函数y=Asin(wxφ)的图像与性质

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1、做教育，做良心龙文教育二对二个性化辅导教案怡歆王学中福J一高次3第目科高帀武慧徐期日段■时题mK说教学重点1S?教学步骤及教学内容F;P2術珞一进内一糸••Z^HJU上二-••-■♦戶■II-:“接了课解.•：结对置练衔通次讲-•一二总生布固学沟上"谷理解点点习堂学止巩教过渣内咪朗考考练课领作曲■、八*p一L2.二知典巩三四日月年期日••字签员人理管作业布置1、学生上次作业评价：O好O较好O—般O差备注：2、本次课后作业:课堂小结家长签字：日期：年月日函数y=Asin(亦+0)的图像与性质学生姓名：授课时间：【知识梳理】♦知识点1:同角三角函数关系式(1)sin2acos2a=；(2)ta

2、na=♦知识点2：诱导公式1•诱导公式一：(1)sin(«+2Zstt)=；(2)cos(a+2£龙)二；(3)tan(a+2k7r)=2•诱导公式二:(1)sin(7r+a)=(2)cos(7r+a)=；(3)tan(^+(7)=3•诱导公式三：(1)sin(-a)=；(2)cos(—q)二；(3)tan(-cr)=4•诱导公式四:(1)sin(龙一a)二；(2)cos(tt-q)二；(3)tan(7r-(7)=5•诱导公式五:(1)sina12(2)cos/71a26•诱导公式六:(1)(71(71sin—+a=；(2)cos—+a〔2丿<2丿奇变偶不变,符号看象限”・探诱导公式口诀

3、：“♦知识点3：三角函数的图像与性质三角函数正弦函数y二sin兀余弦函数y=cosx正切函数y=tanx图像定义域值域对称中心对称轴单调区间奇偶性最小正周期♦知识点4：函数y二Asin(亦+0)(其中A>0fe〉0)的图像1.将函数=sinx的图像向左(右)平移咧个单位长度，得到函数y=sin(兀+0)的图像；2.将曲线上各点的横处标变为原来的+倍，得至I」函数y=sin(0x+0)的图像；3.把Illi线上各点的纵处标变为原來的A倍，最终得到函数y=Asin(亦+(p)的图像.4.A称作为振幅，©称为初相，cox+(p称为相位.♦知识点5：函数y=4sin(cur+0)(A>0)的性质1•

4、定义域：R；值域：[―A,A].(1)当a)x+(p=2k兀+冷(kwZ)吋，y収得最大值A；TT(2)当a)x+(p=2k7t伙wZ)时，y取得最小值一A；2/r2•最小正周期：T=—.0TTIT3.单调性：(1)单调递增区间III2^——

5、(

6、图像如何由正弦函数图像变换得到?【例2］将函数y二sinx的图像上所有点的横朋标伸长到原来的2倍（纵处标不变），再把所得函数图像上的77各点向右平移丘个单位长度，所得图像的函数解析式为（）・(1、71(1TC)A.y=sin2xB.y=sin—X-C.y=sin2xD.y=sin-x-✓<10>20丿<5丿J<2io丿【变式刃将函数护叫r的图象先向左％TT，然后将所得图象上所有的点的横朋标伸长到原来的2倍（纵处标不变），则所得到的图象对应的苗数解析式为A.y=-cosxB.y=sin4xC.y=sinx(D.y=sinx•I6丿、71【变式3】函数y=3sin2x-一的单调递增区间是（(

7、ZZ)B.“兀"3兀2k7T+5+_22(RwZ)D.f71f5ttK7T,K7T+——1212A.2畑冷2炽+彳C.炽+弄如爭3丿(keZ)(Z：GZ)做教育，做良心【例3】下列函如小最小正周期为龙的是()•1/71A.sin4xB.tan2xC.cos—xD.sin2xH—2<3丿【变式4】求下列函数的最小正周期.S兀、<271、<171(1)y=2sin(3x+—)；(2)y=cos—x；(3)y=t