题“若，则”的逆命题为“若，则”，由于，所以为假命题；命题“若，则”的否命题为“若，则”，由于，所以为假命题；命题“若，则”的逆否命题与原命题同真假，因为，所以为假命题；命题“若，则”的逆命题为“若，则”，因为，所以为真命题；选D.9．“”是“方程表示双曲线”的（）A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当k>3时，k－3>0，k＋3>0，∴表示双曲线．反之，若该方程表示双曲线，则(k－3)(k＋3)>0，∴k>3，或k<－3.故

6、k>3是方程表示双曲线的充分不必要条件．选A点睛：充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假．并注意和图示相结合，例如“⇒”为真，则是的充分条件．2．等价法：利用⇒与非⇒非，⇒与非⇒非，⇔与非⇔非的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．3．集合法：若⊆，则是的充分条件或是的必要条件；若＝，则是的充要条件．10．一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷

7、”；丁说：“乙说的是事实”.经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是（）A.甲B.乙C.丙D.丁【答案】B【解析】∵乙、丁两人的观点一致，∴乙、丁两人的供词应该是同真或同假；若乙、丁两人说的是真话，则甲、丙两人说的是假话，由乙说真话推出丙是罪犯的结论；由甲说假话，推出乙、丙、丁三人不是罪犯的结论，矛盾；∴乙、丁两人说的是假话，而甲、丙两人说的是真话；由甲、丙的供述内容可以断定乙是罪犯．11．设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则；

8、类比这个结论可知：四面体S－ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为R，四面体P－ABC的体积为V，则R＝（）A.B.C.D.【答案】C【解析】四面体中以内切球的球心为顶点，四面体的各个面为底面，可把四面体分割成四个高均为R的三棱锥，从而有S1R＋S2R＋S3R＋S