函数的图象与性质的应用17

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1、函数的图象与性质的应用JL*I6Y*01.设函数/(x)=~5-，贝怀等式/(x)>/⑴的解集是()x+6,x<0A.(-3,1)U(3,+切B.(_3,l)U(2,+8)C.(—l,l)U(3,+8)D.(y),_3)U(1,3)卩og?x,x>02.已知函数/(x)=Hogj(-x),x<0>/(x)贝b的取值范围是()A.(-oo,-l)U(l,+oo)B・(・l,0)U(0,1)C.(-oo,-l)U(0,1)D.(-1,0)U(1,+oc)3.己知函数y=/(兀)是定义在R上的增函数，函数y=/(x-1)的图像关于点(1,0)对

2、称，若任意的兀、yeR,不等式/(〒—6x+21)+/()“一8刃<0恒成立，则当兀>3吋,F+y2的収值范围是()A.(13,49)B.(13,34)C.(9,49]D.(13,49]4.已知函数则满足不等式r(l-x2)>/(2x)的x取值范围是1,Xv0,A.HB.(呼)C.[-1,0.5)D.(-1,0.5](兀、5.已知函数/(x)=-x3-x+sinx,当0,时，恒有<2丿(1>(rf1、・])_00,B.—00,C.-,+00D.-,+00I2丿<2_<2>L2')/(cos2e+2msin0)+/(-2m-2)>0成立,则实

3、数m的取值范围()A.1A6.已知偶函数/(无)在区间［0,+oo)上单调递增，则满足/(2x-l)心),则实数。的取值范围()14兀x,xv0A.(-卩-l)U(2,+s)B.(-l,2)C.(-2,1)D.(_g,_2)U(l,+8)fY/(x),W«J实数兀的取值范围是Iln(x-f-l),兀>0.A.(-

4、oo,-l)u(2,+oo)B.(-oo,-2)u(l,+oo)C.(-1,2)D.(-2,1)9•设函数/(x)=ln(l+1x

5、)-—，则使得/(x)>f{2x-1)成立的x的取值范围是(1+JCA.B.(1、_8,了U(l,+8)<3丿(11、n)D.—00,u-•+00I33丿I3丿(3)C-10•设ab若/(对的图象如卜•图(左)所示，则13.右图可能是下列

6、哪个函数的图象(g(x)=ax+b的图象是()A.y=2'——1B.D.y=—x2Xsinxy=4V+12•14.设函数沧)-劣T眦的最大值为M,最小值为加，则M+”参考答案ACDADACDACAAC3.【解析】由函数j呼(x・l)的图象关于点(1:0)对称:则函数讨(x)的图象关于点(0:0)对称:则函数.心为奇函数:所以/(工-6兀+21)+/(>2一8刃<0等价于/(x2-6x4-21)<-f(y2-8y)=f^8y-y21:又因为函数f(x)在R上为増函数所以兀*-6/+21<8尹-尹2即I兀-3'+i尹-4?<4又所以其表示以

7、.J(3.4)为圆心二为半径的右半圆面:则X+b的几何意义为点(心)至煩点(屈)距离M的平方:所以

8、04

9、=5所以N的最大值为化点(3二)到原点的距离最小贝的最小值为加：・・・F+j?的取值范围为(13：」9]・故选：)5.【解析】首先注意到函数八兀)=-严-兀+sinx是奇函数:且广⑴=-3x2-14-cosx<0:所以/(x)=-X5-x+sinx在R上是减函数；从而不等式/(cos'&+2血sin&)+/(-2叨一2)>0等伤/(cos29+2msin9)>-f(-2m-2)=J'(2m+2)Ocos28+2血sin9<2诙+2O2血

10、(1-sin^)>cos20-2o朋〉cos29-22(1-sinsin2^4-12(sin8_l)g(^)=sin20+12(sin8—1)i1+1t-1)一(厂+1)1z2-2z-l(z-1)2-2y===2(—1)2(—1尸2(/-l)22(—1尸<0在te(0,1)±恒成立：所以歹=丄也在fe(0,1)上是减函数:从而戎0)=2Q一1)02+11<2(0-1)2=—丄在0「0,斗上恒成主2I2)以实数淤的取值范围为

11、"-1,+od'L2)6.【解析】因为川Q是偶函数：戶斤以/ix.=/1

12、x

13、:又/

14、X'在［0,-KO•上是増函数

15、：所以/i/iX112/(2x-l)/(2x-l

16、)

17、2x-l

18、<—,K得故选A.7.【解析】由题中分段函数图像可知Q在R上是增函数:则由f［2-a2