初三数学二一元二次方程的应用专题训练

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1、初三数学二一元二次方程的应用专题训练一、学习目标1.让学生学会几种典型的一元二次方程的应用题，能分析具体问题的数量关系列出一元二次方程，能根据问题的实际意义，合理地运用一元二次方程解决问题。二、知识精讲1.握手问题【例1】参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x人参加同学聚会。列方程得O【例2】学校组织了一次篮球单循环比赛，共进行了15场比赛，那么有几个球队参加了这次比赛？【题组训练】:1.九年级（3）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了240本图书，如果设全组共有x名同学

2、，依题意,可列出的方程是(A.x(x+1)=240C.2x(x+1)=240B・x(x-1)=240D・-x(x+1)=24022.—个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共（）・A.12人B.18人C.9人D.10人2.病毒传染问题：【例1】某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？【题组训练】：1.有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，若设每轮传染中平均每人

3、传染了x人，那么可列方程为・2.有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（）A.8人B.9人C.10人D.11人1.增长率(下降率)问题【例1】(1)某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元.设平均每月降价的百分率为x,根据题意列出的方程是・(2)某钢铁厂去年1月某种钢发产量为5000吨，3月上升到7000吨，这两个月平均每月增长的百分率为O(3)利华机械厂四月份生产零件50万个，若五、六月份平均每月的增长率是20%,-则第二季度共生产零件()oA.100万个B.160万个C.

4、180万个D.182万个【题组训练】：1.某农户今年1月份的总产值为5000元，从第二月份起，由于采用新的养殖技术，使3月份的总产值为7200元。若平均月增长率为x,则可以列出的方程是()A.5000(1+2x)=7200B・5000(1+x)2=7200C.5000(1+x2)=7200D.7200(1+x)2=50002.上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元.下列所列方程中正确的是()A.168(1+a%)2=128B・168(1—a%)?=128C・168(1—2a%)=128D.168(1-a2%)=1283•某农机厂四月份

5、生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是()A、50(I+x)2=182B・50+50(1+x)+50(1+x)182C、50(1+2x)=182D・50+50(l+x)+50(1+2x)=1822.某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元，.则这种药品的成本的年平均下降率为・3.在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/n?下降到5月分的12600元/n?(1问4.5两月平均每月降价的百分率是多少？(参考

6、数据：709^95)⑵如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会趺破10000元/n??请说明理由。4.利润问题：【例1】某商场从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件的售价为a元，则可卖出（350—10a）件，商场计划要赚450元，则每件商品的售价为多少元？【例2】某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，商场决定釆取适当的降价措施。经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降一元，商场平均每天可多售出2件。如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元,衬衫的单价应降多少元？【题组训

7、练】：1.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售,一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克。针对这种水产品的销售情况，要使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？（月销售利润=月销售量x销售单价一月销售成本.）2.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？为少平减想to要1.百货简后服装柜在销售中发现：某

8、品牌童装平均每天可售出2